Física: Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado, Tiro Vertical y Caída Libre, Tiro Parabólico, Movimiento Circular

Movimiento Rectilíneo Uniforme Acelerado (MRUA)

Ejemplo 1

Un vehículo que viaja a velocidad constante, aplica los frenos durante 25s y recorre una distancia de 400m antes de detenerse. Determina:

1. La velocidad inicial del movimiento.
2. Aceleración de frenado.

Ejemplo 2

Dos puntos A y B que distan entre sí 200m salen simultáneamente dos móviles. El que sale de A tiene una velocidad de 5m/s y va hacia B con una aceleración constante de 1 m/s2. El que sale de B va hacia A con movimiento uniforme a 12m/s. ¿En qué punto se cruzarán?

Ejemplo 3

Un móvil parte del reposo con una aceleración de 2m/s2, hasta alcanzar una velocidad de 100km/h. Mantiene esta velocidad durante 5s, posteriormente frena y se detiene al cabo de 8s.

1. El tiempo total invertido en el recorrido.
2. El espacio total recorrido.

Tiro Vertical y Caída Libre

Ejemplo 1

¿Con qué velocidad se ha de lanzar una piedra verticalmente hacia abajo, desde la boca de un pozo de 50m de profundidad, para que llegue al fondo en 2 segundos? ¿Con qué velocidad llegará al fondo?

Ejemplo 2

Desde una altura de 10m lanzamos verticalmente hacia arriba un objeto con una velocidad inicial de 15 m/s. Calcular:

1. La altura máxima que alcanza.
2. El tiempo que tarda en llegar al suelo.

Ejemplo 3

Se lanza erticalmente hacia arriba desde 25m de altura un objeto a 20m/s. Calcular:

1. Tiempo que está subiendo.
2. Altura máxima.
3. Tiempo total y tiempo que está bajando.
4. Velocidad al llegar al suelo.
5. Velocidad a 10m de altura.
6. Altura a la que está cuando lleva una velocidad de 22m/s.

Ejemplo 4

Un malabarista lanza en la misma vertical y hacia arriba dos pelotas con velocidades de 30m/s y con un intervalo de tiempo de 2 segundos. Calcular:

1. Instante de tiempo en el cual se cruzan ambas pelotas.
2. Velocidad y altura de una de las pelotas un segundo antes de regresar a la mano del malabarista.

Ejemplo 5

A una altura de h metros sobre el suelo se lanzan simultáneamente dos bolas con la misma velocidad, una verticalmente hacia arriba y otra verticalmente hacia abjo. La primera llega al suelo 5s más tarde que la segunda. Calcular:

1. La velocidad con la que fueron lanzadas las bolas.
2. Tiempo que está ascendiendo la primera bola.

Ejemplo 6

¿Desde qué altura debemos dejar caer un objeto para que en el último segundo antes de llegar al suelo recorra una distancia de 10m?

Tiro Parabólico

Ejemplo 1

Un nadador quiere cruzar un río de 300 m de ancho. Si el río baja a 3 m/s y el nadador nada perpendicular a la orilla a 4 m/s. ¿Qué distancia se desviará sobre la perpendicular? ¿Qué ángulo se habrá desviado? ¿Cómo debe cruzar el río para no desviarse y llegar a la otra orilla en el punto perpendicular al de salida?

Ejemplo 2

Desde 45 m. de altura lanzamos bajo un ángulo de 30º un móvil a 35 m/s. Calcular:
a) Tiempo que está subiendo y altura máxima que alcanza.
b) Tiempo que está bajando y tiempo total hasta que llega al suelo.  Alcance máximo.  Velocidad total al llegar al suelo.
c) Velocidad total a los 10 m de altura.
d) Si a 150 m en horizontal hay un árbol de 10 m de altura, ¿Chocará el móvil contra él?

Ejemplo 3

Un jugador de golf lanza una pelota desde el suelo con un ángulo de 60º con respecto a la horizontal y con una velocidad de 60 m/s. Calcular: 
a) La posición de la partícula cuando alcanza la altura máxima.
b) Alcance máximo del disparo.

