Fundamentos de Cinemática y Dinámica: Conceptos Esenciales del Movimiento Físico

Conceptos Fundamentales del Movimiento en Física

Este documento presenta una descripción concisa de los elementos esenciales que definen el movimiento de los cuerpos, desde la cinemática básica hasta la introducción de las fuerzas.

Elementos Clave del Movimiento

• Sistema de Referencia

  Conjunto de ejes de coordenadas y el punto en el que se cortan (su origen), respecto al cual se describe el movimiento de un cuerpo. Es fundamental para determinar la posición y el estado de movimiento.

• Trayectoria

  Línea descrita en el espacio por un punto material en movimiento. Puede ser recta, curva, circular, etc.

• Posición

  Distancia al origen del sistema de referencia, en una determinada dirección y sentido. Es una magnitud vectorial.

• Desplazamiento

  Segmento orientado que une dos posiciones (inicial y final) de la trayectoria. Representa el cambio neto de posición de un cuerpo y es una magnitud vectorial.

• Espacio Recorrido (Distancia)

  Longitud total de la trayectoria recorrida por el móvil. Es una magnitud escalar.

Magnitudes Cinemáticas Fundamentales

• Velocidad y Rapidez

  La rapidez es el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo empleado en recorrerlo. Es una magnitud escalar y su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo (m/s).
  La velocidad media es el cociente entre el desplazamiento y el intervalo de tiempo transcurrido. Es una magnitud vectorial.

  Fórmula de la velocidad media (vectorial):

  v = (sf - si) / (tf - ti) = Δs / Δt

  Donde sf es la posición final, si la posición inicial, tf el tiempo final y ti el tiempo inicial.

• Aceleración

  Cambio de velocidad por unidad de tiempo. Es una magnitud vectorial y su unidad en el Sistema Internacional es el metro por segundo al cuadrado (m/s²).

  Fórmula de la aceleración media:

  a = (vf - vi) / (tf - ti) = Δv / Δt

  Donde vf es la velocidad final y vi la velocidad inicial.

Tipos de Movimiento

• Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

  Se realiza cuando un móvil describe una trayectoria recta a velocidad constante (aceleración nula).

  Ecuación de posición para MRU:

  sf = s0 + v·t

  Donde sf es la posición final, s0 la posición inicial, v la velocidad constante y t el tiempo transcurrido.

  Nota: La fórmula sf = s0 + v·t + 1/2 a·t2 corresponde al Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado (MRUA), donde la aceleración 'a' es constante y distinta de cero.

• Movimiento Circular

  Describe el movimiento de un cuerpo que se desplaza alrededor de un punto central, manteniendo una distancia constante (radio) de dicho punto.

  • Velocidad Angular (ω)

    Representa el ángulo barrido por unidad de tiempo. Su unidad es el radián por segundo (rad/s).

    ω = θ / t

    Donde θ es el ángulo (en radianes) y t el tiempo.

  • Relación entre Magnitudes Lineales y Angulares

    La longitud de arco (espacio recorrido en la trayectoria circular) s se relaciona con el ángulo θ y el radio r:

    s = θ·r

    La velocidad tangencial v se relaciona con la velocidad angular ω y el radio r:

    v = ω·r

Composición de Fuerzas

La fuerza resultante (R) es la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo. Su cálculo depende de la dirección y sentido de las fuerzas.

• Fuerzas con la Misma Dirección y Sentido

  La resultante es la suma de sus magnitudes y tiene la misma dirección y sentido.

  R = F1 + F2

• Fuerzas con la Misma Dirección y Sentidos Opuestos

  La resultante es la diferencia de sus magnitudes y tiene la dirección de la fuerza mayor.

  R = |F2 - F1| (o R = Fmayor - Fmenor)

• Fuerzas con el Mismo Punto de Aplicación y Distinta Dirección (Perpendiculares)

  Si las fuerzas son perpendiculares, la resultante se calcula mediante el Teorema de Pitágoras.

  R = √(F12 + F22)

  Para fuerzas no perpendiculares, se utiliza la ley del paralelogramo o la descomposición vectorial.

• Composición de Fuerzas Paralelas

  Para dos fuerzas paralelas F1 y F2:

  • Mismo Sentido

    La resultante R = F1 + F2. Su punto de aplicación divide la distancia entre los puntos de aplicación de F1 y F2 en una relación inversa a sus magnitudes: F1/F2 = d2/d1.

  • Sentidos Opuestos

    La resultante R = |F2 - F1|. Su punto de aplicación se encuentra fuera del segmento que une los puntos de aplicación de F1 y F2, más cerca de la fuerza de mayor magnitud, manteniendo la relación F1/F2 = d2/d1.