Fisika: Higidura Periodikoa, Uhinak eta Optika

Higidura Periodikoa eta Oszilakorra

Higidura periodikoetan, T denbora-tarte jakin baten ondoren, beti, x, v eta a bektore-aldagaiek balio berdinak hartzen dituzte; denbora-tarte honi (T) periodoa deritzogu. Mota honetako higidura ikus dezakegu, besteak beste, erloju-orratzetan; segundoak markatzen dituen orratzak, adibidez, t=1 minutuan balio berdinak hartzen ditu x, v eta a bektoreetan (eta orduro errepikatzen da).

Higidura bibrakor edo oszilakorretan, gorputzak, mugimendu periodikoa izateaz gain, oreka-puntu batetik alde batera eta bestera higitzen dira, oreka-puntu (O) hori higiduraren zentrotzat hartzen delarik. Honen adibide da, esaterako, erloju zaharren pendulua; y ardatzaren alde batetik bestera higitzen dira modu konstantean.

Higidura Harmoniko Sinplea (HHS)

Badago higidura periodiko oszilakor berezi bat, malgukietan gertatzen dena. Malgukiak haien oreka-zentrotik tiratuz gero, eta gero askatuz gero, higidura periodiko oszilakor bat sortzen da zentro horren alde batetik bestera. Izan ere, x, v eta a bektoreek balio berdinak hartzen dituzte higiduraren hiru puntu nagusietatik igarotzen direnean.

Gainera, malgukien kasu berezi honetan, higitzen ari direla malgukiaren gainean erakarpen-indar batek eragiten du, posizioarekiko proportzionala dena, baina desplazamenduarekiko aurkako noranzkoa duena. Hookeren legearen bidez proba daiteke hau: F = -k · Δx i.

HHSaren Magnitude Nagusiak

• x = elongazioa: Bektore bat da, eta HHSa duen gorputzaren posizioa adierazten du metrotan.
• A = elongazio maximoa edo anplitudea: Gorputzak oreka-zentrotik izan dezakeen posizio aldenduena da. Balio positiboa eta negatiboa har dezake.
• O = oszilazio-zentroa: Bertan abiadura maximoa lortzen da, azelerazioa 0 izanda. x=0 puntua da.
• T = periodoa: HHSaren aldagaien balioak errepikatzeko igarotzen den denbora-tartea da.
• w = bibrazioa (maiztasun angeluarra): Periodo bakoitzean gorputza zenbat higitzen den adierazten du, rad/s-tan, formula honen bidez: w = 2π / T.
• f = maiztasuna: Hertziotan (Hz) neurtzen da. Periodo bakoitzean gertatzen diren higidurak adierazten ditu: f = 1 / T.
• φ₀ = hasierako fasea: Radianetan. Funtzio sinusoidaletan hasierako posizioa (x₀) adierazteko erabiltzen da. Adibidez, x₀=A bada, φ₀=π/2 izango da sinua erabiltzen badugu; kosinua erabiltzen badugu, ordea, x₀=A bada, φ₀=0 izango da.

HHSaren Zinematika eta Energia

HHSaren x aldagaia t-ren menpeko funtzio sinusoidal bat da: x(t) = A sin(wt + φ₀). Funtzioa sinusoidala denez gero, x magnitudearen balio maximoak ±A dira, sinuaren balio maximoak ±1 baitira. Balio minimoa, ordea, 0 izango litzateke.

HHSaren abiadura (v) aldagaia x funtzioa deribatuz lortzen da: v = dx/dt = A w cos(wt + φ₀). Kasu honetan, v-ren balio maximoa ±Aw izango da, eta minimoa, ordea, 0.

Era berean, azelerazioa (a) aldagaia v funtzioa deribatuz lortzen da: a = dv/dt = -A w² sin(wt + φ₀) = -w² x. Azkenik, a funtzioaren balio maximoak ±Aw² izango dira, eta minimoa, ordea, 0.

HHSaren posizio bakoitzaren balio-taula kontuan hartuta, eta energiaren formulak jakinda: E_z = 1/2 mv² eta E_p = 1/2 kx².

Uhinak eta Interferentziak

Uhin-interferentzia gertatzen da ingurune berean hedatzen ari diren bi uhin elkar topatzen dutenean, eta bien batura den uhina sortzen dutenean aldiune jakin batean (DIBUJO).

Uhin Geldikorrak: Nodoak eta Sabelak

Uhin geldikorrak dira norabide berean baina aurkako noranzkoan hedatzen ari diren anplitude eta maiztasun bereko bi uhinen interferentziaz sortzen diren uhinak (DIBUJO).

• Nodoa: Anplitude maximoa 0 den gunea da. Uhinaren X puntuak dira, non anplitude erresultantea nulua den.
• Sabela: Anplitude erresultante maximoko puntuak dira.

Bi muturrak finko dituen soka batean, muturretan nodoak ditu. Sokaren mutur bakarra finko badago, mutur bat sabela izango da eta bestea (finkoa), ordea, nodoa.

Islapena eta Errefrakzioa

Bai islapena eta bai errefrakzioa gertatzen dira ingurune batean hedatzen ari den uhin bat beste ingurune baten gainazalera iristen denean. Fenomeno hauek Huygensen uhin-teoriaren bidez azal daitezke.

Islapena: Uhin bat bi inguruneren arteko banaketa-gainazalera iristen da eta lehenengo ingurunera itzuli egiten da. Hedapen-norabidea aldatzen da, baina maiztasuna eta abiadura ez.

• Izpi erasotzailea, islatua eta normala plano berean daude.
• Eraso-angelua (e) eta islapen-angelua (i) berdinak dira.

Errefrakzioa: Uhina bigarren ingurunean sartzen da. Hedapen-norabidea, abiadura eta uhin-luzera aldatzen dira, baina maiztasuna ez.

• Izpi erasotzailea, errefraktatua eta normala plano berean daude.
• Eraso-angeluaren eta errefrakzio-angeluaren sinuen artean erlazio konstante bat dago, abiaduren arteko erlazioaren berdina.

Erabateko Islapena

Batzuetan, islapena soilik gertatzen da. Honi erabateko islapena deritzogu, eta uhina errefrakzio-indize txikiagoa duen ingurune batera igarotzean gertatzen da, eraso-angelua muga-angelua (L) baino handiagoa denean (DIBUJO ISLAPENA).

Optika Geometrikoa: Giza Begia

Begien helburua objektuen irudi perfektuak eskaintzea da. Haien forma ia esferikoa da eta bereizpen handia dute. Begiaren atal garrantzitsuenak:

• Kornea: Esklerotikaren zati gardena, bertatik sartzen da argia.
• Kristalinoa: Lente konbergente forma duen gorputz biguna.
• Erretina: Irudia proiektatzen den mintza. Bertan daude konoak eta bastoiak.
• Beste batzuk: Gihar ziliarrak, irisa, begi-ninia, etab.

Begiak bi puntu ditu: hurbileko puntua (25 cm inguru) eta puntu urruna (infinitua). Erretinan sortzen den irudia alderantzizkoa, txikiagoa eta erreala da.

Ikusmenaren Akatsak: Miopia eta Hipermetropia

Miopia: Objektu hurbilak ondo ikusten dira, baina urrunekoak ez. Irudia erretinaren aurrean eratzen da. Lente dibergenteekin zuzentzen da.

Hipermetropia: Urruneko objektuak ondo ikusten dira, baina hurbilekoak ez, hurbileko puntua ohi baino urrunago baitago. Lente konbergenteekin zuzentzen da, izpiak ardatz nagusira hurbiltzeko.