Fundamentos de Cristalografía y Procesos de Dopaje en Semiconductores

Índices de Miller: Definición y Cálculo

Los Índices de Miller permiten identificar un plano cristalográfico específico. El procedimiento para su cálculo es el siguiente:

1. Encontrar la intersección del plano cristalino con los tres ejes coordenados cartesianos, normalizado a la constante de red.
2. Calcular el recíproco de estas intersecciones y reducirlos al menor de los tres enteros, manteniendo la proporción.
3. Encerrar los resultados entre paréntesis.

Ejemplo de cálculo:

Intersecciones: a, 3a, 2a → 1, 3, 2

Recíprocos: 1/1, 1/3, 1/2

Mínimo común múltiplo (MCM=6): (6/1), (6/3), (6/2) → 6, 2, 3

Resultado: (6 2 3)

Estos índices son fundamentales para describir los planos cristalinos más empleados en un cristal cúbico.

Fundamentos de Semiconductores y Bandas de Energía

Enlaces Covalentes y Estructura

• Los enlaces covalentes suelen formar una estructura tetraédrica.
• El texto original menciona la estructura en dos dimensiones.

Bandas de Energía y Clasificación de Materiales

La clasificación de materiales se basa en la estructura de sus bandas de energía:

• Conductor
• Semiconductor
• Aislante

Silicio Intrínseco y Portadores de Carga

En el silicio intrínseco, la conducción se debe a la generación de electrones y huecos. El número de portadores de carga libres depende directamente de la temperatura.

Nota sobre Dopantes: Un material se considera intrínseco si el número de portadores de carga libres debido a la temperatura es significativamente mayor (>>) que el número de portadores proporcionados por las sustancias dopantes.

Modelos de Enlaces Covalentes del Silicio según la Temperatura

Modelo a 0 K (Cero Absoluto)

No hay enlaces covalentes rotos. Esto implica que los electrones de la banda de valencia no pueden ocupar estados energéticos de la banda de conducción.

Modelo a 300 K (Temperatura Ambiente)

Hay enlaces covalentes rotos. Esto permite que los electrones de la banda de valencia ocupen estados energéticos de la banda de conducción. Por cada enlace roto, aparece un electrón “libre” y una carga positiva, conocida como hueco.

Procesos Dinámicos a 300 K

Generación:

Ruptura de enlaces covalentes.

Recombinación:

Se rehacen los enlaces covalentes rotos (el electrón vuelve a ocupar el hueco).

Diagramas de Bandas y Comportamiento Eléctrico

Carbono (Valencia 4)

• Diamante (Aislante): Un electrón de la banda de valencia no puede alcanzar la energía necesaria para ocupar un estado energético de la banda de conducción.
• Grafito (Conductor): Un electrón de la banda de valencia puede alcanzar fácilmente la energía necesaria para ocupar un estado energético de la banda de conducción.

Silicio (Semiconductor)

Un electrón de la banda de valencia puede alcanzar la energía necesaria para ocupar un estado energético de la banda de conducción. Recíprocamente, un electrón que ocupa un estado energético de la banda de conducción puede perder energía y pasar a ocupar un estado energético de la banda de valencia. A temperatura ambiente, algunos electrones tienen esta energía.

Técnicas de Dopaje Controlado: Difusión e Implantación Iónica

La Difusión y la Implantación Iónica son los métodos básicos para introducir sustancias dopantes en la oblea de forma controlada, generando zonas tipo N y P.

1. Difusión

Es el desplazamiento de sustancias desde una zona de mayor concentración hacia una de menor concentración, lo cual requiere una cierta temperatura.

Características y Aplicaciones

• Genera perfiles de sustancias dopantes redondeados.
• La máxima concentración de sustancias dopantes está cerca de la superficie y disminuye hacia el interior de la oblea.
• Se emplea para generar uniones semiconductoras profundas o pozos.

Factores de Dependencia

• Cristalización del sustrato.
• Temperatura de trabajo.
• Tiempo que dure la difusión.
• Sustancia a difundir.

Técnicas de Difusión

1. Difusión por concentración total constante de sustancias dopantes.
2. Difusión por concentración constante en la superficie.

2. Implantación Iónica

Consiste en la introducción de sustancias dopantes a través de un bombardeo de iones de alta energía, realizado a temperatura ambiente.

Características y Aplicaciones

• Genera perfiles menos redondeados, donde la concentración máxima de sustancias dopantes es decidida por el ingeniero para generar perfiles “a medida”.
• Se emplea para generar uniones menos profundas.
• Genera un desorden en la estructura cristalina que se puede corregir con procesos térmicos.

Factores de Dependencia

• Energía del ión implantado.
• Peso molecular del ión a implantar.
• Dosis de ión implantado.