Fuerza y Campo Eléctricos

Fuerza Eléctrica

La dirección de la fuerza eléctrica es la misma dirección de la línea que une a ambas cargas; el sentido se determina por la ley carga-fuerza (cargas de igual signo se rechazan y cargas de signos diferentes se atraen). Sin embargo, ¿qué sucede con sus magnitudes? Coulomb investigó esto y encontró que la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas “puntuales” (muy pequeñas) q₁ y q₂ es directamente proporcional al producto de las cargas e inversamente del cuadrado de la distancia entre ellas. Así, la magnitud de la fuerza eléctrica entre dos cargas puntuales se describe mediante una ecuación llamada ley de Coulomb: F_e = K q₁q₂ / r²

Aquí, “r” es la distancia entre las cargas y k es una constante con un valor de k =8,988x10⁹ Nm²/C². Para fines prácticos usaremos k =9,0x10⁹ Nm²/C².

Principio de Superposición

La fuerza eléctrica resultante por la acción de dos a más cargas eléctricas sobre una tercera es la suma vectorial de la fuerza que cada carga ejerce sobre ella.

Campo Eléctrico (E⃗)

La fuerza eléctrica, como la fuerza gravitacional, es una fuerza con “acción a distancia”. Como el rango de la fuerza eléctrica es infinito (F_e ∝(1/r²) y tiende a cero sólo si r tiende a infinito), una configuración particular de cargas tendrá un efecto sobre una carga adicional colocada en cualquier parte cercana.

La idea de una fuerza que actúa a través del espacio fue difícil de aceptar por los primeros investigadores, y entonces se introdujo el concepto más moderno de campo de fuerza o simplemente campo. Un campo eléctrico se concibe como rodeando todo conjunto de cargas. Así, el campo eléctrico representa el efecto físico de una configuración particular de cargas sobre el espacio cercano. El campo es la manera de representar lo que es diferente acerca del espacio cercano por la presencia de las cargas. El concepto nos permite pensar en cargas que interactúan con el campo eléctrico creado por otras cargas, y no directamente con otras cargas “a cierta distancia”. La idea central del concepto del campo eléctrico es la siguiente: una configuración de cargas crea un campo eléctrico en el espacio cercano. Si en este campo eléctrico se coloca otra carga, el campo ejercerá una fuerza eléctrica sobre ella. Por lo tanto:

Las cargas crean campos, y éstos, a su vez, ejercen fuerzas sobre otras cargas.

Un campo eléctrico es un campo vectorial (tiene dirección y magnitud), lo que nos permite determinar la fuerza ejercida (incluida la dirección) sobre una carga en una posición particular en el espacio. Sin embargo, el campo eléctrico no es una fuerza. La magnitud (o intensidad) del campo eléctrico se define como la fuerza ejercida por carga unitaria.

Puesto que la dirección del campo eléctrico se especifica mediante la dirección de la fuerza sobre la carga de prueba, depende de si la carga de prueba es positiva o negativa. La convención de signos es que se usa una carga de prueba positiva (q+) para medir la dirección del campo eléctrico (véase la figura). Esto es:

La dirección del campo eléctrico es en la dirección de la fuerza que experimenta una carga de prueba positiva.

El campo eléctrico en cualquier punto se define como sigue:

E⃗ = F⃗/q =K q/ r²  Las unidades de E⃗ en el SI es N/C

·Si q es + el E⃗ tiene el mismo sentido de F.

·Si q es – el E⃗ tiene sentido contrario que F.

Líneas de Campo Eléctrico

Representación gráfica para visualizar el campo eléctrico:

·E es tangente a la línea de campo.

·E mayor cuanto más próximas están las líneas de campo.

Dos cargas positivas de igual magnitud. El campo eléctrico en cualquier punto es tangente a la línea de campo correspondiente.

Reglas para Representar Líneas de Campo

üSalen de las cargas positivas y terminan en las negativas.

üSi hay exceso de carga positiva debe haber líneas que acaban en el infinito.

üSi hay exceso de carga negativa debe haber líneas que salen del infinito.

üPara cada carga puntual las líneas se dibujan entrando o saliendo de la carga y:

·Uniformemente espaciadas.

·En número proporcional al valor de la carga.

üDos líneas de campo no pueden cruzarse.

La Dirección y el Sentido de las Líneas del Campo Eléctrico

En las figuras  se presentan las líneas de campo eléctrico debido a cargas puntuales +q y -q, las cuales se alejan de la carga positiva y se dirigen a la negativa.

Ejemplo:

·Exceso de carga positiva: líneas que terminan en el infinito.

·Salen 16 líneas equiespaciadas y entran 8

·Líneas salen de la carga positiva y entran en la carga negativa

Si las líneas de campo eléctrico se alejan de la carga puntual positiva, y se nota también que a medida que se aleja de la carga positiva las líneas de campo se van separando, esto nos indica que el campo eléctrico va disminuyendo.

Las líneas de campo eléctrico para dos cargas puntuales de igual magnitud pero signos opuestos (el dipolo eléctrico). Ya que las cargas son de igual magnitud, el número de líneas que empiezan en la carga positiva debe ser igual al número de las que terminan en la carga negativa.

La carga positiva es aquella de la que salen las líneas de campo eléctrico (q₂). Análogamente, la carga negativa es aquella a la que llegan las líneas de campo eléctrico (q₁). Es por ello que las cargas positivas (q₂) son fuentes de E y las cargas negativas (q₁) son sumideros.

•El número de líneas que salen o llegan a una carga es proporcional a la carga. En este caso, no sabemos el factor que se ha utilizado para dibujar las líneas de campo pero aún así podemos calcular la relación entre las cargas:

•n° de líneas que salen de q₂ = 18

•n° de líneas que entran en q₁ = 6

•= 3; es decir que la carga q₂ es el triple de la carga q₁ y de signo contrario.