Formas Canónicas de Funciones Lógicas y Circuitos Combinacionales/Secuenciales
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Formas Canónicas de una Función Lógica
Entre las diversas representaciones matemáticas que puede tomar una función, existen dos importantes conocidas como formas canónicas.
Primera Forma Canónica
Es una suma de productos lógicos en los que intervienen todas las variables de la función, ya sea de forma directa o negada. Cada término o producto canónico se representa por mi, donde i es el valor decimal de la combinación binaria que se obtiene al sustituir por 1 las variables que aparecen de forma directa en el producto, y por 0 las que lo hacen de forma negada.
Segunda Forma Canónica
Es un producto de sumas en las que intervienen todas las variables de la función, ya sea de forma directa o negada. Cada término o suma canónica se representa por Mi, siendo i lo mismo que en la primera forma canónica.
Para obtener las formas canónicas a partir de tablas de verdad hay que tener en cuenta que:
- En la primera forma aparecen aquellos términos correspondientes a una salida de valor 1, y no los de valor 0.
- Por el contrario, en la segunda forma canónica figuran los términos cuya salida es 0, no apareciendo aquellos cuyo valor es 1. Se escriben directas las variables con salida 0 y negadas con salida 1.
Circuitos Combinacionales y Secuenciales
Circuitos Combinacionales
Un circuito combinacional es aquel sistema lógico cuya salida depende en todo momento de los valores binarios en las variables de entrada.
Circuitos Secuenciales
Un circuito secuencial es aquel cuya salida depende no solo de la entrada en un instante concreto, sino también de su evolución anterior, es decir, de la secuencia de entradas a que se sometió.
Aplicaciones de los Circuitos Combinacionales
Decodificadores
Tienen n entradas y N salidas, siendo N menor o igual que 2n. Se representan como n/N.
Nivel activo:
- Alto: Activa en 1.
- Bajo: Activa en 0.
Aplicaciones: Para la realización de funciones lógicas y en su conexión como demultiplexores.
Codificadores
Un codificador es un circuito combinacional con 2N entradas y N salidas, cuya misión es presentar en la salida el código binario correspondiente a la entrada activada. Realiza la función opuesta del decodificador.
Multiplexores
Un multiplexor realiza la función inversa del demultiplexor. Para cada código binario de entrada de selección, una de las entradas se conecta a la salida. Así, el circuito actúa como un conmutador.
Circuitos Secuenciales
Son capaces de memorizar el estado de las entradas e invertirlo en un estado del sistema. El estado de la salida no depende solo del de las entradas, sino además del estado interno. Tienen biestables, que son unidades de memoria que almacenan el valor de las variables de los circuitos.
Tipos de Circuitos Secuenciales
- Asíncronos: Los cambios de estado se dan cuando están presentes las entradas adecuadas.
- Síncronos: Además de las características de los asíncronos, se tiene que dar la transición de una cierta señal compartida por todos los biestables del sistema y que, por tanto, sincroniza su funcionamiento. Esta señal se denomina reloj del sistema y es siempre simétrica.