Factores Determinantes del Precio de la Vivienda: Un Estudio de Regresión Lineal

Estudio de Regresión Lineal: Factores que Influyen en el Precio de la Vivienda

Se dispone de información correspondiente a viviendas vendidas en una pequeña ciudad durante 1981, año en el que se inició la construcción de una incineradora.

Modelo de Regresión Simple: Impacto de la Incineradora

Para estudiar los efectos de la localización de la incineradora sobre el precio de la vivienda, consideramos el siguiente modelo de regresión lineal simple:

Modelo 1: precio = β0 + β1dist incineradora + u

Donde precio es el precio de la vivienda en dólares y dist incineradora es la distancia desde la misma hasta la incineradora, medida en metros.

1. Signo esperado para β1

Explique qué signo esperaría para β1.

Dado que vivir cerca de una incineradora no es deseable (alta contaminación, olor, etc.), las viviendas que se sitúen a menor distancia de la incineradora tendrán un menor precio. O, equivalentemente, a mayor distancia de la incineradora, el precio de las viviendas será mayor. Por consiguiente, se esperaría un signo positivo para β1.

2. Interpretación de la estimación del Modelo 1

A partir de información disponible de 142 viviendas se obtiene la siguiente estimación:

precio d = 86756,3
(9603,8)
+ 5,5
(1,5)
dist incineradora

Interprete la constante y la pendiente de la estimación obtenida.

Según la información de la muestra, para las viviendas que se sitúan a 0 metros de la incineradora, el precio promedio es de 86756.3 dólares (con un error estándar de 9603.8 $). Por cada metro adicional que se distancie de la incineradora, el precio aumenta en 5.5 dólares (con un error estándar de 1.5 $).

Modelo de Regresión Múltiple: Incorporación de la Distancia a la Autopista

A continuación, se incluye como variable explicativa la distancia en metros de la vivienda a la autopista estatal dist autopista:

Modelo 2: precio = β0 + β1dist incineradora + β2dist autopista + u

Con información de las mismas viviendas se obtiene la siguiente estimación del modelo de regresión lineal múltiple:

precio d = 92626,7
(10016,2)
+ 0,1
(3,2)
dist incineradora + 5,8
(3,1)
dist autopista

1. Interpretación del coeficiente β2

Interprete el valor estimado para el coeficiente β2.

Según la información de la muestra, por cada metro adicional que la vivienda se distancie de la autopista estatal, el precio de la vivienda aumenta en 5.8 dólares, manteniéndose la distancia a la incineradora constante (ceteris paribus).

2. Diferencias en el coeficiente de dist incineradora entre modelos

Explique a qué se pueden deber las diferencias obtenidas en el coeficiente de la variable explicativa dist incineradora en las estimaciones de los Modelos 1 y 2.

En el Modelo 1 se obtiene como coeficiente de la variable dist incineradora el valor 5.5, mientras que en el Modelo 2 se obtiene el valor 0.1. Este cambio en el coeficiente estimado se debe a que las variables dist incineradora y dist autopista están relacionadas en la muestra. Por ejemplo, si la incineradora está cerca de la autopista, las viviendas cerca de la incineradora también estarán cerca de la autopista.

Debido a que estas variables están relacionadas y en el Modelo 1 no se incluyó la variable dist autopista como variable explicativa del precio de la vivienda, esta se encontraba contenida en el término de error (u), provocando que la estimación de 5.5 para el efecto de la distancia a la incineradora fuera errónea por estar capturando además el efecto de la distancia a la autopista. Al no cumplirse el supuesto 4 de ausencia de correlación entre el error y las variables explicativas en el Modelo 1, la estimación β̂1 = 5,5 es una estimación sesgada.