Exploración de la Ley de Coulomb y el Campo Eléctrico

Ley de Coulomb y Campo Eléctrico

Ley de Coulomb: Existe una propiedad de la materia llamada carga eléctrica que se presenta de dos formas. Experimentalmente se comprueba que entre dos cuerpos cargados aparece una fuerza que es atractiva o repulsiva dependiendo de si el signo de las cargas es diferente o el mismo. Charles Coulomb midió por primera vez cuantitativamente las atracciones y repulsiones entre cargas y dedujo la ley. Para ello empleó una balanza similar a la de Cavendish con dos esferas muy pequeñas de modo que pudiesen despreciarse sus dimensiones frente a la distancia que las separaba, cargas puntuales. Conclusión:

"La fuerza existente entre dos cargas puntuales es proporcional al producto e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa, siendo su dirección la de la recta que une ambas cargas y su sentido atractivo si las cargas son de diferente signo y repulsivo si son del mismo."

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La expresión anterior se conoce como Ley de Coulomb y de ella deducimos que la fuerza que hace la carga 1 sobre la 2 es del mismo módulo y dirección, pero de sentido opuesto que la fuerza que hace la 2 sobre la 1. Si en una región del espacio introducimos un cuerpo cargado, cualquier otro cuerpo con carga introducido posteriormente sufrirá en cada punto una fuerza. Podríamos decir que la primera carga ha modificado el espacio que la rodea de modo que cualquier otra carga que se sitúe en las proximidades va a sufrir una fuerza en cada punto. Decimos que la primera ha creado un campo eléctrico.

Para describir este campo empleamos la intensidad del campo eléctrico en cada punto como la fuerza sobre la unidad de carga positiva que actúa en ese punto: E = F/q.

Cuando la carga que crea un campo no se mueve se llama campo electrostático.

Para el caso de cargas puntuales, la fuerza entre ellas viene dada por la ley de Coulomb, con lo que la intensidad del campo eléctrico creado por una carga puntual Q en el punto P situada a una distancia r viene dado por:

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Si la carga que crea el campo es positiva, el sentido del vector campo será el mismo que el de u sub r. Si la carga es negativa, el vector campo se dirigirá hacia la carga.

Las fuerzas cumplen el principio de superposición y si tenemos varias cargas Q1, Q2,... que crean un campo eléctrico e introducimos una carga q de prueba en dicho campo, la fuerza neta que actuará sobre ella será la suma de las fuerzas que hacen cada una de las cargas Q por separado sobre ella: F = Σ F.

Por tanto, dividiendo los dos miembros por q podemos decir que el campo creado por todas las cargas Q en un punto cualquiera P será la suma de los campos creados por cada una de ellas por separado: E = Σ E.

El campo eléctrico se puede representar mediante líneas de fuerza que son líneas que son en todo punto tangentes al vector campo E. Podríamos decir que representan las trayectorias que seguirían partículas con carga positiva que se abandonaran en el seno del campo eléctrico. De acuerdo con lo anterior, las líneas de fuerza nacerán en las cargas positivas y morirán en las negativas si las hubiese. Por tanto, se consideran las cargas positivas como fuentes del campo y las negativas como sumideros.

El grado de proximidad de las líneas proporciona una idea de la intensidad del campo. Así, en la estructura de las líneas de fuerza de campo debido a una carga puntual vemos que se separan con la distancia como sucede en efecto con la fuerza. Con el propósito de conseguir que un mapa de líneas de fuerza proporcione información no solo de lo referente a la dirección y sentido del campo y a su variación con la posición, sino también de lo relativo a su módulo, se introduce con frecuencia una relación de proporcionalidad entre la densidad de líneas de fuerza D y el módulo del vector campo. La densidad de líneas de fuerza D en un punto se define como el número de líneas de fuerza por unidad de superficie dispuesta a la dirección del campo E en el punto considerado.

Para el caso de cargas puntuales:

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Para dos cargas puntuales:

(2 dib.)