Fundamentos Cuánticos: Planck, Fotoelectricidad, Bohr y De Broglie

Fundamentos de la Teoría Cuántica

Hipótesis de Planck

Planck sostenía que **los átomos y las moléculas podrían solo emitir (o absorber) energía en cantidades discretas, como pequeños paquetes, a los que denominó cuantos** (mínima cantidad de energía que podía ser absorbida o emitida en forma de radiación electromagnética).

Efecto Fotoeléctrico

El efecto fotoeléctrico consiste en la **emisión de electrones por parte de ciertas sustancias (generalmente metales), cuando son irradiados con radiación electromagnética de frecuencia superior a una característica para cada sustancia.**

La física clásica no podía explicar el efecto fotoeléctrico debido a las siguientes observaciones:

1. El efecto fotoeléctrico (la emisión de electrones) sólo se produce si la frecuencia de la luz incidente es igual o superior a un valor propio de cada metal, que se llama **frecuencia umbral.**
2. La **energía cinética** máxima de los electrones emitidos (medible con potencial de frenado) no depende de la intensidad de la luz incidente, pero sí depende de la frecuencia.
3. Al aumentar la **intensidad** de la luz incidente (siempre que se supere la frecuencia umbral) aumenta proporcionalmente el **número de electrones emitidos.**
4. El efecto fotoeléctrico **se produce “instantáneamente”** tras la incidencia de la luz, aunque sea débil.

Interpretación Clásica vs. Realidad

La interpretación del fenómeno fotoeléctrico según la física clásica era la siguiente: la luz al llegar al metal le transfería energía al electrón y si la energía era suficiente lo arrancaba, produciendo el efecto fotoeléctrico, por lo que asumía que, si la luz era débil, no podía producirse el efecto fotoeléctrico, y que, si era intensa, siempre debía producirse, lo que contradice el punto 1. Cuando la frecuencia del fotón es superior a la umbral, asumía que al aumentar la intensidad de la luz debía aumentar el número de electrones emitidos y su energía, lo que contradice el punto 2. Si la intensidad es muy débil la luz tendrá poca energía, y habrá un retardo temporal hasta que se acumulase la energía necesaria, lo que contradice el punto 4. Además, no explica por qué hay frecuencia umbral y dependencia de la frecuencia (puntos 1 y 2).

Explicación Cuántica del Efecto Fotoeléctrico

1. Existe una energía mínima necesaria para arrancar un electrón del metal, que se llama **trabajo de extracción o función de trabajo** (W0). Cuando un cuanto de radiación (fotón) de energía choca con un electrón del metal, es absorbido y, si su energía es suficiente, puede arrancar el electrón del metal, produciendo el efecto fotoeléctrico.

2. La energía cinética máxima de los electrones emitidos depende de la frecuencia de la luz incidente.

3. Si aumenta la intensidad, llegan más fotones (pero cada fotón tendrá una energía definida), de manera que aumenta el número de electrones arrancados, pero no la energía cinética de estos.

Modelo de Bohr

1. 1º postulado: En un átomo, los electrones giran alrededor del núcleo en ciertas órbitas circulares estacionarias con una energía fija y definida, es decir, sin emitir ni absorber energía (fe=fc).
2. 2º postulado: Solo son posibles las órbitas en las que el momento angular del electrón, L, es un múltiplo entero de h/2π, es decir, l=n*(h/2π).
3. 3º postulado: El átomo emite energía cuando un electrón cambia de una órbita de mayor energía a otra de menor energía. Esta energía se emite en forma de una onda electromagnética, cuya frecuencia cumple la condición cuántica de Planck (ΔE= Ef-Ei=h*f).

Hipótesis de De Broglie

Toda partícula de masa m que se mueve con velocidad v lleva asociada una onda cuya longitud de onda y frecuencia vienen dadas por h/(m*v).

Conclusiones de la Hipótesis

Dado que un electrón orbitando actúa como una onda, su longitud de onda tiene que estar relacionada con la circunferencia de su órbita. El electrón debía ser una onda que se interfiere a sí misma, y solo si la interferencia de la onda es constructiva (resonancia) la órbita electrónica puede mantenerse estable.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

Heisenberg enunció el principio de incertidumbre, que establece **la imposibilidad de determinar simultáneamente y con precisión ciertos pares de variables físicas, como son la posición y el momento lineal, o la energía y el tiempo**, proporcionando así unos límites para la información que podemos conocer de un objeto cuántico: Δ