Fórmulas y Conceptos Clave de Ondas, Óptica y Sonido

Ecuación de onda:

y=Asen(wt+-kx+fi)

Velocidad:

v=dy/dt

Aceleración:

a=dv/dt

Parámetros de onda

v=landa/T w=2Pi/T rads k=2Pi/landa radm T=1/f v=w/k

La intensidad es proporcional a A^2

d=kAx ó d=wAt

Tipos de ondas

Onda mecánica

y(x,t)=Asen....

Onda electromagnética

E(x,t)=Eosen...

B(x,t)=Bosen...

Bo=Eo/c

Interferencias

Constructiva y Destructiva

{sen(a)+sen(b)=2cos(a-b/2)sen(a+b/2)

Potencia de un foco

I=P/4PiR^2

IA/IB=RB^2/RA^2

Aa/Ab=Rb/Ra

Sensación sonora

β=10LogI/Io

I=Io10^β/10

Péndulo

T=2Pi√L/g Emec=1/2mA^2(2Pi/T)^2

g=GM/R^2 E=1/2mw^2xA^2

Óptica

Medios:

Leyes de Snell

Reflexión: i=r

Refracción: n1seni=n2senr

Reflexión total: (no hay rayo refractado)

n1senOl=n2seni´→i=arcsen(n2/n1)

si i>=Ol se produce la reflexión total

Leyes de Snell (detallado)

Reflexión: El rayo incidente, el reflejado y la normal están en el mismo plano. El ángulo de incidencia y el reflejado son iguales.

Refracción: El rayo incidente, el refractado y la normal están en el mismo plano. Los ángulos de incidencia y refracción se relacionan según la siguiente fórmula: n1seni=n2senr

Significa que cuando la luz pasa a un medio en el que se propaga a menor velocidad se acerca a la normal y cuando la luz pasa a un segundo medio en el que se propaga a mayor velocidad se aleja de la normal.

Fibra óptica

La fibra óptica está formada por un material de alto índice de refracción. La luz se propaga por el interior de la fibra porque se produce reflexión total con las paredes de la fibra, no escapa nada al exterior. La reflexión total de la luz también explicaría por qué el diamante atrapa la luz en su interior. La fibra óptica no deja escapar nada de luz al exterior porque en sus paredes se produce la reflexión total.

Láminas plano paralelas

Al atravesar un medio transparente de espesor x, el rayo sale con igual dirección pero desviado una distancia. Esta distancia se puede calcular por métodos trigonométricos.

Para despejar una potencia usamos el logaritmo que hay que bajarlo tanto a la izquierda como a la derecha

34324234=ln10^β4/10

ln34324234=β4/10ln10

Tipos de ondas según su dirección de propagación

• Unidimensionales
• Bidimensionales
• Tridimensionales

Según su naturaleza

• Mecánicas: Son aquellas en las que hay un movimiento de las partículas que forman el medio.
• Electromagnéticas: Consisten en un campo eléctrico y un campo magnético que se propaga en el espacio.

Según la velocidad de propagación

• Longitudinales: La onda se propaga en la misma dirección en la que se produce la vibración.
• Transversales: La onda se propaga perpendicularmente a la vibración.