Fórmulas Clave de Rentas Variables: Progresión Aritmética y Geométrica

Rentas Variables: Conceptos Fundamentales

Las rentas variables son flujos de pagos o cobros cuyos términos no son constantes (ej. c₁=1000, c₂=1008, c₃=1050). Su Valor Actual (VA) y Valor Futuro (VS) se calculan a partir del principio de equivalencia financiera, actualizando (VA) o capitalizando (VS) término por término y sumando sus resultados en el momento de la valoración.

Rentas Variables en Progresión Aritmética

En este tipo de rentas, los términos varían en una progresión aritmética, donde d representa la diferencia común o el valor de la progresión aritmética.

Rentas Pospagables en Progresión Aritmética

Renta Temporal Pospagable Inmediata

• Valor Actual (VA): Va(c,d)n¬i = An¬i * (C + d/i + n*d) - (n*d/i)
• Valor Futuro (VS): VS(c,d)n¬i = Sn¬i * (c + d/i) - (n*d/i)

Renta Perpetua Pospagable Inmediata

• Valor Actual (VA): Va(c,d)∞¬i = (C + d/i) * (1+i)

Renta Temporal Pospagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDA): VDa(c,d)n¬i = (1+i)-D [ An¬i (c + d/i + n*d) - (n*d/i) ]

Renta Perpetua Pospagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDA): VDa(c,d)∞¬i = [ (1+i)-D / i ] / (c + d/i)

Renta Pospagable Anticipada

Donde H es el periodo de anticipación.

• Valor Futuro Anticipado (VHS): VHS(c,d)n¬i = (1+i)H [ Sn¬i (c + d/i) - (n*d/i) ]

Rentas Prepagables en Progresión Aritmética

Renta Temporal Prepagable Inmediata

• Valor Actual (Vä): Vä(c,d)n¬i = [ An¬i (c + d/i + n*d) - (n*d/i) ] * (1+i)
• Valor Futuro (V¨S): V¨S(c,d)n¬i = [ Sn¬i (c + d/i) - (n*d/i) ] * (1+i)

Renta Perpetua Prepagable Inmediata

• Valor Actual (Vä): Vä(c,d)∞¬i = [ (1+i) / i ] * (c + d/i)

Renta Temporal Prepagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDä): VDä(c,d)n¬i = (1+i)-(D-1) * Va(c,d)n¬i

Renta Perpetua Prepagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDä): VDä(c,d)∞¬i = [ (1+i)-(D-1) / i ] * (c + d/i)

Renta Prepagable Anticipada Temporal

• Valor Futuro Anticipado (VH¨S): VH¨S(c,d)n¬i = (1+i)H+1 [ Sn¬i (c + d/i) - (n*d/i) ]

Rentas Variables en Progresión Geométrica

Estas rentas varían en progresión geométrica, donde q es la razón de la progresión geométrica. Un caso especial ocurre cuando la razón q es igual a (1+i).

Rentas Pospagables en Progresión Geométrica

Renta Temporal Pospagable Inmediata

• Valor Actual (VA): Va(c, q)n¬i = C * [1 - (1+i)-n qn / (1+i-q)]
• Valor Futuro (VS): VS(c, q)n¬i = C * [ (1+i)n - qn / (1+i-q)]

Renta Temporal Pospagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDA): VDA(c,q) = [ C * (1+i)-D ] * [ 1 - qn (1+i)-n / (1+i-q) ]

Renta Perpetua Pospagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDA): Vda(c,q)∞¬i = [ C * (1+i)-D ] / (1+i-q)

Renta Pospagable Anticipada Temporal

• Valor Futuro Anticipado (VHS): VHS(c,q)n¬i = C * (1+i)H [ (1+i)n - qn / (1+i-q) ]

Rentas Prepagables en Progresión Geométrica

Renta Temporal Prepagable Inmediata

• Valor Actual (Vä): Vä(c,q)n¬i = C * (1+i) [ 1 - qn (1+i)-n / (1+i-q) ]

Renta Temporal Prepagable Inmediata

• Valor Futuro (V¨S): V¨S(c,q)n¬i = Vä(c,q)n¬i * (1+i)n

Renta Perpetua Prepagable Inmediata

• Valor Actual (Vä): Vä(c,q)∞¬i = [ C * (1+i) / (1+i-q) ]

Renta Temporal Prepagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDä): VDä(c,q)n¬i = C * (1+i)-(D-1) * [ 1 - qn(1+i)-n / (1+i-q) ]

Renta Perpetua Prepagable Diferida

• Valor Actual Diferido (VDä): VDä(c,q)∞¬i = [ C * (1+i)-(D-1) ] / (1+i-q)

Renta Prepagable Anticipada Temporal

• Valor Futuro Anticipado (VH¨S): VH¨S(c,q)n¬i = C * (1+i)H+1 * [ (1+i)n - qn / (1+i-q) ]