Finantza Matematikako Formulak eta Gaien Gida

Gaia: Finantza-Aktiboak eta Errendimendua

BFO = O_e / 365 × E(1 - d)

BFG = BFO - (E(1 - d) × D / 36542 + S_s)

k = (1 / (1 - d)) × (365 / O_e) - O_o - 1 (non O_o = eskariak)

Gaia: Deskontu Komertziala eta Letrak

E = N - N × n × i - komisioa × N - timbrea

D = N × i × n + komisioa + timbrea // D = N × n × d

k = (N / E) × (365 / n) - 1 // UTB: (N / E_utb) × (365 / n) - 1

D_utb: N × d × t / 360 + (komisioa - minimoa)

E_utb = N - D_utb

Letra Asko Deskontatzea

k kalkulatzeko: E = N₁ / (1 + k)^t₁/365 + N₂ / (1 + k)^t₂/365... (letra guztiak gehituz)

UTB batez besteko epemuga: (N₁ × n₁ + N₂ × n₂ + ...) / (N₁ + N₂ + ...)

E_utb: k bezalaxe kalkulatzen da, baina UTB aplikatuta.

Gaia: Kreditu-Lerroak eta Aurrerakinak

E = Kreditua × aurreratua // I = E × egunak / 360 × dts

Komisio guztiak nominalaren gain biderkatzen dira // E = Guztiak kendu

k kalkulatzeko: E = N / (1 + k)^t/365

UTB: E_utb = Aurreratutako zenbatekoa - Interesak

E_utb = N / (1 + UTB)^t/365

Gaia: Kreditu-Polizak

A Priori Kostua (Gutxi Gorabeherako Urtekoa)

k = j⁴ + (4 × c × (L - D) / D) + g × (L / D) + c' × (L / D)

• D: muga × erabilera
• c: erabilgarritasun-komisioa
• g: formalizazio-gastua
• c': Ik

6 hilean behin: k = ... + 2g + 2c'

3 hilean behin: k = ... + 4g + 4c'

A Posteriori Kostua eta Likidazioa

A posteriori kalkulua: ((EBSZ + gBSZ - EBSH) - ik + fg / polizaren luzapen-epearen hilabete kopurua) × (1 + k)^t/365 = (EBSZ + gBSZ - EBSH) + Finantza gastuak (I_z, I_h, I_g, erabilgarritasun-komisioa)

• EBSZ: Zordun-zenbatekoa × 100 / likidazio-egun kopurua
• EBSH: Hartzekodun saldoekin kalkulatua // gBSZ: Gainditze-saldoekin
• EgBSZ: L - EBSZ // Erabilgarritasun-komisioa: EgBSZ × komisioa
• I_z: Zenbateko zorduna × 100 × I_z / 360 // I_h: ... / 365 // I_g: ... / 360
• Interesen likidazioa: Zorra + I_z - I_h + I_g + Erabilgarritasun-komisioa (+ ordainketak)
• UTB kalkulua: (EBSZ - ik / polizaren hilabete kopurua) × (1 + UTB)^t/365 = EBSZ + I_z

Gaia: Eperako Ezarpenak

n < 376 egun: E = N / (1 + t / 365 × BET)

n > 376 egun: E = N / (1 + BET)^t/365

k kostua: E = N / (1 + k)^t/365

Oharra: Ezarpen-komisioa kontuan hartu behar da!

Gaia: Maileguen Amortizazioa

Amortizazio Taularen Egitura

• Taula: i_t: 1. urtetik aurrera zenbat portzentaje (%). // Benetako i_t: 0. urtea hutsik geratzen da (%).
• A_k: a_t - I_k // a_t // Zorra: Zorra A_k 0. urtetik hasita.
• a kalkulatzeko: V₀ = a × (1 - (1 + i)^-n) / i

Aurrez (a priori): Termino (a) guztiak berdinak dira eta 0. urteko interesarekin kalkulatzen dira. Baina taula egiterakoan, interes bakoitza aurreko urteko interesarekin kalkulatzen da. Emaitza 0 ez bada eta negatiboa ematen badu, lerro berean aldatuko dugu A_k zorretan jarriz. Emaitzak positiboa ematen badu, beste errenkada bat sortu beharko litzateke.

A posteriori: a bakoitza desberdina da eta aurreko urteko interesarekin kalkulatzen da.

UTB: Berdin kalkulatzen da; 0. urteko Euribor + diferentziala eta formalizazio gastuak ez dira barneratzen.

Finantza-baliokidetza: Kobrantzak = Ordainketak (adib. 1000 = 500 + 300(g) + N / (1 + k)¹...)

Parte-hartze mailegua: i_min // i_max // Parte-hartze it: kalkulurako emandako balioa (hartu beti aurreko urtea) // Benetako it: tartekoa.

Urte bateko Ik: mailegua × tartekoa.