Fenómenos de Expansión Térmica en Materiales: Lineal y Superficial

1. Dilatación Térmica: Concepto Fundamental

Se denomina dilatación al aumento de longitud, volumen o alguna otra dimensión métrica que sufre un cuerpo físico debido al cambio de temperatura que se le provoca por cualquier medio.

De forma general, cuando aumentamos la temperatura de un cuerpo (sólido o líquido), incrementamos la agitación de las partículas que forman dicho cuerpo. Esto provoca un alejamiento entre las partículas, resultando en un aumento en las dimensiones del cuerpo (dilatación). Por otra parte, una disminución en la temperatura de un cuerpo acarrea una reducción en sus dimensiones (contracción).

2. Dilatación de los Sólidos

La dilatación en sólidos se caracteriza por el coeficiente de dilatación lineal ($\alpha$), definido como el alargamiento por unidad de longitud producido al aumentar la temperatura un grado. Este coeficiente es característico de cada material y se mide en unidades del Sistema Internacional (S.I.).

3. Dilatación Lineal

En un sólido existen tres dimensiones, pero si predomina solo el largo sobre el ancho y el espesor o altura, como ocurre en una varilla o un alambre, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento en la longitud y no así en el ancho y espesor. Este fenómeno se denomina dilatación lineal.

Se ha demostrado en laboratorios de Física, al utilizar varillas de igual longitud y de distintas sustancias, que el incremento en su largo es diferente, dependiendo así de la naturaleza del material.

Fórmula del Coeficiente de Dilatación Lineal

El coeficiente de la dilatación lineal ($\alpha$) es el cociente entre la variación de longitud ($\Delta L$) de una varilla y el producto de su longitud inicial ($L_0$) por la variación de la temperatura ($\Delta T$).

$$\alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T}$$

Se mide en unidades de $\text{1/°C}$ o $\text{K}^{-1}$.

4. Dilatación Superficial

Cuando las dimensiones predominantes de un sólido son el largo y el ancho sobre el espesor o altura, como sucede en una chapa o una lámina, al exponerse a la acción del calor habrá un incremento o variación en la superficie ($\Delta S$) y no así en el espesor. Esto se conoce como dilatación superficial.

Para calcular la variación de la superficie final ($S_f$) de un sólido plano, se utiliza la fórmula:

$$\Delta S = S_f - S_0 = \beta S_0 \Delta T$$

Donde $\beta$ es el coeficiente de dilatación superficial.

Relación entre Coeficientes

El cociente de la dilatación superficial ($\beta$) resultará ser el doble del valor del cociente de dilatación lineal ($\alpha$) para cada una de las sustancias, porque al tratarse de dos dimensiones (largo y ancho), el cálculo es:

$$\beta = 2\alpha$$