Explorando las Ondas y la Energía del Movimiento Armónico Simple

Clases de Ondas

Existen varias clasificaciones posibles:

Según el medio en el que se propaga la onda:

• Ondas que no necesitan un medio material: Se propagan en el vacío. Éstas son las ondas electromagnéticas y las gravitatorias. Ejemplos de ondas electromagnéticas son: la luz, las ondas de radio, televisión y telefonía móvil, las microondas, los rayos ultravioleta, los rayos gamma, etc.
• Ondas que necesitan un medio material: Requieren un medio material para propagarse. A este tipo responden el resto de fenómenos ondulatorios que conocemos, como por ejemplo: el sonido, las olas, las vibraciones de una cuerda, etc. Este tipo de ondas son el resultado del movimiento ordenado de muchas partículas.

Según la dirección de vibración:

• Ondas Transversales: La vibración se produce en alguna dirección perpendicular a la dirección de propagación. Ejemplos: cuerda sacudida transversalmente y ondas electromagnéticas.
• Ondas Longitudinales: La vibración se produce en la dirección de propagación. Ejemplo: ondas sonoras.

Según el número de dimensiones del espacio en el que se propagan:

• Unidimensionales: (ej.: vibraciones en una cuerda).
• Bidimensionales: (ej.: olas en la superficie de un líquido o vibraciones en una membrana).
• Tridimensionales: (ej.: la luz y el sonido).

Energía del Movimiento Armónico Simple

La energía de una partícula que realiza un movimiento armónico simple está formada por dos contribuciones: la energía cinética Ec, asociada a la velocidad de la partícula, y la energía potencial Ep, debida a la fuerza recuperadora.

El desplazamiento del movimiento viene descrito por la expresión x = A · sen(ωt + φ), la velocidad es v = dx/dt = A · ω · cos(ωt + φ), y la fuerza actuante (F = -k · x) tiene asociada una energía potencial de tipo elástico Ep = 1/2 · k · x².

Así, la energía potencial es: Ep = 1/2 · k · A² · sen²(ωt + φ)

Y la energía cinética: Ec = 1/2 · mv² = 1/2 · m · A² · ω² · cos²(ωt + φ) = 1/2 · k · A² · cos²(ωt + φ) donde k = m · ω².

Por tanto, la energía total resulta:

E = Ec + Ep = 1/2 · k · A² · cos²(ωt + φ) + 1/2 · k · A² · sen²(ωt + φ) = 1/2 · k · A² = 1/2 · k · A² = 1/2 · mv²_max

La energía total del movimiento armónico simple permanece constante. Es igual al valor máximo de la energía cinética, e igual al valor máximo de la energía potencial. Hay una transformación continua de energía cinética en potencial, y viceversa.

(DIBUJO) (una flecha hacia arriba que es la energía y luego en mov.armónico hacia arriba Ep y hacia abajo Ec, donde cortan ambas es la suma de ellas. y abajo señalar la -A, A y el eje x)