Fundamentos de Dinámica Rotacional y Conservación en Física

Principios Fundamentales de la Dinámica

• Fuerzas centrales: Son aquellas donde la fuerza F está siempre dirigida hacia un mismo punto O, que es el centro de fuerzas. El momento angular de una partícula bajo esta fuerza es constante y el movimiento será siempre plano.
• Principio de conservación de la energía: Si actúan sobre una partícula fuerzas conservativas, la energía mecánica total permanece constante; no se crea ni se destruye.
• Trabajo de fuerzas no conservativas: Es igual al incremento de la energía mecánica.
• Conservación del momento lineal: Si la resultante de las fuerzas exteriores es nula, el momento lineal o cantidad de movimiento permanece constante.
• Teorema trabajo-energía cinética: La variación de la energía cinética es igual al trabajo realizado por todas las fuerzas que actúan sobre el sistema, tanto internas como externas. La variación es igual al trabajo de las fuerzas externas.

Dinámica del Giroscopio

El giroscopio es esencialmente un dispositivo con forma de rueda girando alrededor de un eje, el cual está montado sobre un sistema que permite su orientación. Analicemos los momentos que actúan para deducir el cambio en el momento angular L (recordemos que el momento angular L tiene dirección perpendicular al plano de giro).

Comportamiento sin giroscopio

El cambio en el momento angular se produce en la dirección del momento de la fuerza que actúe sobre la rueda. Este momento de las fuerzas hace girar el giroscopio en torno al eje y (el L que se produce indica un giro en torno a dicho eje y), por lo que cae.

Comportamiento con giroscopio

Al intentar salir de la posición de equilibrio, se produce un giro (precesión) en torno al eje z. Como dL es perpendicular a L inicial, se produce solo una variación en la dirección del momento angular en el plano horizontal, manteniéndose su módulo constante. El resultado del movimiento en torno al eje z se denomina movimiento de precesión (símbolo ω = M/L = mgr/Iω).

Nutación

El movimiento de precesión da lugar a un momento angular en la dirección vertical (perpendicular a dicho giro). Se puede obviar si se supone que el símbolo ω es pequeño. Si se considera, origina un giro en el plano vertical denominado movimiento de nutación.