Frecuencia, ángulo de refracción e índice de refracción de una onda

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Una onda cuya longitud de onda es de 45 cm se propaga en un medio a una velocidad de 1.2 m/s. Al cabo de cierto tiempo alcanza un segundo medio con un ángulo de incidencia de 35º y cambiando su longitud de onda a 10.2 cm. Determinar la frecuencia de la onda, el ángulo de refracción y el índice de refracción del segundo medio respecto al primero.

Datos

  • Medio 1:
    • Longitud de onda: λ1 = 45 cm = 45·10-2 m
    • Velocidad de la onda v1 = 1.2 m/s
  • Medio 2:
    • Longitud de onda: λ2 = 10.2 cm = 102·10-3 m
  • Ángulo de incidencia: î = 35º

Resolución

Para determinar la frecuencia de la onda, simplemente aplicamos la expresión que la relaciona con la velocidad y la longitud de onda:

v = λ·f ⇒ f = v/λ = 1.2/(45·10-2) = 2.6 Hz

Recuerda que la frecuencia depende exclusivamente de la frecuencia del foco, y no del medio por lo que la frecuencia será la misma tanto en el primer como en el segundo medio.

Por otro lado, para determinar el ángulo de refracción podemos usar la ley de Snell de refracción:

sin(î) / sin(ɾ̂) = v1 / v2 ⇒ sin(ɾ̂) = sin(î) · v2 / v1 = sin(35º) · 102·10-3 / 1.2 = 0.12 ⇒ ɾ̂ = sin-1(0.12) = 0.12

Finalmente, el índice de refracción del segundo medio respecto al primero:

n2,1 = v1 / v2 = 1.2 / 0.27 = 4.4
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