Fundamentos y Clasificación de Planos en Geometría Descriptiva

Definición de Plano

En geometría, un plano es el lugar geométrico definido por las siguientes condiciones:

• Tres puntos en el espacio que no sean colineales.
• Una recta y un punto fuera de ella.
• Dos rectas que se cortan en un punto de intersección.
• Dos rectas paralelas.
• Un punto A y dos direcciones (vectores).
• Una recta y una dirección.

Clasificación de los Planos según su Posición

Los planos se clasifican según su orientación respecto a los planos de proyección:

1. Plano cualquiera

Viene definido por sus trazas.

2. Plano de canto (o de punta)

Es un plano perpendicular al plano vertical de proyección. Con el plano horizontal forma un ángulo cualquiera. Su traza horizontal es una recta perpendicular a la línea de tierra.

3. Plano horizontal

Es un caso particular del anterior, con la condición adicional de ser paralelo al plano horizontal de proyección. Su traza horizontal se encuentra en el infinito, todos los puntos del plano tienen cota constante y su proyección vertical es una recta; todas las rectas contenidas en este plano son horizontales.

4. Plano vertical

Es un plano perpendicular al plano horizontal. Con el plano vertical forma un ángulo cualquiera y su traza vertical es una recta perpendicular a la línea de tierra. La proyección horizontal coincide con la proyección horizontal de todo el plano.

5. Plano frontal

Es un caso particular del plano vertical, cuando el plano es además paralelo al plano vertical de proyección. Todas las rectas del plano son frontales.

6. Plano de perfil

Es un plano perpendicular a la línea de tierra. Todas las rectas contenidas en este plano son de perfil.

7. Plano paralelo a la línea de tierra

Tiene sus trazas paralelas a la línea de tierra, cortándose con ella en el infinito. El plano es perpendicular al plano lateral.

8. Plano que pasa por la línea de tierra

Ambas trazas coinciden con la línea de tierra.

9. Plano bisector o plano de simetría

Es el plano que secciona o corta los planos de proyección. Pasa por la línea de tierra y forma 45º con el plano vertical de proyección, ascendiendo hacia adelante. Cualquier punto del plano tiene su cota igual al vuelo, por lo que se proyecta simétricamente con respecto a la línea de tierra.

10. Plano de coincidencia

Es un plano que también pasa por la línea de tierra y forma 45º con el plano vertical, pero asciende hacia atrás. Cualquier punto de este plano tiene su cota igual al vuelo, pero de signos contrarios; por esta razón, sus proyecciones coinciden.