Formulario Esencial de Física: Conceptos y Ecuaciones Fundamentales

Electromagnetismo

Campo Eléctrico y Ley de Coulomb

• Ley de Coulomb: &vec;F = K (Q·q)/r² &vec;u_r
• Constante de Coulomb: K = 1/(4πε)
• Permitividad del medio: ε = ε₀·ε_r

Intensidad de Campo Eléctrico y Potencial

• Intensidad de Campo Eléctrico: &vec;E = &vec;F/q = K Q/r² &vec;u_r
• Diferencia de Potencial: V_A - V_B = ∫_A^B &vec;E ċ d&vec;r
• Potencial Eléctrico en un punto (a distancia r): V = K Q/r
• Campo Eléctrico en función del Potencial: &vec;E = -∇V (en coordenadas cartesianas) o &vec;E = -dV/dr &vec;u_r (en coordenadas esféricas)
• Energía Potencial Eléctrica: E_p = q·V = K (Q·q)/r
• Ley de Gauss para el Campo Eléctrico: Φ = ∮∮ &vec;E ċ d&vec;S = (∑Q_i)/ε₀

Campo y Potencial Eléctrico en Esferas Conductoras

• Exterior (r > R): E = Q/(4πε₀ r²), V = Q/(4πε₀ r)
• Superficie (r = R): E = Q/(4πε₀ R²), V = Q/(4πε₀ R)
• Interior (r < R): E = 0, V = Q/(4πε₀ R)

Gravitación

Leyes y Conceptos Fundamentales

• Ley de Gravitación Universal: &vec;F = -G (m₁·m₂)/r² &vec;u_r
• Intensidad de Campo Gravitatorio: &vec;g = -G m₁/r² &vec;u_r
• Energía Potencial Gravitatoria: E_p = -G (M_T·m)/r
• Energía Total (para órbita circular): E_T = -1/2 G (M_T·m)/r
• Potencial Gravitatorio: V = E_p/m = -G M_T/r
• Velocidad Areolar (Leyes de Kepler): dA/dt = L/(2m)

Movimiento Orbital

• Tercera Ley de Kepler: R³/T² = K (constante)
• Velocidad Orbital: v_orbital = √((G·M_T)/R_O)
• Velocidad de Escape: v_escape = √((2·G·M_T)/R_T)
• Periodo Orbital: T = √((4·π²·R³)/(G·M_T))

Magnetismo

Fuerzas Magnéticas y Movimiento de Cargas

• Fuerza Magnética sobre una carga: &vec;F_m = q(&vec;v × &vec;B)
• Fuerza de Lorentz: &vec;F = q(&vec;E + &vec;v × &vec;B)
• Radio de órbita de una partícula cargada: R = (m·v)/(q·B) (cuando F_mag = F_centrípeta)
• Velocidad Angular de una partícula: ω = v/R = qB/m
• Relación Carga-Masa: q/m = ω/B = v/(B·R)
• Frecuencia Ciclotrónica: ν = ω/(2π) = qB/(2πm)

Campos Magnéticos Generados por Corrientes

• Campo Magnético generado por carga en movimiento: &vec;B = (μ₀/(4π)) q (&vec;v × &vec;r)/r³
• Permeabilidad del medio: μ = μ₀·μ_r
• Ley de Biot-Savart (elemento de corriente): d&vec;B = (μ₀/(4π)) I (d&vec;l × &vec;r)/r³
• Campo Magnético de un hilo infinito: B = (μ₀ I)/(2πd)
• Ley de Ampere: &oint; &vec;B &cdot; d&vec;l = μ₀ ∑I_i
• Campo Magnético en un Solenoide Largo: B = (μ₀ n I) (donde n es el número de espiras por unidad de longitud)
• Fuerza de Laplace sobre un conductor: &vec;F = I(&vec;L × &vec;B)

Ley de Gauss para el Magnetismo

• Flujo Magnético: Φ = &oint;&oint; &vec;B &cdot; d&vec;S = 0

Física Nuclear y Radiactividad

Conceptos Fundamentales

• Defecto de Masa: Δm = m_p·Z + m_n·(A-Z) - M_A
• Equivalencia Masa-Energía (Energía de Enlace): ΔE = Δm·c²

Decaimiento Radiactivo

• Ley de Decaimiento Radiactivo: N = N₀·e^-λt
• Periodo de Semidesintegración: T_1/2 = Ln(2)/λ
• Vida Media: τ = 1/λ
• Actividad Radiactiva: A = λN = |dN/dt|
• Decaimiento de la Actividad: A = A₀·e^-λt

Física Moderna y Cuántica

Relatividad Especial

• Factor de Lorentz: γ = 1/√(1 - v²/c²)
• Dilatación del Tiempo: Δt = Δt'·γ
• Contracción de la Longitud: L = L' / γ = L'√(1 - v²/c²)
• Energía Total Relativista: E = mc² = γm₀c²
• Energía en Reposo: E₀ = m₀c²

