Fundamentos del Campo Eléctrico: Definición, Intensidad y Representación Gráfica

Fundamentos del Campo Eléctrico

Se define campo eléctrico como una propiedad del espacio que rodea a un cuerpo cargado, de modo tal que cuando en esa región se sitúa una carga de prueba $q_0$, dicha carga experimenta una fuerza dada por la ley de Coulomb.

La magnitud del campo eléctrico es vectorial y corresponde a la fuerza por unidad de carga situada en ese punto:

• $E = \frac{F}{q_0}$
• $F = \frac{k \cdot q_1 \cdot q_2}{d^2}$

Aquí, $F$ es la fuerza que la carga ejerce sobre la carga $q_0$. En la definición rigurosa, debería considerarse la carga $q_0$ infinitesimal, a fin de que no modifique el campo eléctrico. El campo eléctrico es una magnitud vectorial dirigida en la misma dirección y sentido que $\vec{F}$.

Utilidad del Concepto de Campo Eléctrico

El empleo del campo eléctrico es útil, no solo desde el punto de vista de cálculo. Con el concepto de campo eléctrico, hacemos la acción de los campos independiente de la carga de prueba. Con lo cual, una vez conocido el campo eléctrico, la fuerza sobre cualquier carga se puede obtener sin más que aplicar la distancia. De este modo, es más sencillo imaginar las fuerzas como ejercidas por el campo eléctrico en los puntos del espacio y no ejercidas a distancia por otra carga.

Determinación del Campo Eléctrico

¿Un campo eléctrico queda determinado por?

• Intensidad en cada uno de sus puntos.

La Intensidad del campo eléctrico ($E$) se define como la fuerza eléctrica $F$ que actúa sobre una unidad de carga de prueba positiva colocada en ese punto. Se mide en $\text{N/C}$.

Cuando un campo tiene la misma intensidad, la misma dirección y el mismo sentido en todos sus puntos, se denomina campo uniforme.

Se tienen las siguientes relaciones:

• $F = E \cdot q_0$
• $E = \frac{k \cdot q}{d^2}$

Si la carga fuente es positiva, el campo que crea tiene sentido hacia fuera; y si la carga $q_0$ es negativa, el sentido del campo es hacia ella.

Líneas del Campo Eléctrico

Las líneas del campo eléctrico (o líneas de fuerza) se representan gráficamente y sirven para indicar la dirección del campo $\vec{E}$. Se dibujan de manera que son tangentes a la dirección del campo en cada punto. (Nota: La unidad de medida mencionada anteriormente, $\text{N/C}$, corresponde a la intensidad, no a las líneas de campo en sí).

Cálculo de la Resultante para Múltiples Cargas

Si existen varias cargas eléctricas puntuales sobre una recta o alguna figura geométrica, entonces se hará uso de las siguientes ecuaciones matemáticas para la resultante ($\vec{E}_R$):

1. Para cargas alineadas (suma vectorial simple): $\vec{E}_R = \vec{E}_1 + \vec{E}_2$
2. Si la resultante forma un triángulo rectángulo (Teorema de Pitágoras): $E_R^2 = E_1^2 + E_2^2$
3. Si la resultante forma un triángulo no rectángulo (Ley del Coseno): $E_R^2 = E_1^2 + E_2^2 - 2 \cdot E_1 \cdot E_2 \cdot \cos(\theta)$

Movimiento de Partículas Cargadas en un Campo Eléctrico Uniforme

Cuando una partícula cargada está en una región donde hay un campo eléctrico, experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del campo eléctrico: $F_e = qE$.

• Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo.
• Si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario.

Si el campo es uniforme, la fuerza es constante y también lo es la aceleración. Aplicando las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), podemos obtener la velocidad de la partícula en cualquier instante o después de haberse desplazado una determinada distancia:

Fórmulas clave del MRUA aplicadas al campo eléctrico:

• Aceleración: $a = \frac{qE}{m}$
• Velocidad: $v = v_0 + at$
• Posición: $x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$

Conservación de la Energía en Campos Eléctricos

De forma alternativa, podemos aplicar el principio de conservación de la energía, ya que el campo eléctrico es conservativo.

La energía potencial $q(V' - V)$ se transforma en energía cinética. Siendo $(V' - V)$ la diferencia de potencial existente entre dos puntos. En un campo eléctrico uniforme, la diferencia de potencial se relaciona con la distancia como: $(V' - V) = E \cdot d$.