Física General: Fórmulas Clave de Cinemática, Dinámica, Termodinámica y Electromagnetismo por Semanas

Semana 1: Cinemática

• Espacio recorrido: calcular a varios tiempos.
• Velocidad media: v = Δx / Δt
• Trigonometría: cos θ = adyacente / hipotenusa; tan θ = opuesto / adyacente
• M.R.U. (movimiento rectilíneo uniforme): a = 0; v = cte; x = x₀ + v·t
• M.R.U.A. (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado): a = cte; v = v₀ + a·t; x = x₀ + v₀·t + ½·a·t²
• Caída libre de cuerpos: v = √(2gh); h = ½·v·t
• Lanzamiento vertical: a = -g; v = v₀ - g·t; y = v₀·t - ½·g·t²; v₀ = √(2·g·h_máx)
• Velocidad total: V_t = √(V_x² + V_y²)
• Lanzamiento de proyectiles: a_x = 0; a_y = -g

Semana 2: Fuerzas

• Fuerza del muelle: F = -k·Δx
• Fuerzas de rozamiento: f = μ·N (ángulo crítico: μ_c = tan θ_c)
• Tensión: a = ((m₂ - m₁)/(m₁ + m₂))·g; T = ((2·m₁·m₂)/(m₁ + m₂))·g
• Fuerza de arrastre: F_a = b·vⁿ (b > 1/s¹)
• Velocidad límite: a_y = 0; w = F_a; v_l = 1 / ((m·g)/b)ⁿ

Semana 3: Trabajo y Energía

• Trabajo diferencial: dW = F·dr
• Movimiento en una dimensión: W = F·Δx; W = F·cos θ·Δx
• Movimiento en dos dimensiones: W_neto = F_x·Δx + F_y·Δy
• Trabajo sobre un muelle: W = -½·K·x²
• Energía cinética: E_k = ½·m·v²; W_neto = ΔE_k
• Caída libre: m·g·Δy = ½·m·v²; v = √(2·g·Δy)
• Energía potencial: ΔU = -W
  • Gravitatoria: U_g = m·g·y
  • Elástica: U = ½·k·x²
• Energía mecánica: ΔE_k = -ΔU; E_m = E_k + U
• Potencia: P = dW/dt = F·v
• Elasticidad: Y = tensión / deformación = (F/A) / (ΔL/L) [N/m²]

Semana 4: Teoría Cinética de los Gases

• Constante de los gases: R = 8,315 J/(K·mol)
• Constante de Boltzmann: k_B = R/N_A = 1,38 × 10⁻²³ J/K; p·V = N·k_B·T
• Energía cinética media por molécula: Ē_k = (3/2)·k_B·T
• Teorema de equipartición: ½·k_B·T por molécula y por grado de libertad
• Energía térmica: N·Ē_k
• Velocidad de las partículas: v̄² = (3·k_B·T) / m
• Velocidad cuadrática media (rms): v_rms = √(v̄²)
• Gases reales (ecuación de van der Waals): p = (nRT)/(V - n·b) - a·(n²)/(V²)

Semana 5: Fluidos

• Densidad: ρ [kg/m³]
• Presión: p = F/A [Pa]
• Equivalencias: 1 atm = 101 325 Pa; 1 bar = 10⁵ Pa
• Presión bajo el agua: p = p₀ + ρ·g·h
• Principio de Pascal: F₁/A₁ = F₂/A₂ (mismo trabajo)
• Principio de Arquímedes:
  • Peso aparente: W = F_b - peso
  • Empuje: F_b = ρ_fluido · V_objeto · g
  • Peso: peso = ρ_objeto · V_objeto · g
  • Peso aparente: W = (ρ_fluido - ρ_objeto) · V_objeto · g
  • En la superficie: W = F_b; V_sumergido/V = ρ_objeto/ρ_fluido
• Ecuación de continuidad: Q = A·v = cte; A₁·v₁ = A₂·v₂
• Ecuación de Bernoulli: p + ρ·g·y + ½·ρ·v² = cte
• Ley de Poiseuille: Δp = (8·η·L)/(π·R⁴) · Q
  • η = viscosidad; L = longitud; Q = caudal; R = radio de la tubería

Semana 6: Temperatura y Calor

• Conversión de temperatura: T(°C) = 5/9·(T(°F) - 32)
• Calor: 1 cal = 4,184 J; Q = C·ΔT
• Capacidad calorífica: C = m·c [J/K]; c = calor específico
• Pared adiabática: m₁·c₁·(T_fin - T₁) = m₂·c₂·(T₂ - T_fin)
• Calor en gases: Q = n·c·ΔT (a presión o volumen constante)
• Gases monoatómicos: c_V = (3/2)R = 12,47 J/(K·mol); c_p = (5/2)R
• Calor latente: Q = m·L
• Tasa de transferencia de calor: H = Q/Δt = k·A·ΔT/Δx
• Conductividad térmica: k [W/(°C·m)]

