Fundamentos de Didáctica y Modelos Pedagógicos para la Enseñanza Efectiva de Matemáticas

Didáctica: Conceptos Fundamentales

La Didáctica es una ciencia social que construye teorías de la enseñanza. Se preocupa tanto por explicar los procesos de enseñanza-aprendizaje como por orientarlos.

Tipos de Didáctica

• Didáctica General: Principios y métodos aplicables a cualquier área de enseñanza.

• Didácticas Específicas: Se centran en un área específica, por ejemplo: didáctica de la matemática.

• Didáctica de la Matemática: Busca comprender los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática, con el fin de optimizar el aprendizaje.

• Didáctica de la Enseñanza: Rama de la pedagogía que se ocupa de estudiar, planificar y orientar los procesos de enseñanza-aprendizaje.

Modelos de Enseñanza

Los modelos de enseñanza abordan diferentes perspectivas sobre cómo se transmite y adquiere el conocimiento:

• Contenido: Se comunica el saber. No hay problema. El conocimiento ya está disponible; lo que debe hacer el profesor al momento de enseñar es "tomar el conocimiento disponible y traspasarlo".

• Alumno: El problema como motor de aprendizaje. El profesor motivado. El alumno debe aprovechar esta información para poder resolver el problema; cuando lo resuelve, "aprende".

• La Construcción del Saber: El problema es un recurso de aprendizaje. El profesor propone situaciones. El alumno busca resolverlas.

Modelo MKT (Mathematical Knowledge for Teaching)

El Modelo MKT es un conjunto de conocimientos necesarios que debe tener el profesor para la enseñanza de las matemáticas. (No solo debe saber matemática, sino también saber cómo enseñarla). El error del estudiante no se ve como una falla.

Utilidad del Modelo MKT

• Es útil para adaptar decisiones pedagógicas dentro del aula.

• Permite reflexionar al docente sobre su propio conocimiento.

• Permite identificar las áreas de conocimiento que necesita un profesor para enseñar matemáticas.

Aplicación del Modelo MKT

Se aplica cuando el profesor:

• Diseña actividades de estadística.

• Anticipa dificultades de los niños.

• Selecciona representaciones adecuadas.

• Se relaciona con el currículo.

• Corrige errores de manera pedagógica.

Tipos de Conocimientos en el Modelo MKT

• Contenido: Hace referencia al contenido disciplinar, al saber profundo y estructurado (conceptos, teorías, principios).

• Pedagógico: Se refiere a cómo enseñar el contenido. Implica que el profesor puede entregar representaciones y ejemplos, así como conocer errores comunes.

• Curricular: Conocimiento acerca de materias y programas. El profesor desarrolla progresión curricular. Conocimiento lateral: relaciones entre la materia. Conocimiento vertical: semejanzas de temáticas.

• Aprendizaje: Comprender cómo aprenden los estudiantes.

Modelo THA (Teorías Hipotéticas del Aprendizaje)

Las Teorías Hipotéticas del Aprendizaje (THA) son herramientas para planificar el trabajo en el aula. Este modelo permite organizar el proceso de enseñanza-aprendizaje, anticipando cómo los estudiantes pueden progresar en la comprensión del contenido.

Se enfoca en los "procesos de pensamiento y aprendizaje de los niños en distintos niveles". Una THA consiste en metas o propósitos, conceptos y habilidades que son matemáticamente centrales. Sirve para organizar y anticipar errores, así como los pasos intermedios para lograr la meta. Ayuda al profesor a comprender cómo piensan los niños.

Aplicación del Modelo THA

El Modelo THA sirve para:

• Planificar y organizar el aprendizaje de los niños.

• Organizar actividades que lleven del conocimiento simple al más complejo.

• Aplicarse en cualquier etapa de aprendizaje.

Componentes Clave del Modelo THA

• Meta: Conceptos matemáticos a los que se puede llegar (Objetivo).

• Niveles: Nivel de posibilidades que tiene el niño (niveles de pensamiento).

• Rutas: Acciones que se deben tomar para poder llegar a la meta.