Fuerzas y Campos Eléctricos: Conceptos Clave de la Electroestática

Ley de Coulomb

Dos cuerpos cargados experimentan entre sí fuerzas de atracción o de repulsión. Si los cuerpos tienen cargas de signos distintos, se atraen; si tienen igual signo, se repelen.

La fuerza de atracción o repulsión ejercida mutuamente por dos cuerpos cargados es:

• Directamente proporcional al producto de las cargas ($Q_1 \cdot Q_2$).
• Inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ($r^2$) que las separa.

La expresión matemática de la Ley de Coulomb es:

$$F = K \frac{Q_1 \cdot Q_2}{r^2}$$

Principios de la Carga Eléctrica

• Conservación de la Carga: La carga se conserva; no se crea ni se destruye, sino que pasa de un cuerpo a otro mediante los electrones.
• Cuantización de la Carga: La cantidad de carga de cualquier cuerpo cargado es siempre múltiplo de la carga elemental del electrón.

Campo Eléctrico e Intensidad de Campo

Si en un punto del espacio se coloca un cuerpo cargado, no ocurre nada. Si se coloca en sus proximidades otro cuerpo también cargado, los dos experimentan fuerzas que vienen descritas por la Ley de Coulomb.

Dado que la interacción entre las cargas es de tipo vectorial, para caracterizar el campo eléctrico se necesita una magnitud vectorial: la Intensidad de Campo ($E$).

Definición de la Intensidad de Campo ($E$)

La intensidad de campo se define como la fuerza ejercida por unidad de carga colocada en dicho punto ($E = F/q$). Sus características vectoriales son:

• Módulo: Fuerza ejercida por unidad de carga colocada en dicho punto.
• Dirección: La de la línea de acción de la fuerza.
• Sentido: El de dicha fuerza.

Líneas de Campo Eléctrico

Las líneas de campo son una representación gráfica del campo eléctrico. Sus propiedades se definen mediante:

• Módulo: Se representa mediante el número de líneas de campo por unidad de superficie colocada normalmente al campo.
• Dirección: La de la tangente a la línea de campo en cada punto.
• Sentido: Se indica mediante la flecha colocada en la línea de campo, que señala el sentido de la fuerza que se ejercería sobre una carga positiva colocada en dicho punto.

Propiedades de las Líneas de Campo

1. Las líneas de campo nacen en las cargas eléctricas positivas (+) y terminan en las negativas (-).
2. Si no existen cargas positivas o negativas, las líneas de campo empiezan o terminan en el infinito.
3. Dos líneas de campo no pueden cortarse. Si lo hicieran, en el punto de corte existirían dos valores para la intensidad de campo eléctrico.
4. Las líneas de campo no indican necesariamente las trayectorias de partículas cargadas que se mueven bajo la acción de las fuerzas del campo.

Superficies Equipotenciales

Una superficie equipotencial es aquella en la que todos sus puntos tienen el mismo potencial eléctrico.

• Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial, no se realiza trabajo, ya que la diferencia de energía potencial entre el punto inicial y el punto final es cero.
• La intensidad de campo eléctrico ($E$) en un punto es perpendicular a la superficie equipotencial que pasa por dicho punto.
• Si el trabajo realizado al mover una carga en la superficie equipotencial vale cero, la fuerza ($F$) y el desplazamiento ($dr$) son perpendiculares.
• Dos superficies equipotenciales no pueden cortarse, pues en todos los puntos de la línea de corte habría dos vectores de intensidad de campo eléctrico.

Campo Eléctrico Uniforme (CEU)

Un campo eléctrico es uniforme cuando su intensidad tiene el mismo módulo, dirección y sentido en todos los puntos.

• Sus líneas de fuerza son paralelas.
• Sus superficies equipotenciales son planos perpendiculares a la dirección del vector intensidad de campo.

Movimiento de Partículas en un CEU

1. Partícula en reposo

Si una partícula de masa $m$ y carga $q$ está en reposo en un CEU, sobre ella actúa una fuerza constante $F = qE$, que le comunica un movimiento uniformemente acelerado.

• Aceleración: $a = F/m = (q/m) \cdot E$
• La componente de la aceleración en la dirección del campo es $a = (q/m) \cdot E$.

2. Partícula que entra perpendicularmente al campo

Al entrar al campo, la partícula experimenta la acción de la fuerza $F = qE$ debida al campo. Su movimiento se descompone:

• Eje X (Perpendicular al campo): El movimiento es uniforme.
• Eje Z (Dirección del campo): La fuerza $F$ le comunica una aceleración constante.

Las ecuaciones de movimiento son:

• Velocidad en el eje Z: $v_z = a \cdot t = (q/m) \cdot E \cdot t$
• Posición en el eje Z: $z = z_0 + \frac{1}{2} a \cdot t^2 = z_0 + \frac{1}{2} \cdot \frac{q}{m} \cdot E \cdot t^2$