Fundamentos de Dibujo Técnico: Transformaciones Geométricas y Sistemas de Representación
Transformaciones Geométricas y Métodos de Trazado
La traslación consiste en desplazar todos los vértices en sentido recto a una misma distancia.
El giro consiste en desplazar todos sus vértices en sentido circular y con una misma amplitud. Como centro de giro se elige un punto cualquiera, O.
La triangulación consiste en descomponer su superficie en triángulos y trazar copias de los mismos. Esto es posible porque el triángulo es el polígono más simple y se puede copiar de manera sencilla.
Tipos de Simetría
La simetría es una relación entre dos figuras en la que cada punto de la primera se corresponde con otro de la segunda, de modo que poseen un eje de simetría:
- Simetría axial: establece dos puntos en un eje de simetría sobre una recta perpendicular.
- Simetría central: dos puntos simétricos están sobre una recta que pasa por un punto denominado centro de simetría y se encuentran contrapuestos.
- Simetría bilateral: dos puntos simétricos se sitúan a cada lado y equidistantes respecto a un plano de simetría.
Semejanza y Escalas
La semejanza es una relación entre figuras en la que los ángulos correspondientes de las mismas son iguales y sus lados proporcionales. Se puede obtener mediante dos procedimientos:
- Radiación desde un vértice: en este procedimiento, las dos figuras comparten un vértice común.
- Radiación desde un punto exterior: cambia la situación del punto; a partir del mismo se construyen los vértices de la figura semejante.
Una escala es la relación entre la longitud de un segmento sobre el dibujo y la longitud real del objeto. Se clasifican en: escala natural, de reducción y de ampliación.
Redes Modulares
Las redes modulares son estructuras geométricas que permiten relacionar figuras iguales o semejantes, denominadas módulos:
- Redes modulares simples: están formadas por la repetición de una sola figura (cuadrada, triangular, rectangular, deformada o irregular).
- Redes modulares compuestas: se forman por la yuxtaposición de varias figuras geométricas regulares o por la superposición de dos redes.
Sistemas de Representación y Normalización
Sistema Diédrico
El sistema diédrico es un sistema de representación que utiliza la proyección cilíndrica ortogonal, en la cual las rectas proyectantes son paralelas entre sí y perpendiculares al plano de proyección.
- Dos planos de proyección: vertical y horizontal.
- Línea de tierra: es la recta de intersección entre ambos planos y se representa con dos trazos o segmentos pequeños en sus extremos.
- Alejamiento: distancia del punto al plano vertical.
- Cota: distancia del punto al plano horizontal.
Normas de Acotación
Las principales normas de acotación son:
- UNE: España.
- DIN: Alemania.
- ASA: Estados Unidos.
- ISO: Internacional.
Sistema Axonométrico y Perspectivas
El sistema axonométrico es un sistema de representación basado en la proyección cilíndrica. Según la disposición de sus ejes se clasifica en:
- Isométrica: los tres ángulos formados por los ejes axonométricos son iguales. Se utiliza la perspectiva isométrica para representar una figura tridimensional a partir de sus vistas ortogonales.
- Dimétrica: dos ángulos son iguales y uno es desigual.
- Trimétrica: los tres ángulos son desiguales entre sí.
Perspectiva caballera: variante axonométrica donde los ejes X y Z forman un ángulo de 90º, mientras que los ejes X e Y forman un ángulo libre, comúnmente de 135º. Sobre las medidas proyectadas en el eje Y se aplica un coeficiente de reducción para lograr un efecto realista en la perspectiva.