Explorando la Física Ondulatoria: Conceptos Clave y Fenómenos

Movimiento Ondulatorio: Conceptos Fundamentales

El movimiento ondulatorio se define como la propagación de un movimiento vibratorio a través de un medio, transportando energía sin desplazamiento neto de materia.

Parámetros Clave de las Ondas

• Longitud de Onda (λ): Distancia entre dos puntos consecutivos en la misma fase de una onda.
• Frecuencia (f): Número de ciclos completos por unidad de tiempo. Se mide en Hertz (Hz).
• Periodo (T): Tiempo que tarda una onda en completar un ciclo. Es el inverso de la frecuencia (T = 1/f).
• Velocidad de Propagación (v): Velocidad a la que se desplaza la perturbación.
• Amplitud (A): Máxima elongación o desplazamiento de las partículas del medio desde su posición de equilibrio.
• Número de Onda (k): Relacionado con la longitud de onda (k = 2π/λ).
• Frecuencia Angular (ω): Relacionada con la frecuencia y el periodo (ω = 2πf = 2π/T).

Relaciones Fundamentales

• Velocidad de onda: v = λ ⋅ f o v = λ / T
• Velocidad de una onda transversal en una cuerda: v = √(Tensión / μ), donde Tensión es la fuerza de tensión en la cuerda y μ es la densidad lineal de masa (masa por unidad de longitud, en kg/m).

Nota: La energía de un oscilador armónico simple (como un sistema masa-resorte) es E = ½ kA², donde k es la constante elástica y A es la amplitud.

Ecuaciones de Onda

Onda Viajera Armónica

La ecuación general de una onda viajera armónica que se propaga en una dirección puede expresarse como:

y(x,t) = A sen(ωt - kx + φ₀)

Donde:

• y(x,t) es la posición de una partícula del medio en el instante t y en la posición x.
• A es la amplitud.
• ω es la frecuencia angular.
• k es el número de onda.
• φ₀ es la fase inicial.

Onda Estacionaria

Una onda estacionaria se forma por la superposición de dos ondas viajeras idénticas que se propagan en direcciones opuestas. Una forma de representarla es:

y(x,t) = 2A cos(kx) sen(ωt)

En una onda estacionaria, se identifican puntos específicos:

• Vientres (Antinodos): Puntos de máxima amplitud. Ocurren cuando kx = nπ, lo que implica x = nλ/2 (donde n = 0, 1, 2, ...).
• Nodos: Puntos de amplitud nula (siempre en reposo). Ocurren cuando kx = (2n+1)π/2, lo que implica x = (2n+1)λ/4 (donde n = 0, 1, 2, ...).

Clasificación de las Ondas

Según el Medio de Propagación

• Ondas Mecánicas o Materiales:

  Transportan energía mecánica. Necesitan un medio material para propagarse. Por ejemplo, el sonido.

• Ondas Electromagnéticas:

  No necesitan un medio material para propagarse, pueden hacerlo en el vacío. Por ejemplo, la luz.

Según la Dirección de Vibración y Propagación

• Ondas Longitudinales:

  La dirección de propagación de la perturbación coincide con la dirección de vibración de las partículas del medio. Por ejemplo, el sonido. Este tipo de ondas se propaga en cualquier medio material (sólido, líquido o gas).

• Ondas Transversales:

  La dirección de propagación de la perturbación es perpendicular a la dirección en la que se produce la vibración de las partículas del medio. Por ejemplo, las ondas en una cuerda o la luz. Este tipo de ondas solo se propaga en medios sólidos o en las superficies de los líquidos, pero no en el interior de un líquido.

Según las Dimensiones de Propagación

• Unidimensionales:

  Se propagan en una sola dimensión. Por ejemplo, una onda en una cuerda.

• Bidimensionales:

  Se propagan en dos dimensiones. Por ejemplo, las ondas en la superficie del agua.

• Tridimensionales:

  Se propagan en todo el espacio. Por ejemplo, el sonido o la luz.

Energía e Intensidad de las Ondas

La energía que transporta una onda es función del cuadrado de la frecuencia, del cuadrado de la amplitud y de la masa de las partículas que vibran.

La intensidad (I) de una onda representa la energía que, en la unidad de tiempo, atraviesa la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación de la onda.

I = P / A_s, donde P es la potencia y A_s es la superficie.

Relación de Intensidad y Amplitud con la Distancia

Para una fuente puntual que emite ondas esféricas en un medio homogéneo e isótropo, la intensidad y la amplitud disminuyen con la distancia:

• Intensidad: I₂ / I₁ = (R₁ / R₂)²
• Amplitud: A₂ / A₁ = R₁ / R₂

Donde I₁ y A₁ son la intensidad y amplitud a una distancia R₁, e I₂ y A₂ son la intensidad y amplitud a una distancia R₂.

El Sonido como Onda Mecánica

Para que se produzca sonido, es necesaria una fuente sonora o foco capaz de vibrar (como una cuerda de guitarra, una columna de aire en un instrumento o un altavoz). Además, el sonido es una onda mecánica, lo que significa que requiere de un medio material para su propagación.

Clasificación del Sonido por Frecuencia

• Infrasonidos: Su frecuencia es menor de 20 Hz. No son audibles para el oído humano. Se producen en fenómenos como temblores de Tierra o por maquinaria pesada.
• Sonidos Audibles: Son las ondas sonoras cuyas frecuencias están en el rango que el oído humano puede percibir, aproximadamente entre 20 Hz y 20.000 Hz.
• Ultrasonidos: Tienen una frecuencia superior a 20.000 Hz. Tampoco son audibles para el oído humano.

Fenómenos Ondulatorios: Difracción

La difracción es el fenómeno por el cual una onda se desvía al encontrar un obstáculo o al pasar a través de una abertura. Para que una onda se difracte de manera significativa, es necesario que el obstáculo o la rendija tenga dimensiones comparables o menores a la longitud de onda (λ) de la onda incidente.

La difracción es tanto mayor cuanto menor sea el tamaño del obstáculo o de la rendija con respecto a la longitud de onda.