Formulari de Física: Forces, Tensió, Fregament i Moviment Circular

Força Normal

N = -p

F = m · a

Superfícies Inclinades

px = m · a

a = g · Sinθ

Raons Trigonomètriques del Pes en Pla Inclinat

px = p · Sinθ

py = p · Cosθ

Força de Tensió

T = -p

Dos Cordes que Subjecten una Massa amb Igual Angle

T = p / (2 · Sinθ)

Dos Cordes que Subjecten una Massa Sense Angle

T = p / 2

Objecte que Arrossega un Altre Objecte

T = F - m₁ · a

Pèndul en Vagó

Coord x: T · Sinθ = m · a

Coord y: T · Cosθ = m · g

tanθ = a / g

T = (m · g) / Cosθ

Força Elàstica

F = k · Δx (estirar)

F = -k · Δx (comprimir)

Si Penjem Cossos a la Molla (Vertical)

F = p --> p = k · Δy

m = (k · Δy) / g

Força de Fregament

F_fe = μ_e · N

μ_e = tgθ --> μ = p · Sinθ / (p · Cosθ)

F_fd = μ_d · N

μ_d = (g · Sinθ - a) / (g · Cosθ)

μ_d < μ_e

F - μ · m · g = m · a

a = (F - μ · m · g) / m

Casos Diversos

Dos Cossos en una Taula amb Politja (Sense Angle)

T - F_f = m₁ · a

p₂ - T = m₂ · a

Atwood

a = ΔF / m_total = ((m₂ - m₁) / (m₁ + m₂)) · g

T - p = m · a

Pla Inclinat per Pujar (Força que Actua sobre m)

F - p_x - F_f = m · a

F - m · g · Sinθ - μ_e · m · g · Cosθ = m · a

Pla Inclinat per Baixar (Dos Cossos) (Sense F_f)

- m₁ · g · Sinθ + T = m₁ · a

m₂ · g - T = m₂ · a

F_f en Pla Inclinat

Coord x: m · g · Sinθ - F_f = m · a

Coord y: N - m · g · Cosθ = 0

F_f = μ · m · g · Cosθ

a = g · (Sinθ - μ_d · Cosθ)

Ascensor

Puja: N - m · g = m · a

T - m · g = m · a

Baixa: N + m · g = m · a

T + m · g = m · a

Cos que Gira Lligat d'una Corda (Sense F_f)

Cos que Gira en una Superfície Horitzontal que no Presenta Fregament

ΣF = m · a

T + N + p = m · a

Per components:

x: T = m · a_n

y: N - p = 0

T = m · v² / R

T = m · ω² / R

Cos en una Taula Lligat a un Altre per Sota d'Aquesta (Sense Angle)

ω = √(m₁ · g / (m₂ · R)) (m₁ = per sota taula)

Cos que Gira en un Pla Vertical

ΣF = m · a_n

T - p = m · a_n

T = m · a_n + p

p = m · v² / R

v = √(g · R)

v_min en punt més alt:

v = √(m · g / (m · R))

a_n = v² / R

a_t = Δv / Δt

Cos que Gira en un Pla Horitzontal

ΣF = m · a

p + T = m · a_n

Per components:

T_x = T · Sinθ

T_x = m · a_n

T = m · (v² / R) / Sinθ

T_y = T · Cosθ

T_y - p = 0

T = (m · g) / Cosθ

Per tant --> tgθ = v² / (R · g)

Sinθ = R / l

Si Només Et Donen Angle, Radi i Tensió

T · Sinθ = m · a_n

Cos que Gira Quan Actua el Fregament

Cos que Gira sobre una Superfície Horitzontal amb Fregament

ΣF = m · a

F_f + N + p = m · a_n

Per components:

x: F_f = m · a_n

y: N - p = 0

μ = v² / (R · g)

Rotor

ΣF = m · a

F_f + N + p = m · a_n

Per components:

x: N = m · a_n

y: p - F_f = 0

F_f = μ · N (N = m · g)

N = (m · g) / μ

N = m · ω² · R

v = √(g / μ · R)

Peralt d'una Corba

ΣF = m · a

p + N = m · a_n

Per components:

x: N · Sinθ = m · v² / R

y: N · Cosθ = m · g

Per tant: tgθ = v² / (R · g)