Fluidos en reposo: Densidad, peso específico y principios fundamentales

FLUIDOS EN REPOSO

Densidad y Peso Específico

La densidad es una magnitud que mide la compactibilidad de los materiales, es decir, la cantidad de masa en un cierto volumen. Para calcularlo se usa p = m/v, siendo el cociente entre la masa y su volumen.

Se define como peso específico al peso determinado de un volumen del material. Esta se puede describir como p = (mg)/v.

Un fluido en reposo en contacto con la superficie ejerce fuerza sobre todos los puntos de dicha superficie. La dirección de la fuerza del líquido en cada punto es siempre perpendicular a la superficie de contacto.

Se define presión como el cociente entre el módulo de la fuerza ejercida perpendicularmente a una superficie y al área de esta. P = F/A.

Principio de Pascal

Un cambio de presión aplicado a un fluido en reposo dentro de un recipiente se transmite sin alteración a través de todo el fluido. Es igual en todas las direcciones y actúa mediante fuerzas perpendiculares a las paredes que lo contienen.

El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas. Este dispositivo, llamado prensa hidráulica, permite prensar, levantar pesos o estampar metales ejerciendo fuerzas muy pequeñas.

Teorema Fundamental de la Hidrostática

Es un hecho experimental conocido que la presión en el seno de un líquido aumenta con la profundidad. La presión que ejerce un líquido en reposo depende del peso específico del líquido y de la distancia a la superficie de este. La diferencia de presión entre dos puntos dentro de una misma masa líquida es el producto del peso específico del líquido por la distancia vertical que los separa.

Por el contrario, si la presión en ambos puntos no fuera la misma, existiría una fuerza horizontal desequilibrada y el líquido fluiría hasta hacer que la presión se igualara, alcanzando una situación de equilibrio.

En estos casos se puede afirmar que la presión total ejercida sobre el cuerpo es debida a la presión de la columna del líquido más la presión que ejerce el aire sobre la columna.

Principio de Arquímedes

Un cuerpo sumergido recibe un empuje vertical y hacia arriba igual al peso del volumen del líquido desplazado.

E = Peso del líquido desplazado . g . V líquido desplazado

Es importante señalar que es el volumen del cuerpo y no su peso lo que determina el empuje cuando está totalmente sumergido. Un cuerpo grande sumergido recibirá un gran empuje, mientras que un cuerpo pequeño recibirá un empuje pequeño.

Los cuerpos cuya densidad relativa es menor que la unidad flotan en el agua. Esto es fundamental en el principio de Arquímedes. Cuando un cuerpo se sumerge total o parcialmente en un fluido, una cierta porción del fluido es desplazado.

Teniendo en cuenta la presión que el fluido ejerce sobre el cuerpo, se infiere que el efecto de la presión es una fuerza resultante apuntando verticalmente hacia arriba, la cual tiende en forma parcial a neutralizar la fuerza de gravedad, también vertical pero apuntando hacia abajo.

La fuerza ascendente se llama fuerza de empuje o fuerza de flotación y puede demostrarse que su magnitud es exactamente igual al peso del fluido desplazado.

Fluidos en Movimiento

Ecuación de Continuidad

La conservación de la masa del fluido a través de dos secciones de una tubería o tubo corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale. Se expresa como:

A1 . S1 . V1 = A2 . S2 . V2

Cuando A1 = A2, que es el caso general tratándose de agua y flujo en régimen permanente, se tiene:

S1 . V1 = S2 . V2

O de otra forma: Q1 = Q2, donde Q = caudal (m3/s), V (m/s) y S (sección de tubo de corriente m2).

Estado Gaseoso

Ley de los Gases

Ley de Boyle-Marionette: Se basa en el estudio de la relación que existe entre la presión y el volumen de una determinada masa gaseosa cuando permanece constante la temperatura. La expresión matemática de esta ley es P1 . V1 = P2 . V2.

Para una masa dada de gas a temperatura constante, los volúmenes son inversamente proporcionales a las presiones que soportan.

Ley de Charles-GayLussac: Se está subdividida en dos según el parámetro que se mantenga constante.

A presión constante: Los volúmenes que ocupa una masa gaseosa son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas. V1/T1 = V2/T2.

A volumen constante: En un sistema cerrado, un aumento en las temperaturas origina un aumento en la velocidad de las moléculas del gas, y esto se manifiesta en un aumento de choques de las moléculas sobre las paredes del recipiente, lo que involucra un aumento en presión. Si la temperatura disminuye, la velocidad de las moléculas también disminuye y la presión es menor. A volumen constante, las presiones que soporta una masa gaseosa son directamente proporcionales a sus temperaturas absolutas. P1/T1 = P2/T2.

Ley General de Gases Ideales: Es independiente del número de moles del gas, pero cuando es necesario tener en cuenta la cantidad de moles que posee una muestra gaseosa bajo las mismas condiciones de P, V y T, se debe discriminar la constante R.

P . V = n . R . T, donde R es la constante de proporcionalidad.

Ley de Difusión de Graham