Ejemplo 4

Un helicóptero que vuela a 40 m/s. y a 25 m. de altura, lleva provisiones a un barco que se encuentra a una distancia horizontal ‘d’ de un barco que navega a 4 m/s. 
a) Calcular el valor de “d” para que, si el helicóptero lanza un paquete, este caiga sobre el barco.
b) ¿Qué distancia horizontal hay entre el barco y el helicóptero cuando el paquete cae sobre el barco?

Ejemplo 5

Un niño está parado a una distancia en horizontal 15 m de una valla de 5 m. de altura, lanza una piedra con una velocidad inicial de 15 m/s. y un ángulo con la horizontal de 45°. Si el niño lanza la pelota desde una altura de 1,5 metros del suelo, determinar: 
a) ¿Podrá pasar la pelota por encima de la valla?
b) ¿Qué velocidad tendrá la pelota en el momento de llegar a la vertical de la valla?

Ejemplo 6

Una lanzadora de jabalina realiza un lanzamiento oblicuo de 36,87º respecto a la horizontal, a una altura, en el momento de soltar la jabalina de 1,80 m. Si el tiempo que tarda la jabalina en clavarse en el suelo es de 3 segundos. Halle:
a) La distancia máxima que alcanzó la jabalina y velocidad con la que realizó el lanzamiento.
b) Altura máxima que alcanza la jabalina.
c) Velocidad con la que llega al suelo.

Ejemplo 7

Calcular con qué ángulo debemos lanzar un objeto, desde el suelo, para que a 50 m. del punto de lanzamiento se encuentre a 25 metros de altura sí lo hemos lanzado a 40 m/s.

Ejemplo 8

Calcular el ángulo con el que debe lanzarse un proyectil que sale con una velocidad de 100 m/s si debe alcanzar un objetivo que se encuentra a una distancia 1 km. 

Movimiento Circular, MCU; MCUA

Ejemplo 1

Una rueda tiene 20 cm de radio y tarda una centésima de segundo en dar una vuelta. Calcular: 
a) Periodo, frecuencia y velocidad angular.
b) Velocidad lineal de un punto de la periferia y aceleración normal.

Ej 2.

Los puntos de la periferia de una rueda, que está girando, tienen una velocidad lineal de 54 km/h. Si la rueda tiene un radio de 40 cm. 
a) ¿Cuál es su velocidad angular en r.p.m.?
b) ¿Cuántas vueltas da en 18 s? ¿Qué longitud recorre durante esos 18 segundos?

Ej 3.

Un móvil que gira a 15 rad/s acelera alcanzando los 30 rad/s tras dar 50 vueltas. Calcular: 
a) Aceleración angular y tiempo total. 
b) Número de vueltas que da en el último segundo.
c) Componentes intrínsecas de la aceleración al segundo de haber empezado a acelerar si el radio es de 50 cm.

Ej 4.

Un disco de 50 cm de radio gira a 180 r.p.m. y se detiene en 20 segundos. Calcular: 
a) Componentes intrínsecas de la aceleración a los 2 s de haber empezado a frenar. 
b) Tiempo necesario para que el disco gire 5 vueltas.

Ej 5.

Un tiovivo de 10 m de radio gira a 6rpm. Cuando se apaga el motor, tarda 12s en pararse. Calcula:
a) La velocidad angular inicial en rad/s y la aceleración angular de parada, supuesta constante.
b) El número de vueltas que da hasta detenerse, desde que se apaga el motor.
c) El espacio recorrido por un asiento (caballo) que se encuentra a 𝑟 = 5 𝑚 del eje de giro durante la parada.
d) Su velocidad lineal a los 10 s de pararse el motor y la aceleración tangencial, normal y total de un asiento que se encuentra en el exterior del tíovivo en este instante.

Ej 6.

Un móvil sigue una trayectoria circular de 2 m de radio con velocidad angular constante 𝜔1 = 2 𝑟𝑎𝑑/𝑠. Cuando pasa por el origen, otro móvil, inicialmente en reposo, comienza un movimiento con la misma trayectoria que el anterior, en el mismo sentido y con aceleración angular constante de 𝛼 = 1𝑟𝑎𝑑/𝑠2. Calcula:
a) El tiempo que tardarán, desde ese instante, en volver a coincidir.
b) El ángulo barrido por ambos hasta el nuevo encuentro.
c) La velocidad lineal de ambos en el momento del encuentro.
d) La aceleración, y sus componentes intrínsecas, cuando coinciden.