Fundamentos de la Dinámica: Fuerzas, Movimiento y Equilibrio
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Las fuerzas y los movimientos
Las fuerzas
Las fuerzas son interacciones entre cuerpos que modifican su estado de movimiento o producen deformaciones. Se miden con el dinamómetro y su unidad en el Sistema Internacional (SI) es el newton (N). Pueden actuar por contacto, como el rozamiento, o a distancia, como el peso, y se representan con vectores.
Identificación de las fuerzas en los movimientos
Siempre que exista variación del vector v, habrá aceleración y, por tanto, fuerza resultante. Esto sucede en los siguientes casos:
- Movimientos con trayectorias curvas, ya que varía la dirección de la velocidad.
- Movimientos con gráfica s-t curva, ya que varía el módulo de la velocidad.
- Movimientos con gráfica v-t que no sea una recta horizontal, ya que al menos varía el módulo de velocidad.
Principios de la dinámica
Primer principio de la dinámica
Un cuerpo sobre el que no hay una fuerza resultante no cambia su velocidad; si está en reposo, sigue en reposo, y si está en movimiento, sigue en movimiento rectilíneo uniforme (MRU).
Segundo principio de la dinámica
La fuerza resultante sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que produce: F = m · a. La constante de proporcionalidad se denomina masa inercial.
Tercer principio de la dinámica
Cuando un cuerpo hace una fuerza F12 sobre otro, recibe otra fuerza, F21, igual y de sentido contrario: F12 = -F21. Estas fuerzas se llaman de acción y reacción, y no se anulan porque se ejercen sobre cuerpos diferentes.
Efectos de las fuerzas según sea la velocidad inicial de los cuerpos
Si la fuerza es paralela a la velocidad, varía el módulo de v:
- Aumenta si la fuerza tiene el mismo sentido que v.
- Disminuye si la fuerza tiene sentido contrario a v.
Si la fuerza es perpendicular a la velocidad, varía su dirección sin variar su módulo.
Si la fuerza no es ni paralela ni perpendicular a la velocidad, varían el módulo y la dirección de v.
Fuerzas sobre sólidos
Un sólido deformable cambia de forma cuando se aplica una fuerza sobre él. Un sólido indeformable o sólido rígido no cambia su forma cuando se aplica una fuerza sobre él.
Las fuerzas sobre los sólidos rígidos pueden producir su traslación o su rotación. Los efectos de traslación y rotación dependen de en qué parte del sólido se apliquen.
El momento de una fuerza
El momento de una fuerza mide la capacidad de la misma para producir un giro. Su valor es el producto del valor de la fuerza por la distancia entre el eje de giro y la recta de dirección de la fuerza:
M = F · d
En el Sistema Internacional, la unidad de momento es el newton · metro (N·m).
Composición de fuerzas paralelas
La suma de dos fuerzas paralelas F1 y F2 del mismo sentido, aplicadas en los puntos O1 y O2, respectivamente, es una fuerza que:
- Tiene igual dirección y sentido que las componentes.
- Su módulo es R = F1 + F2.
- Su punto de aplicación O cumple la relación: F1 · d1 = F2 · d2.
Par de fuerzas
Es el sistema formado por dos fuerzas paralelas iguales en módulo y de sentidos contrarios. El momento de un par de fuerzas es igual al producto del módulo de una de las fuerzas que forman el par por la distancia entre las rectas sobre las que actúan las fuerzas:
M = F · d
Equilibrio de un sólido
Las condiciones necesarias para que un sólido rígido permanezca en un equilibrio estático son las siguientes:
- La resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nula: R = 0.
- El momento resultante de las fuerzas que actúan sobre el sólido debe ser nulo: M = 0.
Centro de gravedad de un sólido
El centro de gravedad de un sólido es un punto imaginario, G, en donde se aplica el peso del cuerpo. Un sólido apoyado está en equilibrio cuando la vertical que pasa por su centro de gravedad cae dentro de la base de sustentación.
Equilibrio en máquinas simples
La palanca, la polea, el plano inclinado y el tornillo son máquinas simples.
- La palanca es una barra rígida con un punto de apoyo denominado fulcro. El producto de la potencia por su brazo es igual al producto de la resistencia por el suyo (ley de la palanca): P · bP = R · bR.
- La polea permite cambiar la dirección de la fuerza. En las poleas fijas, la potencia es igual a la resistencia: P = R.