Fórmulas Clave de Mecánica Automotriz: Torque, Potencia y Dinámica Vehicular

Mini-Fórmulas Esenciales de Física Aplicada al Motor y Vehículo

🟩 Mini-Chuleta 1: Torque, Potencia y RPM (El Motor)

👉 **Sácala cuando veas:** motor, eje, torque, N·m, potencia, W, kW, rpm, revoluciones.

Torque (Eje, Rueda, Brazo)

La relación fundamental del torque ($\tau$) es:

$$\text{Torque} = \text{Fuerza} \times \text{Radio}$$

• Úsala cuando te dan una fuerza aplicada a un eje o rueda.
• Revisa que la fuerza esté en **Newtons (N)** y el radio en **metros (m)**.
• El resultado siempre queda en **Newton-metro (N·m)**.

Despejes útiles:

$$\text{Fuerza} = \frac{\text{Torque}}{\text{Radio}}$$

• Úsala cuando te piden la fuerza en la rueda o la tracción.
• Revisa que el torque esté en **N·m**.
• El resultado queda en **Newtons (N)**.

$$\text{Radio} = \frac{\text{Torque}}{\text{Fuerza}}$$

• Úsala solo si el problema pide el radio.

Potencia y RPM

Conversión de potencia:

$$\text{Potencia (W)} = \text{Potencia (kW)} \times 1000$$

• Úsala solo si la potencia viene en kilowatts (kW).

Cálculo de la velocidad angular ($\omega$):

$$\text{Velocidad angular } (\omega) = \frac{2 \times \pi \times \text{rpm}}{60}$$

• Úsala siempre que aparezcan **rpm** (revoluciones por minuto).
• **¡Importante!** Las rpm nunca se usan directamente en las fórmulas de potencia/torque; deben convertirse a $\omega$ (rad/s).

Relación fundamental entre Potencia, Torque y Velocidad Angular:

$$\text{Torque} = \frac{\text{Potencia}}{\text{Velocidad angular}}$$

• Úsala cuando te dan potencia y rpm y te piden torque.
• Primero convierte kW a W y rpm a $\omega$.

$$\text{Potencia} = \text{Torque} \times \text{Velocidad angular}$$

• Úsala cuando te dan torque y rpm.

📌 **Cadena típica de conversión:** Potencia $\rightarrow$ Torque.

🟨 Mini-Chuleta 2: Ruedas, Tracción y Movimiento (El Vehículo)

👉 **Sácala cuando veas:** vehículo, ruedas, tracción, fuerza en la rueda, masa, aceleración.

De Torque a Tracción

La fuerza de tracción ($F_t$) aplicada por el motor a la rueda es:

$$\text{Fuerza de tracción} = \frac{\text{Torque}}{\text{Radio de la rueda}}$$

• Úsala cuando el problema habla de la fuerza que mueve el vehículo (tracción).
• El radio debe estar en **metros (m)**.
• Esta fuerza es la que impulsa el movimiento.

De Tracción a Aceleración

Aplicando la Segunda Ley de Newton ($\vec{F} = m\vec{a}$):

$$\text{Aceleración} = \frac{\text{Fuerza de tracción}}{\text{Masa del vehículo}}$$

• Úsala cuando ya tienes la fuerza de tracción.
• La masa siempre debe estar en **kilogramos (kg)**.
• El resultado queda en **metros por segundo al cuadrado ($\text{m/s}^2$)**.

📌 **Cadena típica aquí:** Torque $\rightarrow$ Fuerza de Tracción $\rightarrow$ Aceleración.

🟪 Mini-Chuleta 3: Eficiencia, Batería y Autonomía

👉 **Sácala cuando veas:** eficiencia, %, rendimiento, batería, kWh, duración, autonomía.

Eficiencia

Conversión de porcentaje a decimal:

$$\text{Eficiencia (decimal)} = \frac{\text{Porcentaje}}{100}$$

• Conviértela siempre antes de usarla en cálculos.

Cálculo de potencia útil:

$$\text{Potencia útil} = \text{Potencia de entrada} \times \text{Eficiencia}$$

• Úsala cuando el problema mencione “potencia útil” o pérdidas.
• La eficiencia siempre **reduce** la potencia disponible.

$$\text{Torque útil} = \text{Torque} \times \text{Eficiencia}$$

• Úsala cuando el torque pasa por componentes con pérdidas (ej. transmisión).

Batería y Tiempo de Uso

Cálculo del tiempo de operación basado en energía almacenada:

$$\text{Tiempo de uso} = \frac{\text{Energía de la batería (kWh)}}{\text{Potencia consumida (kW)}}$$

• Úsala cuando te dan energía en kWh y potencia en kW.
• El tiempo resultante sale en **horas (h)**.

Autonomía (Distancia Recorrida)

$$\text{Distancia recorrida} = \text{Velocidad} \times \text{Tiempo}$$

• Úsala solo si después de calcular el tiempo te piden la distancia.
• Asegúrate de que la velocidad esté en unidades compatibles (ej. km/h si el tiempo está en horas).

📌 **Cadena típica aquí:** Energía $\rightarrow$ Tiempo $\rightarrow$ Distancia.