Figures geomètriques: cercle, triangle, quadrat, prisma i piràmide

El Cercle i les seves parts

El cercle és la quantitat de punts que es troben dins d'una circumferència; és a dir, la porció del pla que es troba dins d'una circumferència.

• Sector circular: superfície delimitada per un arc i els dos radis que contenen els seus extrems.
• Segment circular: superfície delimitada per un arc i la seva corda.
• Semicercle: superfície delimitada per un diàmetre i mitja circumferència exterior.
• Corona circular: superfície delimitada entre dues circumferències concèntriques.
• Trapezi circular: superfície limitada per dues circumferències i dos radis.
• Zona circular: porció de cercle limitada per dues cordes.

El Triangle

El triangle és un polígon de tres costats; és a dir, una porció del pla limitada per tres segments units, dos a dos, pels seus extrems.

• Costats: els tres segments que limiten el triangle.
• Vèrtexs: els extrems dels costats.
• Angles interiors: formats per dos costats.
• Angles exteriors: formats per un costat i la prolongació d'un altre.

Propietats:

• En tot triangle, la suma dels angles interiors és igual a dos rectes (180°).
• Un angle exterior és igual a la suma dels dos angles interiors no adjacents.
• Dos triangles són iguals quan tenen iguals un costat i els seus dos angles adjacents.

Classificació:

Segons els seus costats:

• Equilàters: els tres costats són iguals.
• Isòsceles: dos costats són iguals.
• Escalens: els tres costats són desiguals.

Segons els seus angles:

• Rectangles: tenen un angle recte (90°).
• Acutangles: tenen els tres angles aguts (menors de 90°).
• Obtusangles: tenen un angle obtús (major de 90°).

El Quadrat

S'anomena quadrat al paral·lelogram que té els quatre angles i els quatre costats congruents (iguals).

Propietats:

• Les seves diagonals es tallen en parts congruents.
• Les seves diagonals són congruents.
• Les seves diagonals són perpendiculars i bisectrius dels angles, els vèrtexs dels quals uneixen.

Els Prismes

Els prismes són sòlids i poliedres amb propietats específiques.

Propietats:

• Tenen dues cares, anomenades bases del prisma, que són polígons iguals i paral·lels.
• Les cares laterals són paral·lelograms.
• Les arestes laterals són paral·leles i tenen la mateixa longitud.
• Tots els vèrtexs són d'ordre 3 (hi concorren tres cares o tres arestes).
• En tots els vèrtexs concorren dues cares laterals i una base.
• En tots els vèrtexs concorren una aresta lateral i dues arestes d'una base.

Les Piràmides

Les piràmides són sòlids i poliedres amb les seves propietats.

Propietats:

• Tenen una cara anomenada base, que és un polígon.
• La base s'uneix a un punt (àpex o vèrtex) per mitjà de triangles.
• Els triangles són les cares laterals de la piràmide.
• Tenen dos tipus de vèrtexs: els de la base (d'ordre 3) i l'àpex (l'ordre del qual coincideix amb el nombre de costats del polígon de la base).
• En tots els vèrtexs de la base concorren dues cares laterals (triangles) i *mai* la base.
• En tots els vèrtexs de la base concorren una aresta lateral i dues arestes de la base.
• En l'àpex només concorren arestes laterals.
• En la piràmide triangular, en tots els vèrtexs s'ajunten tres triangles i qualsevol cara pot servir com a base.