Fundamentos Curriculares: Estándares Esenciales de Álgebra, Geometría y Razonamiento Matemático

Estándares de Contenido Matemático

Álgebra (Estándar 2)

La mejor manera de aprender el álgebra es entendiéndola como un conjunto de conceptos y técnicas ligadas con la representación de relaciones cuantitativas, y también como un estilo de pensamiento matemático para la formalización de patrones, funciones y generalizaciones.

Los niños pequeños pueden ser motivados a usar el razonamiento algebraico cuando estudian números y operaciones, así como cuando investigan patrones y relaciones entre grupos de números. En este estándar, las conexiones del álgebra con los números y situaciones diarias se expanden en los últimos grados escolares con el propósito de incluir también ideas geométricas.

Geometría (Estándar 3)

La geometría ha sido considerada por mucho tiempo como el lugar donde los estudiantes de educación secundaria aprenden a demostrar teoremas geométricos. El estándar Geometría presenta una amplia visión de su poder, el cual invita a los estudiantes a:

• Analizar características de las figuras geométricas.
• Desarrollar argumentos acerca de las relaciones geométricas.
• Usar la visualización, el razonamiento espacial y el modelamiento geométrico para resolver problemas.

La geometría es un área de las matemáticas que permite el desarrollo natural de las habilidades de razonamiento y justificación en los estudiantes.

Medida (Estándar 4)

El estándar Medida incluye la comprensión de los atributos, unidades, sistemas y procesos de medición, así como la aplicación de técnicas, herramientas y fórmulas para determinar medidas.

La medición ofrece oportunidades de aprender y aplicar este conocimiento en otras áreas de las matemáticas como números, geometría, funciones y estadística.

Estadística y Probabilidad (Estándar 5)

El estándar Estadística y Probabilidad (originalmente Análisis de Datos y Probabilidad) lleva a los estudiantes a formularse preguntas acerca de diferentes temas y a recolectar, organizar y mostrar datos relevantes para responder esas preguntas.

Adicionalmente, este estándar enfatiza en el aprendizaje de métodos estadísticos apropiados para:

• Interpretar datos.
• Hacer inferencias y predicciones basadas en los datos.
• Comprender y usar los conceptos básicos de probabilidad.

Estándares de Procesos Matemáticos

Resolución de Problemas (Estándar 1)

La resolución de problemas no es solo un objetivo del aprendizaje de las matemáticas, sino también una de las principales maneras de abordarlas. Esta es una parte integral de las matemáticas, no una pieza aislada del programa.

Los estudiantes necesitan tener oportunidades frecuentes para formular, enfrentar y resolver problemas complejos que requieren mucho esfuerzo. A su vez, deben ser estimulados a reflexionar sobre sus razonamientos durante el proceso de resolución de problemas, de manera tal que sean capaces de aplicar y adaptar las estrategias que han desarrollado en otros problemas y contextos.

Al resolver problemas matemáticos, los estudiantes adquieren:

• Formas de pensar.
• Hábitos de persistencia y curiosidad.
• Confianza al enfrentar situaciones nuevas que les servirán fuera del aula.

Razonamiento y Demostración (Estándar 2)

Las personas que piensan y razonan analíticamente tienden a ver patrones, estructuras o regularidades tanto en situaciones matemáticas como en el mundo real. Este estándar implica:

• Establecer e investigar conjeturas matemáticas.
• Desarrollar y evaluar argumentos y demostraciones matemáticas.

Las demostraciones son las maneras formales de expresar tipos particulares de razonamiento y justificación.