Fundamentos de Cinética Química y Diseño de Reactores Ideales

Cinética Química: Velocidad de Reacción

La velocidad de reacción en función de la conversión se define como: (-r_A) = C_A0 · k · (1 - X_A)

• -r_A = C_A0 · dX_A/dt = -dC_A/dt
• k(T) = A₀ · exp(-E_a / (R · T))
• R = 8,314 J/mol·K = 1,982 cal
• A₀ = Factor de frecuencia
• ln(k₁/k₂) = (E_a/R) · (1/T₂ - 1/T₁) (T en Kelvin)

Interpretación Gráfica

• Orden 1: Si se grafica ln(C_A0/C_A) vs t, la pendiente es k = y/x.
• Energía de Activación: ln(k) = ln(k₀) - (E_a/R) · (1/T). La pendiente m = -E_a/R.

Método Integral y Diferencial

Método Integral

Se utiliza t(min), X_A, C_A, donde X_A = 1 - (P_A/P_A0) y k₁ = r_A / C_Aⁿ.

• Orden 0 (A → B): (-r_A) = k → (C_A0 - C_A) = k · t → C_A0 · X_A = k · t
• Orden 1 (A → B): (-r_A) = k · C_A → ln(C_A0/C_A) = k · t → -ln(1 - X_A) = k · t
• Orden 2 (2A → prod): (-r_A) = 2 · k · C_A² → (1/C_A - 1/C_A0) = k · t → (1/C_A0) · (X_A / (1 - X_A)) = k · t
• Orden n (A → prod): (-r_A) = k · C_Aⁿ → (1/C_A^n-1 - 1/C_A0^n-1) = k · t · (n - 1)

Método Diferencial

Se basa en la ecuación lineal: Y = m · x + c

• y = log(-r_A) = log(-dC_A/dt)
• x = log(C_A)
• m = n (orden de reacción)
• Orden al origen (O.O) = log(k)

Diseño de Reactores

Reactor Discontinuo (RDTA)

Para A = G (fase gaseosa) con estequiometría A + B = 2P:

• N_A0 = N_ciclo / 2 · X_A
• t_r(X_A) = C_A0 · ∫₀^X_A (dX_A / (-r_A))
• t_r(C_A) = -∫_CA0^C_A (dC_A / (-r_A))
• t_proc = t_acond + t_r

Reactor de Mezcla Completa (RCTA)

Balance: S - E = G

• Q_S · C_S - Q_e · C_e = -(-r_A) · V
• F_A0 = Q · C_A0
• V = F_A0 · X_A / (-r_A)
• τ = V · C_A0 / F_A0 = C_A0 · X_A / (-r_A)

Reactor de Flujo Pistón

• V = F_A0 · ∫₀^X_AF (dX_A / (-r_A))
• τ = V / Q = -∫_CA0^C_AF (dC_A / (-r_A))

Consideraciones Adicionales

• Recirculación: La composición X_{recirculación} = X_purga = X_antes.
• Unidades: Cuidado con kW = kJ/s.
• Concentración a V constante: C(t) = C_e - C_e · exp(-Q · t / V).
• Condensadores: Al no haber reacción, no se utiliza entalpía de formación.