Fórmulas y Conceptos Clave de Física: Movimiento Armónico Simple, Ondas, Óptica y Sonido

Fórmulas y Conceptos Clave de Física

Movimiento Armónico Simple (MAS)

• Energía potencial elástica (E_p): 1/2kx²
• Energía total (E_t): 1/2kA²
• Energía cinética (E_c): 1/2k(A² - x²) = 1/2mv²
• Fuerza (F): -kx
• Constante elástica (k): mw²
• Aceleración (a): -w²x
• Velocidad (v): w√(A² - x²)
• Período (T): 2π√(m/k)
• Energía mecánica (E_m): 1/2kA²
• Frecuencia angular (ω): 2πf
• Período (T): 1/f
• Frecuencia (f): ω/2π
• Velocidad máxima (V_max): ωA
• Aceleración máxima (a_max): ω²A
• Período en un péndulo simple (T): 2π√(l/g)
• Frecuencia en un péndulo simple (f): 1/(2π)√(g/l)
• Ecuación de posición: y = Asen(ωt + φ)
• Conservación de la energía: E_pgi(mgh) + E_pei(1/2kx²) + E_ci(1/2mv²) = E_pgf(mgh) + E_pef(1/2kx²) + E_cf(1/2mv²)

Ondas

• Frecuencia angular (ω): 2π/T; 2πf
• Velocidad de la luz (c) y velocidad de propagación en función de la fase (v.prop,fase): λf; λ/T
• Número de onda (k): 2π/λ
• Velocidad de perturbación transversal (v.pert(trans.)): dy/dt
• Energía (E): 2mπ²f²A² (J)
• Intensidad de onda (Int.onda): Potencia/superficie(πr²)
• Interferencia destructiva (int.des.): k(d₁ - d₂)/2 = (2n + 1)π/2
• Interferencia constructiva (int.cons.): k(d₁ - d₂)/2 = nπ
• Longitud de onda (λ): v_propT

Onda estacionaria: y = 2Asen(ωt)cos(kx)

Óptica

Espejos

• Distancia focal (f = f'): 1/2R
• Aumento lateral: y'/y = -s'/s
• Ecuación fundamental: 1/s + 1/s' = 1/f = 2/R
• Espejo plano: s' = -s

Lentes

• Posición: 1/s' - 1/s = 1/f' (f' = -f)
• Tamaño: y'/y = s'/s
• Potencia (P): 1/f'
• Lentes convergentes:
  • -∞ < s < 2f: menor, real, invertida
  • s > 2f: mayor, invertida, real
  • s < 0: mayor, derecha, virtual
• Lentes divergentes: s > 0: menor, derecha, virtual

Sonido

• Efecto Doppler: f' = f (v ± v₀) / (v ± v_f)
  • f': frecuencia recibida por el observador
  • v₀: velocidad del observador
• Sonoridad (β): 10 log(I/I₀); I = I₀10^(β/10) (dB)
  • I₀: intensidad mínima audible (10^-12 W/m²)
• Intensidad del sonido: E/(tSn) (W/m²)
• Velocidad de propagación del sonido: v = v₀√(1 + t/273)

Reflexión

Los rayos incidente y reflejado, y la normal son coplanarios. Los ángulos de incidencia y de reflexión son iguales. Se produce reflexión cuando la luz rebota en la superficie que separa dos medios no absorbentes, uno de los cuales es opaco.

Refracción

Se produce refracción cuando la luz procedente de un medio en el que viaja con velocidad v₁, índice de refracción n₁, pasa a viajar en otro medio en el que se propaga con diferente velocidad v₂, índice de refracción n₂. Los rayos incidente y refractado, y la normal son coplanarios. Ley de Snell: n₁sen(α) = n₂sen(β').

Ejemplo: Un haz de luz pasa del aire al agua. La frecuencia (Hz) no depende del medio, depende del foco emisor. λ = v/f. Si v₁ > v₂, entonces λ₁ > λ₂.

Polarización de Ondas

Conseguir que una onda vibre solo en un plano. Solo pueden ser polarizadas las ondas transversales. Ejemplo: Luz.

Tipos de ondas, sonido, luz, razona: Las ondas que pueden ser polarizadas son únicamente las ondas transversales. El sonido no se podría polarizar, pues es una onda longitudinal y no tiene planos transversales de vibración. La luz sí se puede polarizar, pues es una onda transversal.

Ángulo Límite

Ángulo límite es el máximo ángulo con el que incide un rayo luminoso desde un medio con un índice de refracción n₁, para que se produzca un rayo refractado cuando la luz pasa a otro medio con índice de refracción n₂, tal que n₁ > n₂. Ley de Snell: n₁sen(α) = n₂sen(β'). n₁sen(l) = n₂sen(90°) = n₂, de donde: l = arcsen(n₂/n₁).

Ejemplo: Aire, 60 grados: Si la luz pasa desde un medio con índice de refracción n₁ al aire (índice de refracción n₂ ≈ 1) y el ángulo límite es 60º, tenemos: n₁sen(60°) = n₂ ≈ 1; n₁ ≈ 1/sen(60°) = 1.15. Dado que este índice de refracción vale: n₁ = c/v, la velocidad v con la que la luz viaja en este medio es: v₁ = c/n₁ = 310⁸/1.15 = 2.610⁸ m/s.