Fórmulas Esenciales de Matemáticas y Física: Un Compendio de Conceptos Clave

Unidades B

Metro, kilogramo, segundo, ampere, kelvin, mol, candela.

Múltiplos:

kilometro, hectómetro, decámetro Submúltiplos:
Decímetro, centímetro y milímetro.

T. Pitágoras

A2 = b2 + c2. Cóncavo: ángulos interiores+180º. Convexo: lados interiores - 180º.

Tipos ángulos:

recto, agudo, obtuso, llano, convexo y cóncavo.

Triángulo x lados

Equilátero (2lad2=), isóceles (2=+1dif) y escaleno (td2 di).

T. X ángulos

Acutángulo-90, recto90y obtusángulo+90.

Área Triángulo

Base x altura / 2  A.Cuadrado:
Lado x lado A. Rectángulo:
Base x altura A.Rombo:
D x d / 2 A.Romboide:
Base x altura A. Trapecio isósceles: B + b / 2 x altura.

Longitud circumf

2π x radio. A. Circumferencia: π x radio2 A.

Polígono regular

Perímetro x apotema / 2 Poliedros:
Prismas, pirámides u otros poliedros.

Fórmula de Euler:

c + v = A + 2  A.Pirámide total:
área de la base + área lateral.

Volumen pirámide

Área base x altura de la pirámide /3 A.

Cilindro

2 x área de la base + área lateral  Cilindro Volumen:
Área base x altura  A.Cono:
Área base + área lateral // areal lateral = π · r²  Volumen cono:
Área base x altura cono /3  A.Esfera:
4 x π x radio2 Vol esfera:
4π x radio3 / 3  Área Prisma:
2 x área base + área lateral  Vol Prisma:
Área base x altura prisma EJ. Medida experimetal:
11.31 -

Error absoluto

11.31 - nº de media (sumr todo/cantd nº haya) = EA,  Error relativo:
EA/nº de la media = 0.0217 x 100 = ER n % Frecuencia absoluta:
Nº total de alumnos ha sacado cada una de las notas.

Frecuencia relativa

Regla de 3 con nº FA - nº total , X -- 1 = FR Frecuencia porcentual= FR x 100 y da %.

Repres graficas:

diag de barras, diag sectores, polígono frecuencias (con una línea) y histograma: = diagram barras pero sin separaciones.

Moda

Valor que + se repite.

Mediana

Posición central de los datos.

Divisibilidad:

2:

par 3:
+ de sus cifras es múltiplo de 3 4:
Nº formado 2 ultimas cifras es múltiplo de 4 5: acaba n 0 o 5 6:
Divisible x 2 y 3 11:
+ cifras ocupan lugar par, + cifras impares y restamos, si es múltiplo de 11 (incluido 0), pudn ser 2.33.44.55 

MCM

Tods y de repetidos el mayor de divisores comunes → se repite algo n el tiempo, se vaya a coincidir, se encuentran.

MCD:

unicamente repetidos q tengan menor exponente → dividir o repartir partes = , hacer grupos, el máximo, el mayor, el + grande, + amplo...

MEDIA

Sumar todo y dividr x nº que haya.

REPARTO PROPOR:

1r sumar tdo (9+7+3=19). 2n dividr x total (285/19=15). 3r. Multi x pers (9x15-7x15-3x15)

PROPOR NUMERIC:

10/4 x 5/2 sí propor xq 4x5 y 10x2 =20.

NUM PRI:

2.3.5.7.11.17.19.23.29.31.37 Raíz nº entero:
operación inversa a la potenciación → 3√125 : 3 son las veces que se repite el nº base. 125 hay que descomponerlo = 5 elevado a 3.

Fracciones

Suma y resta:

se hacen con MCM, nº resultante de mcm se multiplica x numerador y se divide por denominador antiguo. El nuevo denominador es el resultado del mcm. Xo s denominador es = se queda así.

Multiplicación

Se multiplican linealmente.

