Fenómenos Cuánticos: Efecto Fotoeléctrico y Dispersión Compton

El Efecto Fotoeléctrico y el Efecto Compton: Fundamentos de la Física Cuántica

El Efecto Fotoeléctrico y sus Propiedades

Descubierto por Hertz, el efecto fotoeléctrico se define como el fenómeno por el cual “cuando una superficie metálica pulida y limpia es iluminada con luz de la frecuencia adecuada, expulsa electrones”. Una fotocélula acoplada a un voltímetro y a un amperímetro nos permite analizar sus propiedades:

• a) Sin conexión de batería:

  • Se expulsan electrones de forma instantánea y circula una corriente de intensidad I cuando incide luz de frecuencia f superior a una cierta frecuencia umbral f₀, característica de cada metal (f > f₀).
  • Por debajo de la frecuencia umbral (f < f₀), no se produce corriente, aunque se aumente la intensidad de la radiación.
  • Por encima de la frecuencia umbral (f > f₀), siempre se produce corriente, y su intensidad aumenta al aumentar la intensidad de la radiación.

• b) Con conexión de batería con polaridad favorable:

  • Aunque la diferencia de potencial (d.d.p.) aplicada facilita que los electrones alcancen el otro extremo, no se detecta corriente si la frecuencia de la radiación es inferior a la umbral (f < f₀).

• c) Con conexión de batería con polaridad desfavorable:

  • A partir de un cierto valor de tensión aplicada, la intensidad I cae a cero. Este valor se denomina potencial de frenado V₀, e indica que ningún electrón es expulsado con una energía cinética superior a e·V₀. La energía cinética máxima de los electrones expulsados es: Ec_max = (m·v²)/2 = e·V₀.
  • El potencial de frenado aumenta al hacerlo la frecuencia de la radiación, pero no de su intensidad.

Teoría de Einstein del Efecto Fotoeléctrico

Las ideas fundamentales de Einstein hacen un uso revolucionario del concepto de cuantización de la radiación:

1. La radiación electromagnética no solo se absorbe o se emite de forma discontinua, sino que también se propaga así. Está formada por cuantos de energía, denominados fotones.
2. La energía de cada cuanto de radiación o fotón es: E = h·f, donde h es la constante de Planck y f es la frecuencia de la radiación.
3. El efecto fotoeléctrico es una interacción individual: cuando un fotón incide sobre un electrón y le cede su energía, este la utiliza para romper la ligadura que le une al metal. La energía mínima necesaria para arrancar un electrón es el trabajo de extracción o energía del fotón umbral, W_e = h·f₀. Por lo tanto, la energía cinética máxima de los electrones arrancados es: (Ec)_max = h·f − h·f₀ = h·f − W_e, siempre que f > f₀.

Efecto Compton

Este efecto, descubierto por Arthur Compton, confirmó la teoría corpuscular de la luz propuesta por Einstein. Compton descubrió que la radiación secundaria que se producía cuando se hacían incidir rayos X de longitud de onda λ sobre una lámina con electrones débilmente ligados, era el resultado de un choque aproximadamente elástico entre un fotón y un electrón. La radiación dispersada (secundaria) tenía una longitud de onda mayor que la incidente (λ' > λ), mientras que la radiación primaria (no dispersada) mantenía la misma longitud de onda que la incidente.

La Ecuación de Compton describe el cambio en la longitud de onda:

Δλ = λ' − λ = (h / (m_e·c)) · (1 − cosθ)

Donde h es la constante de Planck, m_e es la masa del electrón, c es la velocidad de la luz, y θ es el ángulo de dispersión del fotón.

El choque fotón-electrón del efecto Compton justifica que la emisión de la radiación secundaria conlleve simultáneamente la expulsión de electrones.