Fundamentos de la Cinemática: Velocidad, Aceleración y Ecuaciones del Movimiento Rectilíneo

El Movimiento y sus Fundamentos Físicos

Para mover un cuerpo basta ejercer sobre él la fuerza suficiente. Así, cuanto mayor sea su masa, mayor será la fuerza necesaria para cambiar su posición.

¿Qué es el Movimiento?

El movimiento es el cambio de posición de un cuerpo. La causa del movimiento es la fuerza.

• ¿Puede un cuerpo estar en reposo y moverse al mismo tiempo? No.
• ¿Cuándo decimos que un cuerpo se mueve? Un cuerpo se mueve cuando, al actuar sobre él una fuerza, cambia de posición respecto a un punto de referencia que se considera fijo.
• Cualquier cuerpo en movimiento se denomina genéricamente móvil.

El Movimiento es Relativo

El movimiento es relativo porque depende del punto de referencia que se establezca como fijo. Por ejemplo, la percepción del movimiento dentro de un autobús.

Posición, Espacio Recorrido y Desplazamiento

Para describir el movimiento de un móvil, utilizamos las siguientes magnitudes:

• La Trayectoria: Es la línea que describe un móvil en su movimiento.
• El Espacio Recorrido (s): Es la distancia que recorre un móvil medida sobre la trayectoria.
• El Desplazamiento ($\vec{\Delta r}$): Es la distancia medida en línea recta que une dos posiciones distintas de un móvil.

Velocidad

La velocidad es la magnitud que informa acerca de la rapidez con la que se desplazan los cuerpos.

Velocidad Media ($v_m$)

La velocidad media es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo.

$$\text{Velocidad Media} = \frac{\text{Espacio Recorrido}}{\text{Tiempo Empleado}}$$

Velocidad Uniforme y Velocidad Variable

• Movimiento Uniforme: El movimiento que describe un cuerpo es uniforme cuando su velocidad es constante, es decir, cuando recorre espacios iguales en tiempos iguales. En un movimiento uniforme, la velocidad constante coincide con la velocidad media: $$v_m = v$$ La fórmula fundamental es: $$v = \frac{s}{t}$$
• Movimiento Variable: El movimiento que describe un cuerpo es variable cuando su velocidad no es constante, es decir, cuando dicho cuerpo recorre espacios diferentes en tiempos iguales.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Si un cuerpo se mueve a una velocidad uniforme y describe una trayectoria recta, se dice que lleva un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

A partir de la definición, se pueden deducir las expresiones matemáticas que permiten calcular el espacio y el tiempo:

• Velocidad: $$v = \frac{s}{t}$$
• Espacio: $$s = v \cdot t$$
• Tiempo: $$t = \frac{s}{v}$$

La Aceleración

La aceleración media ($a_m$) es la variación de la velocidad por la unidad de tiempo.

Cálculo de la Aceleración Media

$$\text{Aceleración Media} = \frac{\text{Velocidad Final} - \text{Velocidad Inicial}}{\text{Tiempo}}$$

Matemáticamente, esta relación se expresa de la siguiente forma:

$$a_m = \frac{v_f - v_i}{t}$$

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA)

Cuando un cuerpo se mueve siguiendo una trayectoria recta y con aceleración constante y positiva, se considera que lleva un Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA).

Las ecuaciones fundamentales del MRUA (partiendo del reposo o con velocidad inicial cero) son:

• Espacio: $$s = \frac{1}{2} a \cdot t^2$$
• Aceleración: $$a = \frac{2s}{t^2}$$
• Tiempo al cuadrado: $$t^2 = \frac{2s}{a}$$

Representaciones Gráficas del Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

Gráficas Espacio-Tiempo ($s-t$) para el MRU

En el movimiento uniforme, la representación gráfica del espacio en función del tiempo es una línea recta, tanto más inclinada cuanto mayor es la velocidad.

Gráficas Velocidad-Tiempo ($v-t$) para el MRU

En un movimiento uniforme, la representación gráfica de la velocidad en función del tiempo es una recta paralela al eje de los tiempos (eje de abscisas).