Fundamentos de Control Automático y Transformadas de Señales

¿Qué se entiende por control automático?

Un sistema de control automático es un sistema autorregulador que no requiere intervención humana para su funcionamiento. Supervisa la variable de salida a través de un bucle de retroalimentación y manipula la planta o proceso para mantener la salida en o cerca del valor deseado. Una vez que se ingresa la entrada del punto de ajuste del controlador, un sistema de control automático intentará mantener la variable de salida en el valor deseado o cerca del mismo.

Uso de la integral de Laplace en el dominio continuo

La transformada de Laplace es una herramienta de gran alcance formulada para solucionar una amplia variedad de problemas de valor inicial. La estrategia de transformar las ecuaciones diferenciales difíciles en problemas simples de álgebra, donde las soluciones pueden ser obtenidas fácilmente, generalmente se refiere a la versión unilateral. La transformada de Laplace de una función f(t) definida para los números positivos t ≥ 0 es la función F(s), definida por:

F(s) = L(f(t)) =

La integral de Laplace en el tiempo discreto (Transformada Z)

La transformada Z convierte una señal real o compleja definida en el dominio del tiempo discreto en una representación en el dominio de la frecuencia compleja.

El nombre de transformada Z procede de la variable del dominio, al igual que se podría llamar "transformada S" a la transformada de Laplace. Un nombre más adecuado para la transformada Z podría haber sido transformada de Laurent, ya que está basada en la serie de Laurent. La transformada Z es a las señales del tiempo discreto lo mismo que Laplace es a las señales de tiempo continuo; generalmente, la transformada Z es unilateral o bilateral.

Tiempo de muestreo de una señal analógica

Es el tiempo que transcurre entre dos mediciones consecutivas; es fundamental para la adquisición de datos y se suele expresar en frecuencia. Siempre que midamos un sistema, como puede ser el sonido, necesitamos que nuestra frecuencia de muestreo sea superior a la frecuencia del sistema; de no ser así, la representación que obtengamos con nuestro muestreo será incorrecta.

En otras palabras, el muestreo es la cantidad de veces que medimos el valor de la señal en un periodo de tiempo. Según el teorema de Shannon, la cantidad de veces que debemos medir una señal para no perder información debe ser al menos el doble de la frecuencia máxima que alcanza dicha señal.

Tipos de señales utilizadas por sensores y actuadores

Sensores

• Salida analógica: tensión (0 a 5V) o corriente (4 a 20 mA).
• Salida digital.
• Salida todo o nada (binaria).
• Salida temporal.

Actuadores

• Salida todo o nada.
• Salida de tipo continuo.