Física de Fluidos: Conceptos Esenciales de Presión, Densidad y Flotación

Cálculo de Masa de Aire y Presión Atmosférica en un Salón

Pregunta 6: Estime cuántos kilogramos de aire hay en un salón de clase, cuyo piso tiene 200 m² y su techo está a 4 m de altura. Suponga una temperatura fría de 10 °C. Luego, reflexione: ¿Por qué la presión de la atmósfera no rompe los vidrios de las ventanas?

Reflexión sobre la Presión Atmosférica en Ventanas

La presión atmosférica no rompe los vidrios de las ventanas porque se aplica tanto por dentro como por fuera de la sala, lo cual se compensa y se mantiene en equilibrio. Esta igualdad de fuerzas en ambos lados evita que los vidrios cedan.

Cálculo de la Masa de Aire en el Salón

Para calcular la masa de aire en el salón, utilizamos la siguiente ecuación fundamental de la física:

Densidad (ρ) = Masa (m) / Volumen (V)

Primero, calculamos el volumen del salón:

• Volumen (V) = Área del piso × Altura
• V = 200 m² × 4 m = 800 m³

La densidad del aire a 10 °C es aproximadamente 1.2 kg/m³. Despejamos la ecuación para encontrar la masa:

m = ρ × V

• m = 1.2 kg/m³ × 800 m³
• m = 960 kg

Por lo tanto, se estima que hay aproximadamente 960 kilogramos de aire en el salón de clase.

Elevadores Hidráulicos y la Conservación de la Energía

Pregunta 7: Si un amigo comenta que un elevador hidráulico es una forma común de multiplicar la energía, ¿qué le dirías?

Le diría que está equivocado. La Ley de la Conservación de la Energía establece que "La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma". Por lo tanto, no es posible "multiplicar" la energía. Un elevador hidráulico, como cualquier máquina, siempre requiere una fuente de energía para funcionar y simplemente transforma esa energía para realizar trabajo, como levantar objetos pesados, aplicando el Principio de Pascal.

Comportamiento de un Barómetro de Mercurio ante Cambios de Temperatura

Pregunta 8: El mercurio es menos denso a altas temperaturas que a bajas temperaturas. Suponga que saca al exterior un barómetro de mercurio que estaba dentro de un refrigerador bien sellado, en un caluroso día de verano, y observa que la columna de mercurio se mantiene a la misma altura en el tubo. En comparación con la presión del aire en el interior del refrigerador, la presión del aire en el exterior es ¿mayor, menor o igual? Ignore el pequeño cambio en las dimensiones del tubo de vidrio debido al cambio de temperatura.

La presión del aire en el exterior es mayor. Si la columna de mercurio se mantiene a la misma altura a pesar de que el mercurio se ha expandido (volviéndose menos denso) debido a la mayor temperatura exterior, significa que la presión externa debe ser superior para compensar esa expansión. Es decir, una mayor presión exterior es necesaria para mantener la misma altura de columna de un fluido menos denso.

Fuerza Boyante sobre una Piedra que se Hunde en un Lago

Pregunta 9: Se arroja una piedra grande en un lago profundo. Conforme se hunde, ¿aumenta o disminuye la fuerza boyante sobre él?

La fuerza boyante sobre la piedra aumenta a medida que la piedra se sumerge, hasta que esta se encuentra completamente bajo el agua. Una vez que la piedra está totalmente sumergida, el volumen de fluido desplazado es constante, y por lo tanto, la fuerza boyante se mantendrá constante, incluso si el objeto se sigue hundiendo a mayor profundidad (asumiendo que la densidad del agua no cambia significativamente con la profundidad).

El volumen desplazado por la piedra siempre es el mismo una vez que está completamente sumergida, y la fuerza de flotación es igual al peso del líquido que desplaza, siendo siempre la misma piedra.

El Principio de Flotación: ¿Por qué los Barcos de Hierro no se Hunden?

Pregunta 10: ¿Por qué los barcos hechos de hierro no se hunden?

Los barcos de hierro no se hunden porque no están hechos de hierro sólido. Si lo estuvieran, se hundirían inmediatamente. Los barcos están diseñados con un gran volumen de espacio hueco (por ejemplo, entre la cubierta y el casco), lo que hace que su densidad promedio total sea significativamente menor que la densidad del agua. La masa total del hierro y otros materiales del barco, dividida por el volumen total que ocupa el barco (incluyendo el espacio hueco), resulta en una densidad menor que la del agua. Según el Principio de Arquímedes, un objeto flota si su densidad promedio es menor que la del fluido en el que está sumergido, y por lo tanto, los barcos flotan.

Lectura de una Balanza al Sumergir un Objeto en Agua: El Principio de Arquímedes

Pregunta 11: Una balanza indica la masa de un objeto en el aire. Si el objeto se sumerge en agua, ¿qué lectura indicará la balanza?

Cuando un objeto se sumerge en agua, la balanza indicará una lectura menor que su peso real en el aire. Esto se explica por el Principio de Arquímedes, que establece:

“Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas) experimenta una fuerza vertical y hacia arriba – conocida como fuerza de empuje (E) – cuyo módulo es igual al peso del volumen de fluido que desaloja.”

Cuando un cuerpo está total o parcialmente sumergido en un fluido, experimenta este empuje que actúa en sentido opuesto a su peso. La fuerza resultante que la balanza mide es, por lo tanto, inferior al peso que el cuerpo tendría en el aire. A este peso medido en el fluido se le denomina peso aparente.

De manera simple y directa, el peso aparente de un objeto (Pa) es igual al peso del objeto en el aire (P) menos la fuerza de empuje (E) que recibe por estar parcial o totalmente sumergido en un fluido:

Pa = P - E

Donde la fuerza de empuje (E) se calcula como:

E = ρ_fluido × g × V_sumergido

• ρ_fluido es la densidad del líquido en el que se sumerge el objeto.
• g es la magnitud de la aceleración debida a la gravedad.
• V_sumergido es el volumen del objeto que está dentro del fluido considerado.

Por lo tanto, E es igual al peso del fluido desplazado al sumergir el objeto en el líquido, lo cual es la esencia del Principio de Arquímedes.

Es importante aclarar que la masa del objeto no varía en ningún momento; son las fuerzas que actúan sobre él (peso y empuje) las que afectan la lectura de la balanza, resultando en un peso aparente menor.