Física Cuántica y Radiactividad: Un Vistazo General

Energía del Oscilador y Cuanto de Energía

La energía básica de un oscilador es: E_s = h·f

Según la teoría de Planck, la energía que puede absorber o emitir un oscilador es: E = n·h·f (n es un número cuyo valor puede ser 1, 2, 3, etc.)

• (h es la constante de Planck; una constante universal. Su valor en unidades del SI es: h = 6,626 · 10^-34 J·s)
• (f es la frecuencia natural del oscilador)

Cuando el oscilador pasa de un estado cuántico a otro, absorbe o emite la energía que resulta de la diferencia entre ellos. Por eso esa energía siempre es un número de veces la energía básica. Esta unidad de energía básica se llama cuanto de energía o fotón.

Efecto Fotoeléctrico

Se llama efecto fotoeléctrico al fenómeno mediante el cual la luz, al incidir sobre un metal, le arranca electrones.

El físico alemán Philipp Lenard realizó experiencias para intentar comprender el fenómeno y comprobó que:

• Para que una radiación provoque la aparición de los fotoelectrones en un dispositivo concreto debe tener una frecuencia mínima, denominada frecuencia umbral (f₀), cuyo valor depende del material que forme el cátodo. Si la radiación que ilumina el cátodo tiene una frecuencia inferior a la umbral, no se producirán fotoelectrones, por elevada que sea su intensidad.
• Si la radiación que ilumina el cátodo tiene una frecuencia superior a la umbral, se producirán fotoelectrones que darán lugar a una corriente que detectará el amperímetro. La intensidad de la corriente detectada va a ser proporcional a la intensidad de la radiación con que iluminamos, con independencia de lo elevada que sea su frecuencia.

Modificando el voltaje externo podemos invertir la polaridad de las placas y lograr que, aunque la radiación luminosa consiga arrancar fotoelectrones, estos no lleguen a la placa colectora. Al mínimo potencial que logra este efecto se le llama potencial de frenado. En cada caso, el valor del potencial de frenado depende de la frecuencia de la radiación incidente.

Se llama trabajo de extracción (o función de trabajo), W_extracción, a la energía mínima que deben tener los fotones de la radiación para provocar efecto fotoeléctrico.

Como resultado de este balance energético, Einstein propuso una ecuación para el efecto fotoeléctrico que podemos representar así:

E_{fotón incidente} = W_{extracción del electrón} + E_{c electrón arrancado}

Dualidad Onda-Partícula

Huygens propone la naturaleza ondulatoria de la luz como ondas. Einstein explicó el efecto fotoeléctrico en la naturaleza corpuscular, luz formada por partículas. Louis de Broglie propone que la luz es una onda manifestada como partículas (fotones) e igual en electrones. E = h·f (Planck) Einstein E = m·c² => h·f = m·c²; λ = h/(m·c) = h/p. El principio de De Broglie generaliza el resultado para cualquier partícula: toda partícula material que se mueva lleva asociada una onda cuya longitud viene dada por λ = h/p.

Principio de Incertidumbre de Heisenberg

El principio de indeterminación de Heisenberg: no es posible determinar a la vez el valor exacto de la posición y el momento lineal de un objeto cuántico. Ambas indeterminaciones guardan la siguiente relación: Δx·Δp ≥ h/(4π). El principio de indeterminación para la energía y el tiempo: ni es posible determinar la energía y el tiempo durante el cual el objeto permanece en ese estado de energía. Ambas guardan la siguiente relación: ΔE·Δt ≥ h/(4π).

Radiactividad Natural

La radiactividad natural es el proceso por el cual los núcleos atómicos de ciertas sustancias emiten radiación de manera espontánea y se transforman en núcleos de elementos diferentes, o bien en núcleos del mismo elemento en un estado de menor energía.

Marie Curie estudió los tipos de radiación:

• Rayos α: partículas positivas, dos protones y dos neutrones (núcleos de He). Radiación ionizante con poco poder de penetración (papel o piel).
• Rayos β: partículas negativas (electrones) con mayor poder de penetración (metal).
• Rayos γ: radiación electromagnética con alto poder de penetración (hasta hormigón).

Estabilidad del Núcleo y Leyes de Soddy-Fajans

Las leyes de Soddy-Fajans describen las transformaciones nucleares:

1. Cuando un núclido emite una partícula α se transforma en otro núclido cuyo número atómico desciende en dos unidades (Z-2) y su número de masa en cuatro (A-4).
2. Cuando un núclido emite una partícula β se transforma en otro núclido cuyo número atómico aumenta en una unidad (Z+1) y su número de masa no varía (A).
3. Cuando un núclido emite una radiación γ sigue siendo el mismo núclido pero en un estado energético diferente (emisión de un fotón).

Desintegración Beta y Cinética de la Desintegración Radiactiva

La actividad radiactiva (A) es el número de núclidos que se desintegran por unidad de tiempo. Su valor depende del tipo de núclido y del número de núclidos presentes (N). La constante de desintegración (λ) se mide en becquerels (Bq). El número de núclidos presentes en un instante t es N = N₀·e^-λ·t. El periodo de semidesintegración (t_1/2) es el tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los núcleos que había en la muestra: t_1/2 = ln(2)/λ. Se denomina vida media (τ) de un núclido al tiempo que dura un núclido por término medio. Es un concepto estadístico comparable a lo que conocemos como esperanza de vida en las poblaciones humanas, se relaciona con el periodo de semidesintegración: τ = 1/λ = t_1/2/ln(2).