Fuerza de Lorentz
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CAMPO MAGNÉTICO. TEORÍA
1.- Explica razonadamente si es posible poner en
Movimiento un electrón mediante un campo eléctrico. ¿Y mediante un campo
Magnético.
La fuerza que experimenta un
electrón situado en un campo eléctrico es el producto de su carga por la
Intensidad de campo (Fel = q · E). Basándonos en que el campo es
Uniforme también lo será la fuerza, y con ello, la aceleración. Un electrón se
Podrá poner en movimiento mediante un campo eléctrico, porque su fuerza y campo
Son independientes a la velocidad de la carga.Según la Ley de Lorentz, un
Electrón que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el
Producto vectorial: Fm=q(vxB). Mediante un campo magnético homogéneo y constante no se
Podrá poner en movimiento un electrón porque la fuerza es proporcional a la
Velocidad y si el electrón tiene velocidad nula la carga no se desplazará. (Si
V = 0 m/s Þ Fmagn
= 0 N)
2.- Un electrón penetra en una regíón del espacio donde existe un Campo magnético uniforme. Justificar bajo qué condiciones el campo magnético no Influye en su movimiento.
Teniendo En cuenta que Fm=q(VxB), el campo magnético NO influye en el movimiento de una partícula cuando F sea NULA, es decir, si existe una carga q que Penetra con una velocidad v en una campo magnético B.La única condición para que la fuerza sea nula Es que la carga penetre paralelamente al campo, pues α=0 y entonces F = Q.V.B.Sen α=0
5.-
¿En qué condiciones debería moverse un Electrón en un campo magnético, para que la fuerza magnética sobre él fuera Nula? Explica razonadamente la respuesta.
Cuando una
Partícula cargada está en una regíón donde existe un campo eléctrico
Experimenta una fuerza igual al producto de su carga por la intensidad del
Campo eléctricoFel = q · E.Una
Partícula que se mueve en un campo magnético experimenta una fuerza dada por el
Producto vectorial Fmag=q(vxB) (Ley de Lorentz)
. Por
Lo tanto, para identificar si el campo es eléctrico o magnético basta con
Depositar una carga sobre éste y observar el resultado. Si se pone en
Movimiento será un campo eléctrico (el campo no depende de la velocidad),
Mientras que si no se desplaza puede que exista un campo magnético (depende de
La velocidad: si v = 0 m/s Þ Fmag = 0 N) o puede ser que no.Para
Comprobar finalmente si existe algún campo magnético, habría que darle una
Velocidad a la carga. Si ésta experimentara una fuerza que le hiciera variar su
Trayectoria, podríamos afirmar que se encuentra en un campo magnético. En caso
Contrario, no podríamos deducir la inexistencia, ya que podría darse la
Casualidad de que el campo magnético y la velocidad de la carga señalasen en la
Misma dirección, en cuyo caso la fuerza magnética sería nula. Para demostrar
Que realmente no existe ningún campo magnético, habría que variar la dirección
Inicial de la carga. Si en esta ocasión tampoco experimenta ninguna variación
En su trayectoria habríamos demostrado que no existe ningún campo magnético en
Esa regíón del espacio.
9.- Un electrón entra con una cierta Velocidad en una regíón donde hay un campo magnético constante y uniforme Perpendicular a la velocidad de la partícula. Describe el movimiento del Electrón con un esquema donde se indique la trayectoria, el vector velocidad y El vector fuerza magnética ¿varía la energía cinética de la partícula? Justificar la respuesta.
Como la velocidad tiene ese sentido y la fuerza va hacia arriba, la trayecoria de la partícula es en sentido antihorario.
Al ser F perpendicular a v,
La aceleración tangencial at es nula, pues tiene la misma dirección que v, y
No hay cambio en el módulo de la velocidad, por lo que NO variará la energía
Cinética de la partícula. Por tanto, solo existe aceleración normal an=valcuadrado/R.
7.- Un protón y un electrón penetran, Con igual velocidad, en una regíón en la que existe un campo magnético Constante y uniforme y perpendicular a dicha velocidad. Obtener la relación que Existe entre los radios de las órbitas circulares ( ) que describen ambas partículas. ¿Cuál de los Dos radios es mayor? (Recuerda que:) .
