Fenómenos Cuánticos Fundamentales: Dualidad Onda-Partícula, Efecto Fotoeléctrico y Principio de Incertidumbre

El Efecto Fotoeléctrico: Fundamentos de la Mecánica Cuántica

El efecto fotoeléctrico consiste en que determinadas superficies metálicas son capaces de emitir electrones al ser sometidas a la acción de la luz. Estos electrones emitidos se denominaron fotoelectrones. Varios hechos de este fenómeno no pueden explicarse con la física clásica, lo que impulsó el desarrollo de la mecánica cuántica:

• La emisión de electrones se produce solamente cuando la frecuencia de la radiación es superior a un valor llamado frecuencia umbral. Esta frecuencia umbral es característica de cada metal.
• Si la frecuencia de la radiación es menor que la frecuencia umbral, el efecto fotoeléctrico NO se produce, aunque aumentemos la intensidad de la luz.
• Si la frecuencia de la radiación es mayor que la frecuencia umbral, el número de electrones emitidos es proporcional a la intensidad de la luz.
• Si la frecuencia de la radiación es mayor que la frecuencia umbral, la energía cinética de los electrones emitidos es independiente de la intensidad de la luz.
• El efecto fotoeléctrico, si se produce, es inmediato. No existe retraso entre la incidencia de la radiación y la emisión de fotoelectrones.

Dualidad Onda-Partícula: La Hipótesis de De Broglie

En el tema anterior, hemos visto cómo la luz presenta un comportamiento dual: se comporta como onda en fenómenos como la reflexión, refracción, interferencia, difracción y dispersión; y como partícula en el efecto fotoeléctrico. El físico francés Louis de Broglie no se quedó ahí y sugirió que este comportamiento dual es extensible a partículas materiales elementales como electrones, protones y neutrones.

De Broglie mantuvo que la energía (E) de estas partículas está relacionada con la frecuencia (f) de una onda asociada, de manera que:

E = hf (donde h es la constante de Planck)

Asimismo, el momento lineal (p) de estas partículas también se relaciona con la longitud de onda (λ) asociada:

p = h/λ

El Experimento de Davisson y Germer: Evidencia de la Naturaleza Ondulatoria de la Materia

Consideremos una fuente de electrones de baja intensidad que emite electrones individualmente con la misma longitud de onda. Se hacen pasar por una doble rendija hasta llegar a una placa fotográfica. Cada electrón deja una pequeña marca en la placa.

Cuando se esperaba encontrar solo dos manchas (una por cada rendija), aparece un patrón de interferencia, característico de las ondas. Este resultado es crucial:

• Si tapamos una de las dos rendijas, solo aparece la mancha correspondiente a la otra rendija; no aparece el patrón de interferencia.
• Si colocamos una célula fotoeléctrica en una rendija para detectar por dónde pasa el electrón, tampoco se genera el patrón de interferencia. La propia observación altera el experimento.

Este experimento pone de manifiesto el carácter ondulatorio asociado a las partículas subatómicas, confirmando la hipótesis de De Broglie. Este carácter dual de las partículas subatómicas constituye el fundamento de tecnologías avanzadas como los microscopios electrónicos.

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg: Límites del Conocimiento Cuántico

El Principio de Incertidumbre de Heisenberg establece que, en el mundo cuántico, no es posible conocer con total precisión dos magnitudes físicas simultáneamente. El error que cometemos al medir una variable es inversamente proporcional al que cometemos con la otra, de manera que siempre existe una cota mínima de error.

Este principio se puede formular matemáticamente de dos formas principales:

• Incertidumbre Posición-Momento:
  • Δx: error cometido al medir la posición.
  • Δp: error cometido al medir el momento lineal.

  Cuanto más preciso seamos al medir la posición de una partícula (menor Δx), mayor será la incertidumbre en su momento lineal (mayor Δp), y viceversa.

• Incertidumbre Energía-Tiempo:
  • ΔE: error cometido al medir la energía.
  • Δt: tiempo empleado en la medición de la energía.

  Cuanto más preciso queramos ser al determinar la energía de un sistema cuántico (menor ΔE), mayor será el tiempo que necesitaremos en la observación (mayor Δt).