Divisor:

se multiplica en x. EJ. 5/3 y 8/4 = 20/24. (nume x deno= nume // deno x nume = deno)

Potencias

(ab)ⁿ = aⁿ x bⁿ //  a^mn = a mxn // a^m : aⁿ = a ^m-n  // a^m x aⁿ = a ^m+n // a¹ = a // a⁰ = 1 // a^-n = 1/aⁿ // (a/b)ⁿ = aⁿ / bⁿ //. Productos notables:

Cuadrado de una suma

(a+b) ² = a² + b² = 2ab  Cuadrado de una resta:
(a-b) ² = a² + b² - 2ab  Producto de una suma por una resta:
(a+b) · (a - b)= a^2 - b² Radicales:

Simplificar radicales

^6√125 ² =  6-2 → ^3√125 = 5 Producto radicales:
√2 · ³√5 = 3*2 = 6  → ⁶√ → ese 6 se divide con el exponente de dentro → ⁶ √2³ x  ⁶√5² = ⁶√8 x 25 = ⁶√200  Regla de 3 inversa:
A--- b / c -----x = a x b / c (lineal)

ECUA:

M.Substi:

1) despejr 1 d 2 ecua.
2)substi 1 x la otra 3)resuelv 4)susti valr obteni x otra M.Reduc:
1)cogs 1r num y mult opera abajo y al rves. 2) resul igualas y despejs 1 (XoY) 3)Subs x valor averigado.

M.Igual:

1)aislms X 2incog 2)substi 1 d ls 2 x (si está multi pasa divi y al revés) 3)resuelv 4)substi resul otra icog.

ECUA hay FRAC

1)buscr M.C.M tods denomina. 2)xa sabr nuev numera> nuev deno x numera / veij deno) 3)resuelv ecua. Si da decimls, simplific.

DESCUEN

Precio x decuent% / 100 = descu. Preci totl - decue = produc cn descu.

DECUE HCHO

1)%totl produc (100%) - rebaja hech (%) = valor produc actul. 2)regla 3: valr actu en € x 100% valor / %actul valr actl = valor € cn 100% DESCU SN IVA:
Preci sn iva x 121( 100%+21IVA) / 100% = produ cn IVA RECTAS:
Ej: x mañana hace -3º y 12h son 7º ¿cuanto baja? > 7-(-3)=10º

RADIACN

ⁿ√ a=b ->ej: ³√ 125= 5 > 5³=125 (3 es veces repite)

OPUEST

Ej: (-3)²=(-3)x(-3)=9 // (-3)3=(-3)x(-3)x(-3)=-9 Si es PAR es Positiv // Si es IMPAR es NEG.

REDON

1.678=1.68 TRONCAMINT:
1.678=1.67 POLI-MONOMIOS:

Suma y Resta

1)ordenr d mayor expo a ningn (ej:2x³+5x+3) 2)colocar modo sma o rst respentndo espacio grados no hayan.

Multipli

Se multi los nº y suman exponents. Si no hay expo es un 1.

POTENCI MONO-POLI

Ej: (3a⁷)⁴ = 3⁴ x (a⁷)⁴ =  81a²⁸ DIVI MONO:
Ej: (.20x⁵) : 4x = -20/4 y  se resta x⁵- x¹ = -5x⁴          1dm³=1L // 1cm³=1ml 

PROPI MULTI Nº NATURLS

Cerrada

Adicn 2 nº naturls simpr s nº naturl.

Asociativa

Multi agurpn factrs d distnts mdos y no varia resul (a · b) · c = a · (b · c) =ej (2·3)·5= 2·(3·5)=30 Conmutativa:
Orden sumandos no alter produc, a·b=b·a EJ: 2·3=3·2=6 Distributiv:
(a + b) · c = (a · c) + (b · c) EJ: (5 + 3) · 2 = 5 · 2 + 3 · 2 = 10 + 6 = 16 Element neutr:
Td nº nturl multi x 1 sigue sindo 1 a·1=1 // 1·a=a

⁶√ 2³ x ⁶√ 5² = ⁶√ 8 x 25 = ⁶√ 200