Explorando las Leyes de Kepler, la Gravitación Universal y la Caída Libre

Leyes de Kepler y la Constante Gravitacional

13. ¿La constante de Kepler tiene siempre el mismo valor? Explica la respuesta

Esta ley se puede aplicar a cualquier sistema que esté gobernado por la fuerza de la gravedad (por ejemplo: sistema solar, sistema Tierra-Luna, sistema Tierra-satélites artificiales, etc.). Para cada sistema, el valor de la K toma un número distinto que se puede calcular de la expresión K=4(π)²/GM, con M la masa del cuerpo atrayente.

Características de la Fuerza Gravitatoria

16. ¿Cuáles son las características de la fuerza gravitatoria?

• La dirección de la fuerza siempre es la de la recta que une a las masas. El signo menos en la expresión de la fuerza indica que esta es siempre una fuerza de atracción.
• Son fuerzas a distancia: no es necesario que exista ningún medio material entre las masas para que dichas fuerzas actúen.
• Son fuerzas instantáneas: aparecen de forma inmediata al colocar dos masas en el espacio.
• Siempre se presentan a pares. Si una partícula A atrae a otra B, también B atrae a la partícula A con una fuerza igual en módulo y dirección, pero de sentido contrario. Son fuerzas de acción y reacción.
• La atracción de la esfera terrestre sobre un cuerpo actúa como si toda su masa estuviera concentrada en el centro.

Importancia de la Constante de Gravitación (G)

17. ¿Qué importancia tiene en nuestro Universo que G tenga un valor tan pequeño?

El valor de la constante de gravitación (G) es tan pequeño que, a menos que una de las masas sea muy grande, la fuerza de atracción es inapreciable. Esto hace que a escala pequeña, donde las masas son despreciables, la fuerza gravitatoria no juegue un papel importante, siendo las fuerzas electromagnéticas y nucleares las que gobiernan el Universo a escala pequeña.

El Modelo de Universo según Aristóteles

El modelo de universo según Aristóteles estaba constituido por dos regiones esféricas separadas y concéntricas (esfera terrestre y esfera lunar). Este modelo persistió durante dos mil años. La Tierra, que ocupaba el centro del Universo, era la región de los elementos: fuego, aire, agua y tierra. En la esfera lunar, que abarcaba a la Luna y el resto de planetas conocidos, se encontraba la región etérea de los cielos, cuyo único elemento era la incorruptible quinta esencia. Los movimientos de todos los astros en la esfera lunar eran perfectos, es decir, circulares y perpetuos. El universo terminaba en la esfera de las estrellas fijas.

Caída Libre

Es difícil, aunque no imposible, medir directamente el valor de la aceleración de la gravedad en la superficie terrestre. Si dejamos caer un cuerpo en las proximidades de la superficie terrestre, y medimos la distancia recorrida en cierto tiempo, podemos determinar el valor de g₀, ya que, de acuerdo con la expresión que corresponde a la distancia recorrida por un cuerpo en caída libre:

Δs = 1/2 * g * (Δt)² --> g = 2 * Δs / (Δt)²

En el primer segundo, el cuerpo recorre aproximadamente 4,5 m, lo que dificulta la toma de datos. Ello explica que se utilicen con frecuencia métodos indirectos para medir el valor de la aceleración de la gravedad, g.