Teniendo en cuenta que el radio de la órbita viene dado mediante La expresión: R=m*v/q*B
usándolo para el Protón y el electrón, tenemos:
Protón:Rp=m*v/q*B y el Electrón: r=m*v/q*B
Realizando el cociente, teniendo en Cuenta que la velocidad y el campo son iguales para ambos, y que la carga del Protón y el electrón son iguales y de signo contrario, se obtiene:
re/rp=me*qp/mp*que=-me/mp. Como
La masa del protón es mayor que la del electrón, el radio del protón es mayor.
8.- Formula la ley de Lorentz para una carga q en El seno de un campo eléctrico y (uno) (otro) Magnético . Indica que Condiciones deben darse para que la fuerza Magnética sobre la carga q sea nul
La
Ley de Lorentz viene dada por la siguiente expresión: F=q*E+q(vxB)Para que la fuerza magnética sobre la
Carga q sea nula, debe ocurrir alguna de las siguientes circunstancias:* La carga está en reposo en el
Interior del campo magnético.* La carga se mueve con velocidad v en
La misma dirección del campo.
14.- Describe El movimiento de una carga eléctrica en el interior de un campo magnético Uniforme si la velocidad de entrada es perpendicular al campo.
LA SOLUCIÓN DE LA
PREGUNTA ES COMO CUALQUIER OTRA DE LOS PROBLEMAs(2, 4, 5, 6,..)
11.-
Comenta las propiedades de la carga eléctrica. Una partícula en movimiento de masa m y carga q. ¿qué tipos de campo crea.
Las propiedades de la carga Eléctrica son:* Hay dos Tipos de carga* Las cargas De igual signo se repelen y las de distinto signo se atraen.* La carga Eléctrica está cuantizada, es decir, todas las cargas observables se presentan En cantidades enteras múltiplos de la unidad fundamental de carga e del Electrón (qe- = 1,602·10-19 C)* La carga Se conserva en sistemas aislados, esto es una ley de conservación de la Naturaleza: “En toda interacción la carga total de los objetos que Interaccionan no varía”* Las cargas Son fuentes del campo electromagnético.* Las cargas Eléctricas en reposo originan campos eléctricos y las cargas en movimiento Campos magnéticos.* La unidad De carga en el SI son el culombio.
Los tipos de campo que crea una
Partícula en movimiento de masa m y carga q son:*
Gravitatorio (debido a su masa).* Eléctrico
(debido a su carga).* Magnético
(debido al movimiento de la carga).
17.-
Un electrón con velocidad penetra en una regíón Del espacio donde existe un campo magnético uniforme . ¿Qué fuerza sufre el electrón? , ¿bajo qué condiciones el Campo magnético no influye en su movimiento?
La fuerza magnética viene dada mediante la Expresión : F=q(vxB)=q*v*B*senalfa*ur
Cuando la dirección del movimiento de la partícula Coincide con la del campo magnético, resulta que v es paralela B , y por lo tanto F = 0 , luego la trayectoria de la partícula no Se modifica.
19.-
Suponga un electrón que se mueve dentro de un campo magnético uniforme,
Perpendicular a su hoja de papel y con sentido hacia dentro, describiendo una
Trayectoria circular. Dibuje los vectores velocidad, aceleración y fuerza
Magnética del electrón. ¿Qué trabajo habrá realizado la fuerza magnética sobre
El electrón cuando éste haya recorrido la mitad de su trayectoria circular?
Razone su respuesta.
El esquema será el siguiente:
Debido a que la trayectoria es Circular y que la fuerza y la velocidad son perpendiculares, únicamente se Tiene aceleración normal o centrípeta, la cual va siempre hacia el interior de La trayectoria, del mismo modo que lo hará la fuerza. La velocidad es tangente A la trayectoria en cada punto.El trabajo realizado por la Fuerza magnética será: dW=F*dr
pero Como en todo momento la fuerza y el vector desplazamiento dr son perpendiculares, el Trabajo realizado por dicha fuerza será NULO (propiedad del producto escalar).