Física del Movimiento Circular y Modelos Cosmológicos Históricos
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Movimiento Circular Uniforme (MCU)
El Movimiento Circular Uniforme (MCU) es el movimiento de un cuerpo cuya trayectoria es una circunferencia y que describe arcos iguales en tiempos iguales.
Cuando el punto se mueve, el ángulo varía, de modo que a cada valor del tiempo le corresponde un valor del ángulo. Si en el instante t1 el cuerpo en movimiento se encuentra en p1 formando un ángulo θ1 con el origen de ángulos, y en el instante t2 está situado en p2 y su ángulo es θ2, el cambio de posición viene dado por el desplazamiento angular o ángulo barrido: Δθ = θ2 - θ1.
En el Movimiento Circular Uniforme (MCU), la velocidad angular es constante.
La velocidad lineal (v) es igual a la velocidad angular (ω) multiplicada por el radio vector (r): v = ω · r.
El periodo (T) de un movimiento circular uniforme es el tiempo que tarda en dar una vuelta o ciclo completo.
La frecuencia (f) de un cuerpo que se mueve con movimiento circular uniforme es el número de vueltas que describe en la unidad de tiempo.
La frecuencia y el periodo son magnitudes inversas: f = 1/T y T = 1/f.
Modelos Cosmológicos Históricos
Modelo Cosmológico de Ptolomeo
En su obra, Almagesto, Ptolomeo estableció las siguientes hipótesis:
- El universo tiene forma esférica y un movimiento giratorio.
- La Tierra, considerada como un todo, también es esférica y está situada en el centro del universo.
- A causa de sus dimensiones y de su distancia a las estrellas fijas, la Tierra se comporta frente a esta esfera como si fuese un punto.
- La Tierra no participa de ningún movimiento.
- Los planetas se desplazan en pequeños círculos cuyo centro se mueve, a su vez, en una órbita circular alrededor de la Tierra.
Postulados Aristotélicos
- La Tierra, que es esférica y se encuentra inmóvil, está en el centro del universo.
- Todos los movimientos de los astros son circulares y uniformes.
El Modelo Copernicano
El modelo copernicano establece las siguientes conclusiones:
- La Tierra no ocupa el centro del universo.
- El único cuerpo que gira alrededor de la Tierra es la Luna.
- Los planetas giran alrededor del Sol.
- La Tierra no está en reposo, sino que gira sobre sí misma, lo que produce, entre otros fenómenos, la alternancia del día y de la noche.
Las Leyes de Kepler
Las leyes de Kepler pueden anunciarse del modo siguiente:
- Los planetas se mueven en una trayectoria elíptica, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol.
- Una línea recta (radio vector) trazada desde el Sol hasta un planeta barre áreas iguales en tiempos iguales.
- El cuadrado de la duración del periodo de cada planeta es proporcional al cubo del radio de su órbita. Cuantitativamente, la tercera ley de Kepler puede expresarse así: r³/T² = constante.