Física de Ondas: Mecánicas, Electromagnéticas y Fenómenos Asociados

Teoría de Ondas Mecánicas

Oscilaciones No Armónicas

Si la energía es baja, los movimientos vibratorios serán más armónicos. A medida que la energía de vibración aumenta, el movimiento se hace menos armónico y la frecuencia de las vibraciones cambia.

Sistema Amortiguado

Las ecuaciones que describen un sistema amortiguado son:

d²x / dt² = - k . x / m – η / m . dx/dt

x(t) = A . e^-γ.t . cos (ω . t)

Así, la amplitud irá decreciendo en forma exponencial, mientras que el periodo (T) se mantiene constante.

Para mantener un sistema amortiguado, se debe seguir suministrando energía a este, por lo que se denomina oscilación forzada. Un ejemplo claro es el de una hamaca.

Si se introduce más energía de la que se disipa, la amplitud (A) aumentará. Si se introduce la misma cantidad de energía que se disipa, la amplitud (A) se mantendrá constante.

Péndulo Simple

El periodo de oscilación de un péndulo simple, para pequeñas oscilaciones, es independiente de la masa. Es directamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud del hilo e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la aceleración de la gravedad en el lugar.

Fenómenos Ondulatorios

Reflexión y Transmisión

Cuando una onda incide sobre un medio diferente, si la cuerda portadora del pulso es menos densa, parte de la onda se transmite y parte se refleja. La onda reflejada, en este caso, está desfasada 180°. Lo contrario ocurre si la cuerda es más densa.

Interferencia

La interferencia ocurre cuando ondas armónicas de igual frecuencia y longitud de onda difieren en fase una cantidad θ (theta).

Ondas Estacionarias en Tubos

• Extremo cerrado: Es un nodo de desplazamiento, ya que la pared no permite el movimiento molecular, y también un antinodo de presión.
• Extremo abierto: Es un antinodo de desplazamiento y un nodo de presión. La presión en estos extremos está fijada por la presión atmosférica, ya que están abiertos.

Batidos

Los batidos se producen cuando ondas sonoras con frecuencias ligeramente diferentes, en forma gradual y periódica, entran y salen de fase. Cuando están en fase, la amplitud resultante es grande; cuando están desfasadas, la amplitud resultante es pequeña o inexistente.

Efecto Doppler

El efecto Doppler es el aparente cambio de frecuencia de una onda producido por el movimiento relativo de la fuente en relación con su observador. Es un concepto bastante sencillo de ejemplificar.

Ondas Electromagnéticas

Un campo magnético variable en el tiempo produce un campo eléctrico, y viceversa. Ambos están intrínsecamente relacionados.

Propiedades Principales

• Regeneración mutua: Los campos eléctricos y magnéticos no pueden existir aislados, sino que están acoplados mutuamente y forman un conjunto concatenado.
• Perpendicularidad: Un campo magnético variable produce un campo eléctrico perpendicular a la dirección de la variación del campo magnético, y viceversa.
• La velocidad de propagación "c" es invariable en el vacío.

Reflexión y Refracción

Una onda electromagnética experimenta un cambio de fase de 180° cuando pasa de un medio con menor índice de refracción a uno con mayor índice de refracción (es decir, cuando n₁ < n₂). Este cambio de fase no ocurre en la situación inversa (cuando n₁ > n₂).