Fundamentos de la Cinemática: Conceptos Clave y Ecuaciones del Movimiento

Conceptos Fundamentales de la Cinemática

Características Generales del Movimiento

A continuación, se presentan las ideas clave sobre las características generales del movimiento:

• El sistema de referencia de coordenadas cartesianas es un sistema de ejes orientado en el espacio que asigna un conjunto de coordenadas a cada punto del espacio.
• Un cuerpo en movimiento recibe el nombre de móvil.
• Un cuerpo está en movimiento cuando su posición cambia con respecto a un sistema de referencia.
• Las gráficas de posición-tiempo permiten conocer la posición de un móvil en cualquier instante.
• La trayectoria es la línea imaginaria que describe un cuerpo al desplazarse.
• El espacio recorrido es la distancia recorrida por el móvil sobre la trayectoria. Se expresa en metros (m).
• El desplazamiento es la diferencia de posición que ocupa un cuerpo entre dos instantes determinados. Es una magnitud vectorial y se expresa en metros (m):

  Módulo del vector $\Delta r$ = $\vec{r}_2 - \vec{r}_1$

  El desplazamiento coincide con el espacio recorrido únicamente si el movimiento es en línea recta y el móvil no cambia nunca de sentido.

• La velocidad es la rapidez con la que cambia de posición un cuerpo. Es un vector y se expresa en m/s.
• La velocidad media ($V_m$) es la distancia recorrida por un cuerpo en la unidad de tiempo:

  $$V_m = \frac{\text{Diferencia de posición}}{\text{Diferencia de tiempo}}$$

• La aceleración es la magnitud que expresa la rapidez con que varía la velocidad de un cuerpo. Es un vector y se expresa en m/s².
• La aceleración media ($A_m$) es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo:

  $$A_m = \frac{\text{Diferencia de velocidad}}{\text{Diferencia de tiempo}}$$

• La aceleración instantánea es la aceleración de un móvil en un instante o en un punto de su trayectoria determinados.

Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU)

• Este movimiento se caracteriza porque su trayectoria es rectilínea y su aceleración es 0 (ya que la velocidad es constante).
• La ecuación para calcular la posición de un cuerpo que describe dicho movimiento es:

  $$s = s_0 + v \cdot t$$

• Si dos gráficas se cortan, el punto de intersección nos indica el lugar y el instante en que se cruzan dos móviles que siguen la misma trayectoria.

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado (MRUV)

• Un cuerpo describe un movimiento rectilíneo uniformemente variado cuando mantiene una trayectoria rectilínea y su aceleración es constante.
• La ecuación de la velocidad de un cuerpo que describe dicho movimiento es:

  $$v = v_0 + a \cdot t$$

• La ecuación de la posición de un cuerpo que describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es:

  $$s = s_0 + v_0 \cdot t + \frac{1}{2} a \cdot t^2$$

Movimiento de Caída Libre

• Todos los cuerpos, independientemente de cuál sea su masa, caen hacia la Tierra con la misma aceleración, la de la gravedad: $g = 9,8 \text{ m/s}^2$.
• El movimiento de caída libre es un movimiento uniformemente acelerado.
• La ecuación de la velocidad de dicho movimiento es:

  $$v = g \cdot t$$

• La ecuación del espacio recorrido es:

  $$s = \frac{1}{2} g \cdot t^2$$