Fuerza Magnética: Interacción con Cargas Móviles y Corrientes

Fuerza Magnética sobre una Carga en Movimiento: Ley de Lorenz

La fuerza ejercida sobre una carga eléctrica en presencia de un campo magnético tiene las siguientes características:

• Si la carga está en reposo, no actúa ninguna fuerza magnética sobre ella.
• Si la carga se mueve con una velocidad v, experimenta una fuerza proporcional al valor de la carga q, perpendicular a la velocidad v.
• El módulo de esta fuerza depende de la dirección de la velocidad: si el vector v tiene cierta dirección (paralela al campo magnético), la fuerza magnética es nula; si el vector v es perpendicular a la dirección anterior, la fuerza magnética es máxima.

Estas propiedades están resumidas en la Ley de Lorenz para la fuerza magnética:

F = q (v x B)

Su módulo es:

F = |q| v B sen α

donde α es el ángulo que forman los vectores v y B.

La fuerza magnética que actúa sobre una carga es siempre perpendicular a la velocidad de la carga y, por lo tanto, a su trayectoria. Una fuerza magnética sobre una carga eléctrica no realiza trabajo, porque no lleva asociada energía potencial (Ep) y al ser perpendicular a la velocidad, no cambia la energía cinética.

La fuerza magnética, por ser perpendicular al vector v, no puede modificar el módulo de la velocidad de la carga, pero sí puede modificar su trayectoria.

Si una carga positiva q entra en un campo magnético uniforme B con una velocidad v perpendicular al campo, la fuerza de Lorenz le obligará a seguir un movimiento circular uniforme (MCU). En este caso, la fuerza magnética actúa como fuerza centrípeta (F_c = F_m):

F_c = m · a_c = m · v²/R

F_m = q v B (ya que sen α = sen 90° = 1)

Igualando ambas fuerzas:

q v B = m v²/R

De donde obtenemos el radio de la circunferencia descrita por la carga q:

R = mv / qB

Fuerza Magnética sobre un Elemento de Corriente

Un conductor por el que circula una corriente eléctrica I, inmerso en un campo magnético B, experimenta una fuerza. La fuerza sobre un pequeño elemento de longitud dl del conductor es:

dF = I (dl x B)

Para un conductor rectilíneo de longitud l, perpendicular a un campo magnético uniforme B, el módulo de la fuerza total es:

F = I · l · B sen(α)

donde α es el ángulo entre el conductor (vector l) y el campo B.

Fuerzas entre Corrientes Paralelas

Se observa experimentalmente que:

• Dos corrientes paralelas del mismo sentido se atraen.
• Dos corrientes paralelas de distinto sentido se repelen.

La fuerza por unidad de longitud (F/l) entre dos conductores rectilíneos, largos y paralelos, separados una distancia d y por los que circulan corrientes I₁ e I₂, viene dada por la fórmula:

F/l = μ₀ I₁ · I₂ / (2π · d)

donde μ₀ es la permeabilidad magnética del vacío.

Explicación del Magnetismo Natural

Experiencias posteriores al descubrimiento de Oersted confirmaron que las corrientes eléctricas producen los mismos efectos que los imanes. Ampère observó que las corrientes eléctricas se atraían o se repelían entre sí y que podían atraer limaduras de hierro.

Ampère sugirió que el magnetismo natural era debido a pequeñas corrientes cerradas en el interior de la materia. Actualmente, identificamos esas corrientes con el movimiento de los electrones en el interior de los átomos.

Un electrón que gira alrededor del núcleo equivale a una pequeña espira de corriente, que produce los mismos efectos magnéticos que un pequeño imán (dipolo magnético). Por otro lado, los electrones también giran sobre sí mismos (spin), produciendo efectos magnéticos adicionales.

Todos los materiales están formados por estos diminutos imanes o dipolos magnéticos atómicos. En la mayoría de los casos, estos dipolos están orientados al azar y sus efectos magnéticos macroscópicos se cancelan mutuamente.

Al aplicar un campo magnético externo al material, sus dipolos tienden a orientarse en la dirección del campo, en uno u otro sentido, modificando el campo magnético total en el interior del material. La capacidad de un material para modificar el campo magnético se cuantifica mediante la permeabilidad relativa (μ_r), una constante adimensional característica del medio.

Clasificación de Sustancias Magnéticas

Dependiendo del valor de su permeabilidad relativa μ_r, las sustancias se clasifican en:

• Sustancias paramagnéticas: Tienen una permeabilidad relativa ligeramente mayor que 1 (μ_r > 1). Se magnetizan débilmente en la dirección del campo externo.
• Sustancias diamagnéticas: Tienen una permeabilidad relativa ligeramente inferior que 1 (μ_r < 1). Se magnetizan débilmente en dirección opuesta al campo externo.
• Sustancias ferromagnéticas: Tienen una permeabilidad relativa mucho mayor que 1 (μ_r >> 1). Se magnetizan intensamente en la dirección del campo externo y pueden mantener la imanación (imanes permanentes).