Formulario de Trigonometría y Geometría Analítica: Fórmulas Esenciales

sen co/h cos c/h Tag co/h. 1+++2+--3--+4-+- sen"&+cos"&=1 tag= sen&/cos&. 1+tag"& = sec"&. 1+cotg2&=cosec"&. sen &+B = sen&cosB+cos&senB cos (&+B)= cos&cosB+sen&senB tag &+B = tag&+tabB/1+tagB sen &-B = sen&cosB-cos&senB cos &-B = cos&cosB+sen&senB tab &-B = tag&-tagB/1+tagBsen2&= 2sen&cos& cos2&= cos"&-sen"& tan2&= 2tag&/1-tag"&. a/senA=b/senB=c/senC a"=b"+c"-2bc cosA. b" = a"+c"-2sc cos B c"= a"+b"-2ac cosC

w= &u+Bv /u/= raiz cuadrada de u1"+u2". & = arcotag u2/u1 Vector Ab= (b1-a1, b2-a2) M ( a1+b1/2, a2+b2/2) alineados si AB y AC tienen la misma dirección es decir sus coordenadas son proporcionales. Vase en v" son perpendiculares, sus vectores no son proporcionales, son linealmente independicentes, si sus coordenadas son perpendiculares sus coordenadas son proporciaonales. Base ortogonal= vase en v2 Base ortonormal, si ademas sus vectores son unitarios es decir que su módulo es 1.  u.v = /U/./V/. cos & u.v = u1.v1+u2.v2

Ecuacion vectorial = p= a+&u . Ecuaciones parametricas: x= a1+&u y=a2+&u2 Ecuacion continua x-a1/u1= y-a2/u2 Ecuacion Geeral AX+bY+C =0 Ecuacion normal de la recta A (x-q1) + B(y-Q2). Ecuacio explícita: y=mx+n pendiente: m=tag & m=A/B n= C/B Ecuación punto.pendiente y-p2 = m(x-p1)Secantes sus vectores de direccion o normales no son paralelos. Paralelas si sus vectores son proporcionales. Si comparamos las pendientes secantes si sus pendientes son distintas paralelas si sus pendientes son iguales. Secantes A/A"es distinta de B/B" paralelas si A/A"=B/B" pero distinta de C/C" cincidentes si los tres son iguales.Haz de rectas secantes = Ax+By + C +&(A"x+B"y+C")=0 Distancia entre dos puntos d(p,Q) = raiz cuadrada de (q1-p2) al cuadrado ( q2-p2) Distancia de un punto a una recta d(P,r) = Ap1+Bp2+C/ raiz cuadrada de A al cuadrado +b al cuadrado. Distancia entre dos rectas d( r,s) /C-C"/ entre la raiz cuadrada de A al cuadrado +b al cuadrado. Angulo entre dos rectas. cos & = AA"+BB" entre la raiz cuadrada de A al cuadrado+ B al cuadrado+ raiz cuadrada de A" al cuadrado +B" al cuadrado. Calculo a partir de pendientes tag&= m-m" entre 1-mm"

i = −1 ; i2 = -1 ,  z = a + bi. suma z + z’ = (a + bi) + (a’ + b’i) = a + bi + a’ + b’i = (a + a’) + (b+b’)i , resta z - z’ = (a + bi) - (a’ + b’i) = a + bi - a’ - b’i = (a - a’) + (b-b’)i ,

multiplicacion z.z’ = (a + bi).(a’ + b’i) = a.a’ + a.b’i + ba’i + b.b’i2 = a.a’ + a.b’i + a’.bi – b.b’ = = (a.a’ - b.b’) + (a.b’ + a’.b)i division multiplicar el numerados y el denominador por el conjugado de denominador. forma binomica  a+bi, forma polar & es el argumento & = arcotangente de b/a ojo con el cuadrante!!forma trigonometrica el modulo ( cos &+sen &) Potencia.