Flujo de Gas a Través de Restricciones: Análisis y Modelos

El coeficiente de descarga (CD) se define como:

CD = gasto medido / gasto calculado

El valor de CD depende del tamaño del estrangulador, diseño, tipo de flujo y régimen de flujo. En la derivación de las ecuaciones analíticas de flujo a través de restricciones, es común utilizar el CD como un factor de modificación final en la ecuación de gasto.

En el lenguaje común se ha adoptado decir flujo crítico a lo que estrictamente es flujo supercrítico. El flujo crítico es la condición de flujo que se alcanza cuando la velocidad del fluido es igual a la velocidad de propagación de una onda en la mezcla del fluido. En la práctica, difícilmente se puede mantener estable el valor de la velocidad y se llega a sobrepasar, por lo que en realidad es un flujo supercrítico. En lo posterior se mencionará flujo crítico para hacer referencia al flujo supercrítico, dejando en claro que el flujo crítico es el límite entre flujo supercrítico y flujo subcrítico.

Flujo de Gas a Través de Restricciones

El objetivo de cualquier operación de producción de gas es mover el producto desde el yacimiento hasta la línea de venta. Para lograr esto, el gas debe pasar por áreas de caídas de presión o, si se utiliza un compresor, la presión se incrementa. La figura II muestra gráficamente algunas de las restricciones al flujo, incluyendo la ubicación del estrangulador superficial dentro del sistema integral de producción.

Aunque todos los componentes del sistema integral de producción se pueden analizar de manera independiente, para determinar el desempeño de un pozo, deben manejarse de manera combinada mediante un análisis nodal. Esto se logra dividiendo el sistema total en dos subsistemas distintos y determinando los efectos de los cambios realizados en uno o ambos subsistemas en el desempeño del pozo.

Existen muchas localizaciones en el sistema de producción de gas donde el flujo pasa a través de restricciones relativamente pequeñas. Algunos ejemplos son válvulas de seguridad subsuperficiales y estranguladores superficiales, donde el flujo puede ser crítico o subcrítico. En flujo crítico, la velocidad del gas a través de la restricción es igual a la velocidad del sonido en el gas. Las perturbaciones de presión viajan a la velocidad del sonido, por lo que una perturbación en la presión corriente abajo de la restricción no puede afectar la presión o el gasto corriente arriba.

En flujo subcrítico, el gasto depende de las presiones corriente arriba y corriente abajo. Los estranguladores superficiales se diseñan para que el flujo sea crítico, mientras que en las válvulas de seguridad subsuperficiales el flujo es subcrítico. El flujo a través de las perforaciones en el pozo también será subcrítico.

Modelos Multifásicos

Para predecir el comportamiento del flujo multifásico a través de estranguladores, primero se debe predecir la frontera entre el flujo crítico y subcrítico, lo cual es más difícil que para el flujo monofásico de gas. La elección adecuada depende del cálculo de la relación de presión crítica, por debajo de la cual el gasto másico total es constante, o de la estimación de la velocidad sónica de una mezcla multifásica. El gasto en flujo crítico no depende de la presión corriente abajo del estrangulador y presenta un comportamiento lineal con respecto a la presión antes del estrangulador y el diámetro, lo que hace que las soluciones para flujo crítico sean más sencillas y abundantes en comparación con las de flujo subcrítico. Las soluciones para flujo subcrítico requieren gran cantidad de información sobre los fluidos en tránsito e involucran procesos iterativos, que pueden causar problemas de convergencia.

Modelos para Flujo Crítico

Correlaciones de Gilbert, Ros y Achong

A partir de datos de producción, Gilbert desarrolló una expresión aplicable al flujo simultáneo gas-líquido a través de estranguladores. En su trabajo, describe detalladamente el papel del estrangulador en un pozo y analiza el efecto sobre la producción de cambios bruscos en el diámetro del orificio.