Semana 7: Primer Principio de la Termodinámica

• Trabajo a presión externa constante: W = p_ext·ΔV (ΔV > 0 expansión; negativo = compresión isobárica)
• Presión externa variable: W = -∫_V₁^V₂ p_ext·dV
• Energía interna: ΔU = Q + W
• Procesos cíclicos y sistemas aislados: ΔU = 0
• Proceso adiabático: ΔU = W = (p_fin·V_fin - p₁·V₁)/(γ - 1)
• Proceso isotérmico: W = nRT·ln(V₁/V_f)
• Proceso adiabático reversible: p·V^γ = cte (igual que p·T^γ/(γ-1))
• Coeficiente adiabático: γ = c_p/c_V
• Entalpía: H = U + p·V (a presión constante: Q = ΔH)
• Expansión libre de un gas ideal: la energía interna depende solo de T
• Capacidades caloríficas: C_V = ∂U/∂T; C_p = ∂H/∂T

Semana 8: Segundo Principio de la Termodinámica

• Entropía: dS ≥ δQ_rev/T (sistema cerrado)
• Procesos espontáneos: ΔS > 0
• Proceso adiabático: dQ = 0 → ΔS = 0
• Proceso isotérmico: ΔS = Q/T
• Proceso isocórico (e isobárico): ΔS = C_V·ln(T₂/T₁)
• Cambio de fase (T y p constantes): ΔS = ΔH/T
• Gas ideal:
  • ΔS = C_V·ln(T₂/T₁) + n·R·ln(V₂/V₁)
  • ΔS = C_p·ln(T₂/T₁) - n·R·ln(P₂/P₁)
  • Proceso isotérmico: se combinan ambas expresiones
• Energía libre de Gibbs: ΔG = ΔH - TΔS ≤ 0
• Constantes del agua: L_f = 333 kJ/kg; L_v = 2260 kJ/kg; c_p = 4180 J/(kg·K)

Semana 9: Física Nuclear

• Protón: 1,6726 × 10⁻²⁷ kg (1,00728 u)
• Neutrón: 1,6749 × 10⁻²⁷ kg (1,00866 u)
• Electrón: 9,1094 × 10⁻³¹ kg (5,4858 × 10⁻⁴ u)
• Radio nuclear: r = R₀·∛A (R₀ = 1,2 fm)
• Energía de enlace: E = Δm·c² (1 u·c² = 931,5 MeV)
• Partículas α: núcleos de helio (2 neutrones y 2 protones)
• Partículas β:
  • β⁻: electrón (un protón más; velocidad media de un electrón)
  • β⁺: positrón (un protón menos; velocidad del electrón)
• Radiación γ: fotones de alta energía (λ < 1 Å)
• Energía del fotón: E = hν = h·c/λ
• Desintegración radiactiva: N(t) = N₀·e^-λt (λ = constante de desintegración)
• Vida media: T_½ = ln 2 / λ

Semana 10: Electrostática

• Carga eléctrica: 1 culombio (C) = 6,25 × 10¹⁸ cargas elementales; 1 carga elemental = 1,602 × 10⁻¹⁹ C
• Ley de Coulomb: F = (K·q₁·q₂)/r² · (î + ĵ)/r; K = 8,988 × 10⁹ N·m²/C²
  • Permitividad del vacío: ε₀ = 1/(4πK) = 8,854 × 10⁻¹² C²/(N·m²)
  • Fuerza gravitatoria: F = G·m_p·m_e/r²; G = 6,67 × 10⁻¹¹ m²/kg²
• Múltiples cargas: F_neta = F₁₃ + F₂₃
• Campo eléctrico: E = F/q; a = F/m
  • Cargas puntuales: E = F/q₀ = K·q/r²; campo gravitatorio: g = G·m/r²
  • Plano uniforme: E = σ/(2ε₀)
  • Planos paralelos: E = σ/ε₀

Semana 11: Potencial Eléctrico y Condensadores

• Energía potencial eléctrica: W = -ΔU; U = K·q₁·q₂/r
• Potencial eléctrico: V = U/q₀ [V = J/C]; ΔU = ΔV·q₀
  • Potencial de Coulomb: V = K·q/r
  • 1 eV = 1,60 × 10⁻¹⁹ J
• Campo eléctrico uniforme: ΔV = -E·d; V = -E·x; ΔU = -q₀·E·d
• Condensadores: C = Q/ΔV [F = C/V]
  • Placas paralelas: C = ε₀·A/d; E = Q/(A·ε₀); ΔV = (Q/(A·ε₀))·d
  • Energía acumulada: U = ½·C·(ΔV)² = ½·Q·ΔV
  • Dieléctrico en el condensador: E = E₀/κ; ΔV = (E₀/κ)·d; C = C₀·κ

Semana 12: Corriente Eléctrica y Circuitos

• Corriente eléctrica: I = ΔQ/Δt [1 A = 1 C/s]
• Ley de Ohm: R = ΔV/I [Ω = V/A]; I = ε/R; I = ε/(r + R)
• Asociación de resistencias:
  • En serie: R_eq = R₁ + R₂ + ...; V = V₁ + V₂ + ...; I = cte
  • En paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + ...; V = V₁ = V₂; I = V·(1/R₁ + 1/R₂)
• Potencia eléctrica: P = I·V = I²·R = V²/R