Mecánica Cuántica

• Ecuación de Planck (Energía del fotón): E = hν = hc/λ
• Ecuación de Einstein del Efecto Fotoeléctrico: E_c = E_i - W_e
• Ecuación de De Broglie (Longitud de onda): λ = h/p
• Principio de Incertidumbre de Heisenberg: Δx·Δp ≥ h/(2π)

Inducción Electromagnética

Leyes y Conceptos

• Ley de Faraday-Lenz: ε = -dΦ/dt
• Inductancia: L = NΦ/I
• Fuerza Electromotriz Inducida: ε = -dΦ/dt = -d(LI)/dt = -L dI/dt
• Flujo Magnético en una espira que gira: Φ = &vec;B &cdot; &vec;S = BS cos(ωt)
• Inductancia de un Solenoide Largo: L = (μ₀ n² S l) (donde n es el número de espiras por unidad de longitud, S el área de la sección transversal y l la longitud del solenoide)

Movimiento Armónico Simple (MAS)

Ecuaciones y Energías

• Ecuación General del MAS: x(t) = A·sen(ωt + θ)
• Frecuencia: ν = ω/(2π)
• Periodo: T = 1/ν = 2π/ω
• Velocidad en el MAS: v = ω√(A² - x²)
• Energía Potencial: E_p = 1/2 kx²
• Energía Cinética: E_c = 1/2 k(A² - x²)
• Energía Total: E_T = 1/2 kA²
• Velocidad Angular (para sistema masa-resorte): ω = √(k/m)

Periodos de Oscilación

• Periodo de un Resorte Oscilante: T = 2π√(m/k)
• Periodo de un Péndulo Simple: T = 2π√(l/g)

Movimiento Ondulatorio y Acústica

Ecuaciones de Onda

• Ecuación General de la Onda: y(x,t) = A sen(2π(t/T ± x/λ)) o y(x,t) = A sen(ωt ± Kx)
• Fase: θ = 2πx/λ
• Número de Onda: K = 2π/λ

Intensidad y Velocidad de Propagación

• Intensidad Lumínica: I = P/S
• Intensidad Sonora (Nivel de Intensidad): L = 10·log₁₀(I/I₀) (en decibelios)
• Velocidad de Propagación en una cuerda: v = √(T/ρ_L) (donde ρ_L es la densidad lineal)
• Velocidad de Propagación en líquidos: v = √(B/ρ) (donde B es el módulo de compresibilidad)
• Velocidad de Propagación en gases: v = √((γ·R·T)/M)

Fenómenos Ondulatorios

• Efecto Doppler: ν_o = ν_F ((v_s ± v_o)/(v_s ± v_F)) (donde ν_o es la frecuencia observada, ν_F la frecuencia de la fuente, v_s la velocidad del sonido, v_o la velocidad del observador y v_F la velocidad de la fuente)

Óptica Geométrica y Física

Óptica Geométrica

• Ecuación de Espejos Esféricos: 1/s + 1/s' = 1/f
• Aumento Lateral (Espejos): A = y'/y = -s'/s
• Ecuación de Lentes Delgadas: 1/s' - 1/s = 1/f'
• Aumento Lateral (Lentes): A = y'/y = s'/s
• Ecuación de Dioptrios Esféricos: n₂/s' - n₁/s = (n₂ - n₁)/R
• Aumento Lateral (Dioptrios): A = y'/y = (n₁s')/(n₂s)
• Potencia de una Lente: C = 1/f'
• Ecuación del Constructor de Lentes: 1/f' = C = (n-1)(1/R₁ - 1/R₂)

Óptica Física

• Velocidad de la Luz en un medio: v = c/n
• Relación Longitud de Onda y Periodo: λ = v·T
• Índice de Refracción: n = c/(λν)
• Ley de Snell: (sen î)/(sen î') = v₁/v₂ = (c/n₁)/(c/n₂) = n₂/n₁

Conceptos Generales de Campos y Mecánica

Trabajo y Energía Potencial

• Trabajo: W = ∫ &vec;F &cdot; d&vec;r
• Campo en función del Potencial: &vec;A = -∇V (donde &vec;A es un campo conservativo)
• Diferencia de Potencial: V_P - V_Q = ∫_P^Q &vec;A &cdot; d&vec;r (si Q es el punto de referencia)
• Potencial en un Punto: V_P = ∫_P^∞ &vec;A &cdot; d&vec;r (si el punto de referencia Q es el infinito)
• Relación Fuerza-Energía Potencial: &vec;F = p'&vec;A = -p'∇V = -∇(p'V) = -∇E_p (donde p' es una "carga" o "masa" de prueba)
• Definición de Energía Potencial: E_p = p'V = ∫_P^∞ &vec;F &cdot; d&vec;r
• Teorema de la Energía Potencial: W_D→E = E_pD - E_pE = -ΔE_p

Dinámica Rotacional

• Momento de una Fuerza (Torque): &vec;M = &vec;r × &vec;F
• Momento Angular: &vec;L = &vec;r × &vec;p = &vec;r × m&vec;v
• Variación Temporal del Momento Angular: d&vec;L/dt = &vec;r × &vec;F = &vec;M