Fundamentos de la Cinemática Ondulatoria y el Movimiento Armónico Simple

MAS.EJ.EC.DEF DE LAS MAGNITUDES.ECS DE LA V Y LA A#Son mov periódicos aquellos cuyas caract cinemáticas(posición,v,a)se repiten a intervalos = de t. En muchas ocasiones el mov q se repite se realiza de tal forma q el cuerpo q se desplaza lo hace oscilando de lado a lado de 1pto central o de eq. Estos se denominan mov oscilatorios. Son ejemp de este tipo de mov 1 columpio o el vaivén de 1 sierra# El mov vibratorio armónico simple es 1 mov oscilatorio y periódico, rectilíneo y acelerado, de manera q en todo momento el vector de a es proporcional y de sentido cont al vector posic:
A=-w²x siendo -w² la cte de proporcionalidad#EC:
Xra sacar las ec de 1 mvas, este se estudia como la proyecc de 1 mcu sobre 1 de los diámetros de la circunferencia q constuye la trayect. Si se proyect sobre el ejeX: x=Acos(wt+Yo) En la q:# -x es la elongación, es decir, la distancia en cada moment al pto central# -A es la amplitud o la elongación max del mov, es decir, los lim de ambos lados de la posic central entre los q se mueve el cuerpo# -w no es la v angular, sino la pulsación o la f angular q idica el num de veces q el ciclo se repite en 2pi sg# -(wt+Yo) es 1 magnitud adimensional llamada fase# -Yo es la magnitud adimensional llamada desfase inicial q da la idea de la sit del cuerpo xra t=0# Si se proyect sobre el ejeY: y=Asen(wt+Yo)# La ec de la v se obtine derivando la exp de la posic: v=dx/dt=-wAsen(wt+Yo)# La vmax se da en el pto central de la trayect y es: vmax=|wA|# En los extremos la v=0 xq indica cambo de sentido# Se puede obtener la exp de la v en función de la posición de la sig manera: * # La ec de la a se obtiene derivando la de la v con respecto al t: a=dv/dt=-w2Acos(wt+Yo) comparando esta ec con la de la posic se llega a la exp: a=-w2x# La amax se da en los extremos, es decir, en x=+-A. En x=0 es nula: amax=|w2A|MOV ONDULATORIO EN 1 Dimensión.EC.DEF MAG.Vp.Distinción ENTRE ONDASt Y ONDASl.EJ#1mov ondulatorio es la propag de 1 perturbación de alguna mag física a través del espacio q transporta e. Se suele llamar onda a la propia perturbación# Se pueden distinguir la ondas según 2 criterios: su nat y su dirección de propag. Según su nat hay: 1ºo.Mec: q necesitan 1/2 material xra propagarse(sonido, ondas que se propagan en el agua o en 1 explosión)2º o.Electromag: no necesitan 1/2 material de propag ya q pueden " en el vacío(rayos x, luz visible o rayos ultravioleta)3ºo.Longitudinales: la direcc de propag coincide con la direcc en q tiene lugar la perturb(o.Sísmicas P, o.Sonoras, o.De los muelles)4ºo.Transversales: La direcc de la propag es perpendic a la direcc en q tiene lugar la perturb(olas del mar, o.Propagadas en 1 cuerda, o.Electromag, o.Sísmicas S)# Vp:
El1/2 influye en la v a la q se propaga la perturbcion.Ej:# -La Vp de o.Trans en 1 cuerda depende de la Tensión a la q esta sometida y de su m x unidad de L(  )         #La v del sonido en el aire es en función de la temperatura absoluta del aire: v=c(T)1/2# -La Vp de o.Long en 1 muelle estirado depende de la cte elástica del muelle (k), de su longitud (L)y de su masa (m): v=L(k/m)1/2# Adeonda:
La amplitud(A) de 1 o es la max distancia q se separa de su posic de eq 1 pto q vibra alcanzado x la onda. Es, x tanto, la elong max del mvas del pto alcanzado x la perturb# T:
Es el intervalo de t q transcurre entre 2 estados idénticos y sucesivos de la perturb en 1pto# Ldeonda:
Es el intervalo de L entre 2ptos sucesivos q se encuentran en idéntico estado de perturb. La Ldeonda y el T se relacionan x:  =vT siendo v la Vp de la o#f: inversa del T: f=1/T#Fase:
Los ptos q están en idéntico estado de pertur se dice q están en fase; la distancia entre ellos es = a 1 num par entero de long de o. Los ptos separados x 1 num impar de medios long de o se dice que están en oposición de fase **#Funciondeo:
La forma de las o armónicas se corresponde con una función armónica(sen o cos). La función de o es : y(x,t)=Asenw(t-x/v)# cuando la pertur se propag a lo lrgo del eje de abscisas en sentido negativo, se comprueba de modo análogo q la ec de o correspondiente es: E(x,t)=Asenw(t+x/v)# Si se define el num de o(k) como k=2pi/  , la función de onda tbn puede expresarse como: E(x,t)=Asen(wt-kx)