Fundamentos de la Dinámica de Sistemas: Equilibrio, Realimentación y Estructuras Genéricas

Conceptos Fundamentales en Dinámica de Sistemas

6. El Punto de Equilibrio en un Sistema y su Utilidad

El punto en torno al cual se linealiza debe ser un **punto de equilibrio** del sistema, dado que en el equilibrio el sistema no varía y las **derivadas temporales son cero**.

Es útil porque existe una **realimentación negativa** que anula los cambios y **estabiliza los sistemas**. Un aumento en la variable acaba provocando una disminución en esa misma variable.

Ejemplo: Un aumento en la temperatura de la habitación acaba provocando un descenso en la temperatura hasta su valor inicial.

7. Crecimiento Exponencial y Tiempo de Duplicación (Doubling Time)

El comportamiento característico de un ciclo de **realimentación positiva** es el **crecimiento exponencial**. Que el crecimiento exponencial de un nivel tenga un *Doubling Time* constante significa que, en cada intervalo de tiempo dado, el valor del nivel se duplicará.

El crecimiento exponencial de un acumulador (nivel) está caracterizado por el hecho de que el nivel tiene un **tiempo de duplicación constante**. El tiempo para duplicar su valor para un bucle de realimentación positiva simple puede aproximarse como sigue:

Fórmula del Tiempo de Duplicación

Tiempo de duplicación = 0.7 / factor de crecimiento.

8. Características del Ciclo de Realimentación Negativa de Primer Orden

La **realimentación es negativa** si el aumento de una variable provoca posteriormente una disminución en esa misma variable. Los ciclos de realimentación negativa conducen al **equilibrio** o **estabilizan los sistemas**, produciendo un comportamiento **asintótico** o bien oscilante.

La disminución o caída asintótica dirige el sistema a un **valor objetivo**. La disminución exponencial es uno de los comportamientos observados en los bucles negativos.

Una característica importante de la disminución exponencial es su comportamiento asintótico; la asíntota a la que tiende el valor del nivel es el **objetivo del nivel**. Se mantiene constante siempre el **plazo de reducción a la mitad** (Half-Life), que es el tiempo que el sistema necesita para que la variable se reduzca a la mitad.

Ejemplo de Realimentación Negativa (Saturación del Mercado)

Ejemplo: La **saturación del mercado**, donde el **nivel** es el mercado para el producto y el **flujo** son las ventas.

9. Críticas de George P. Richardson a los Diagramas de Ciclo Causal

Según George P. Richardson, los diagramas de ciclo causal presentan problemas porque su estructura no muestra la diferencia clara entre un **nivel** y un **flujo**, mientras que los diagramas de nivel y flujo son mucho menos ambiguos.

La causa básica de estos problemas es que los diagramas de bucle causal no son suficientemente claros para definir la **estructura** o el **comportamiento** del sistema, que son sus características definitorias.

La solución propuesta para evitar la confusión es usar **diagramas de nivel y flujo** para modelizar el sistema directamente, sin recurrir a los diagramas de bucle causal.

10. Definición y Aplicación de Estructuras Genéricas

Las estructuras que son comunes en varios sistemas reciben el nombre de **estructuras genéricas**.

Una estructura genérica puede ser aplicada a diferentes ambientes, lo que **facilita el aprendizaje** al permitir **transferir el conocimiento**. Esto permite hacer estimaciones sobre el comportamiento de sistemas nuevos basándose en una estructura ya conocida.

Ejemplo de Transferencia de Estructura

Ejemplo: En un sistema ecológico, el nacimiento de venados incrementa la población, lo que a su vez incrementa la cantidad de venados que nacen (bucle de realimentación positiva). Esta misma estructura se puede transferir a otro contexto, por ejemplo, el crecimiento de fondos en una **cuenta bancaria** (intereses).

11. Concepto de Demoras (Delays) en Sistemas Dinámicos

Las **demoras** (*delays*) son el tiempo que se requiere para que una variable X tenga efecto sobre una variable Y. La demora implica siempre una **acumulación** de algún tipo (material o información).

Demoras de Materiales de Primer Orden

Según N. Robert, las demoras de primer orden se caracterizan por presentar un **nivel** que absorbe la diferencia entre la tasa de entrada y la tasa de salida.

(Nota: Se requiere la representación de diagramas de flujos para acompañar la explicación, pero esta no puede ser incluida en el formato HTML.)

Demoras de Materiales de Tercer Orden

Las demoras de tercer orden se caracterizan por presentar **tres niveles unidos secuencialmente**. La salida del primero será la entrada del segundo, y la salida del segundo será la entrada del tercero. Al igual que las de primer orden, absorben la diferencia entre la tasa de entrada y la tasa de salida.