Fórmulas Esenciales de Mecánica Clásica: Dinámica, Energía y Colisiones

Solo elásticas  -->  V₁ + V₁^I = V₂ +V₂^I     

general --> m₁ · V₁ + m₂ · V₂ = m₁ · V₁^I + m₂ · V₂^I                

elestic =  una empenya l'altre                inelastic = s'ajunten 

P = w/Δt

P = potencia     w = treball  j/s

w = |F| · Δx · cos α  -
-> unidad en J

F = sin α · m · g + µ · cos · m · g

     F_f = N · µ       F - F_f = m · a

MRUA    a = ( V_f - V_o ) / t     x = ( V_f - V_o ) / 2 · t             tensio   T - m·g = m · a 

MRU      v = x/t              x = x_o + v · t                      a.Angular   V² / r 

Ec = 0.5 · m · v2       Epg = m · g · h         Epe = 0.5 · k · x2

H = C1 / sen α    8 · sen 38 = 4.9 = C1

F-G EmF = EmG

½ · m · V_f²  =  ½ · m · V_G² + m ·g · h --> V_F² = V_G² + 2 · g · h_G

V_G =  √ V_F² - 2 · 9.8 · 2 = 4.67 m/s1

N + m · g = m · V_g² / r  -->  N = m · V_g² / r - m · g = 13 · 4.67 / 1 - 13 · 9.8 = 155.9 N

en choque elástico usar 

m₁ · V₁² + m₂ · V₂² = m₁ · V₁^{2 I} + m₂ · V₂^{2 I}  y   m₁ · V₁ + m₂ · V₂ = m₁ · V₁^I + m₂ · V₂^I 

m₂ = 8

m₁ = 5

K =500 N/m

X = 30cm    

µ = 0.1

A-B        Ema  = Emb

0.5 · k ·x2 = 0.5 · m · vb2   -->  VB = √(k · x2) / m     -->     √(500 · 0.32) / 5 = 3m/s

B-C    WFf = Emc - Emb

F_f · Δx · cos 180 = ½ · m · V_c² - ½ · m · V_b²   -->   - 2 µ · m · g · Δx  = m · V_c² - m · V_b² 

- 2 µ · g · Δx  = V_c²  -  V_b²  --> ( multiplicar -1) --> V_c²  =  V_b² - 2 µ · g · Δx 

V_c  = √V_b² - 2 µ · g · Δx  --> V_c  = √3² -2 · 0.1 · 9.8 · 4 = 1.08 m/s 

C-D   m₁ · V₁ = m₁ · V₁^I + m₂ · V₂^I               inelastic       m₁ · V₁ = V^I · ( m₁ + m₂ )
V_D = (m₁ · V_c ) / ( m₁ + m₂ )  = (5 · 1.08 ) / (  5+8 ) = 0.41 m/s

D-E WFf = Eme - Emd

F_f · Δx · cos 180 = ½ · m · V_E² - ( ½ · m · V_D² + m · g · h_D )

- 2 µ · g · cos 30 ·  Δx  = V_E² - ( V_D² + 2 · g · h_D ) --> ( multiplicar -1) -->  V_E² = V_D² + 2 · g · h_D - 2 µ · g · Δx --> V_E = √ V_D² + 2 · g · h_D - 2 µ · g · cos 30 · Δx 

---> √ 0.41² + 2 · 9.8 · 4 - 2 · 9.8 · cos 30 · 8 = 8.06 m/s  = V_E   

E-F     WFf = Emf - Eme

F_f · Δx · cos 180 = ½ · m · V_f² - ½ · m · V_E²  ---> - 2 µ · g · Δx  = V_F²  -  V_E²   

V_F = √ V_E² - 2 µ · g · Δx   =  √ 8.06² -2 · 0.1 · 9.8 · 2 = 7.81 m/s